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文档简介

3.二元一次方程组的应用第3课时行程问题

第七章二元一次方程组

学

习

目

标12利用二元一次方程解决数字问题和行程问题．（重点）进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.情景引入

如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形（宽为40），每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？（2）你能列方程组解决这个问题吗？解：（1）小长方形的长和宽，长方形长和宽等量关系：小长方形的长＋小长方形的宽＝401个小长方形的长＝3个小长方形的宽新知探究（2）你能列方程组解决这个问题吗？

典例分析本题涉及哪些量？你能画图说明“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”的过程吗？这种情况下，火车行驶的路程与隧道的长度、火车的长度之间有什么关系？类似地，对于“火车全身都在隧道里”的情形，相信你也可以得到相应的关系！例1.火车以40m／s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度。解：“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”“火车全身都在隧道里”的过程可以分别用图5-2、图5-3表示。图5-2图5-3新知探究

新知探究归纳总结实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

典例分析对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系例2.甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？（1）同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程（2）同时出发，相向而行甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km典例分析

对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得解方程组，得答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.课堂小结1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.通过本课时的学习，需要我们掌握：2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：变式训练1.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min

.已知小颖在上坡时的平均速度是6km/h，下坡时的平均速度是12km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6kmA变式训练2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除

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