鲁教版七年级数学下册7.3二元一次方程组的应用（第2课时）课件

3.二元一次方程组的应用第2课时增收节支

第七章二元一次方程组

学

习

目

标12会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．（重点）进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.情景引入

新年来临,爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在超市、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.

你能帮助他吗？新知探究某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元?（1）这个问题中有哪些量，这些量之间有怎样的等量关系？等量关系：利润=总收入-总支出去年的总收入-去年的总支出=200万元今年的总收入-今年的总支出=780万元今年的总收入=去年的总收入×（1+20%）今年的总支出=去年的总支出×（1-10%）新知探究设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780根据上表，可以列出方程组：新知探究①②解：将①变形得x=200+y③将③代入②得，1.2（200+y）-0.9y=780y=1800将y=1800代入③得x=200+1800，解得x=2000所以原方程组的解是答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.典例分析根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程组，然后求解即可.例1医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解：设每餐甲、乙原料各xg、yg.则有下表:甲原料xg乙原料yg所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540新知探究①-②，得5y=150y=30所以每餐需甲原料28g，乙原料30g.根据题意，得方程组0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②化简，得把y=30代入①，得x=28，即方程组的解为：新知探究归纳总结实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

典例分析紧扣题中每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组，解决问题.例2.某商场用6600元购进甲、乙两种节能灯共100只.甲种进价为60元/只，售价为80元/只；乙种进价为70元/只，售价为100元/只.(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2)全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？典例分析

紧扣题中每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组，解决问题.

(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？解：40×(80－60)+60×(100－70)=2600(元)

.答：全部售完这100只节能灯后，该商场获利2600元．(2)全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？课堂小结生活中的具体问题二元一次方程组解决问题列表分析求解化难为简在“增收节支”型问题中，要理解增加、减少、增长率、降低率等关键词.变式训练D1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）B．C．D．A．2.武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（

）A.400,225

B.300,335C.400,335

D.225,400变式训练A变式训练3.某人以两种形式存

8000

元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为

11%.

一年到期后，他共得利息

855

元

(没有利息税)，问两种储蓄他各存了多少钱?解：设年利率为

11%

的存

x

元，年利率

10%

存y

元.则x+y