鲁教版七年级数学下册7.3二元一次方程组的应用（第1课时）课件

3.二元一次方程组的应用第1课时鸡兔同笼

第七章二元一次方程组

学

习

目

标12能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识.情景引入1.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元2.解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法3.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？审--设--列--解--验--答新知探究《雉兔同笼》“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？（2）你能列出方程组解决这个有趣的问题吗你是怎么做的，与同伴进行交流。新知探究术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。金鸡独立，兔子站起脚数：94÷2=47（只）头数：兔：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）方法一新知探究方法二(1)

找出，上述趣题中的等量关系；兔的只数＋鸡的只数＝35；兔的脚数＋鸡的脚数＝94.设免有

x

只，则鸡有

(35－x)

只，4x＋2(35－x)=94(2)

适当设未知数，列出一元一次方程.答：鸡有

23

只，兔有

12

只.解得

x

=

23即35－x

=

12新知探究方法三等量关系：鸡头+兔头=35，鸡足+兔足=94.鸡兔总数头足xy352x4y94设鸡有x只，兔有y只解方程组，得上有三十五头，下有九十四足．新知探究尝试思考若甲从乙处得到7第纳尔（货币单位），则甲拥有的第纳尔是乙的5倍；若乙从甲处得到5第纳尔，则乙拥有的第纳尔是甲的7倍。甲、乙两人原来各拥有多少第纳尔？［选自意大利数学家斐波纳奇（LeonardoFibonacci，1170-约1240）的《计算之书》

列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；（2）设：设未知数，可直接设，也可间接设；（3）列：根据等量关系列方程组（4）解：求出所列方程组的解；（5）答：写出答案，包括单位名称.新知探究归纳总结

典例分析解古算题时，理解题目叙述的意思是关键，然后把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系.例1今有甲、乙怀钱，各不知其数。甲得乙十钱，多余乙钱五倍。乙的甲十钱，适等。问，甲乙坏钱各几何？（选自《张丘建算经》）其大意是：甲乙两人各带了若干钱。如果甲得乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得甲的10钱，那么两人的钱数相等。甲乙两人各带了多少钱？典例分析

找等量关系的方法：(1)抓住题目中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”；(2)根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；(3)挖掘题目中的隐含条件.例2.某中学为了奖励在学校《诗词大会》上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件.

课堂小结鸡兔同笼问题列二元一次方程组解决实际问题古算问题步骤用通俗的文字叙述题目审设列解验答变式训练B1.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(

).4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,A.B.C.D.{{{{变式训练2.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）60x+y=60x=3y解:设有x匹大马,y匹小马,由题意,得解此方程组得x=45,y=15.变式训练隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，由题意得

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