2025-2026学年小学数学除法教学设计

2025-2026学年小学数学除法教学设计主备人备课成员设计思路一、设计思路以课本“除数是一位数的除法”为核心，结合三年级学生认知特点，创设分物、购物等生活情境，通过小棒操作理解“平均分”意义，经历“实物-图形-算式”的抽象过程，渗透数形结合思想。注重口算与笔算算理探究，设计分层练习（基础巩固、拓展应用），联系生活解决实际问题，培养运算能力与数学应用意识。核心素养目标二、核心素养目标通过除数是一位数的除法学习，发展数学运算能力，理解算理并掌握算法；借助实物操作与图形表征，提升直观想象，经历从具体到抽象的过程；在分物、解决实际问题中，培养逻辑推理与数学建模意识，体会数学与生活的联系，发展应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。学生已熟练掌握乘法口诀，理解平均分的概念，能解决简单的包含除法问题，具备100以内加减法运算能力，初步接触过除法竖式的基本结构。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。三年级学生好奇心强，喜欢动手操作和游戏化学习，具备一定的观察、归纳能力，形象思维占优势，抽象逻辑思维正在发展，学习风格偏向直观体验和小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战。理解除法算理（如商的位置确定）、处理有余数的除法情境、规范书写竖式步骤（如商对齐数位）、解决逆向思维问题（如求除数）可能存在困难，易受乘法思维干扰。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生有三年级下册数学教材及配套练习册。

2.辅助材料：准备课本分物情境图、除法竖式步骤图、实物分物操作视频。

3.实验器材：每组配备小棒（捆）、计数器、除法算式卡片。

4.教室布置：设置分组操作区，摆放学具盒；布置黑板展示区用于板演竖式步骤。教学过程同学们，今天我们要学习除数是一位数的除法，课本第32页的内容。请你们打开教材，看看分物情境图，想想怎么公平分东西。现在，请你们拿出小棒，每组12根，尝试平均分成3份。你们动手操作一下，看看每份有几根？好，现在请一位同学分享你们的发现。

你们发现每份有4根，对吗？这就是除法的意义——平均分。课本上说，除法就是将总数分成若干等份。现在，请你们看黑板，我写算式：12÷3=4。你们读一读，理解这个算式表示12分成3份，每份4。

你们说5，对吗？15÷3=5。现在，我们学习竖式计算。看课本例题：24÷6。我一步步教你们：先写被除数24，除数6，商写在个位上。第一步，6除4不够，除24，商4。第二步，4乘6等于24，减去得0。你们跟着写一遍，注意商对齐数位。

现在，练习应用。请你们完成课本第33页第1题：18÷2。用竖式计算，然后小组内互查。你们发现商是9吗？好，现在解决实际问题：课本第34页情境题，有20个苹果，分给4个小朋友，每人几个？你们用除法计算，并解释算理。

最后，总结反思。请你们回顾：除法的意义是什么？竖式步骤怎么写？你们分享收获。记住，算理是核心，算法是工具。下课！知识点梳理除法算理：通过实物操作（如小棒、圆片）理解“分”的过程。例如24÷6，用24根小棒：①方法一：1根1根分，6份中每份放1根，分4轮，每份4根；②方法二：先每份放2根，分2轮共12根，再每份放1根，分2轮共12根，合计每份4根；③联系乘法口诀：“四六二十四”，想6和几相乘得24，商就是4。课本第32页“分一分”活动强调“分”与“合”的对应关系，凸显算理支撑算法。

口算方法：①整十数除以一位数：转化为几个十除以一位数，如80÷4=20，因为8个十÷4=2个十；②两位数除以一位数：分十位和个位分别除，如48÷3，先算40÷3=10余10（10表示1个十），再算18÷3=6，合起来16；③整百数除以一位数：类似整十数，如200÷5=40，2个百÷5=4个十。课本第33页“试一试”通过“80÷4”“48÷3”“200÷5”等例题，总结“高位算起，分步计算”的口算策略。

笔算竖式：①结构规范：被除数写在竖式里面，除数写在外面，商写在上面，数位对齐；②计算步骤：从高位除起，除到哪位商哪位，不够商1用0占位，每次除后要“乘减”（商×除数），最后余数必须小于除数。例如48÷3：3除4商1（1写在十位），1×3=3，4-3=1，落8得18，3除18商6（6写在个位），6×3=18，18-18=0，商16；再如25÷4：4除25商6（6写在个位），6×4=24，25-24=1，余数1（1<4）。课本第33页例题详细展示竖式每一步的算理，强调“数位对齐”和“余数小于除数”的关键点。

有余数除法：①余数的意义：表示平均分后剩下的、不能再继续分的部分，如25÷4=6……1，余数1表示分完6份（每份4个）后还剩1个，不够再分1份；②余数与除数的关系：余数必须小于除数（余数<除数），因为余数若大于或等于除数，说明还能继续分，如25÷4余数1<4，若余数为5，则5÷4=1余1，商应为7；③竖式计算：与无余数除法步骤一致，最后标注余数。课本第34页“例2”通过“25个梨，每盘装4个，需要几个盘子？还剩几个？”的情境，强化对余数意义的理解。

除法验算：①无余数除法：用“商×除数”是否等于被除数验证，如48÷3=16，验算16×3=48；②有余数除法：用“商×除数+余数”是否等于被除数验证，如25÷4=6……1，验算6×4+1=25。验算能帮助学生检查计算错误，培养严谨的数学习惯，课本第34页“做一做”要求学生完成计算后主动验算。

解决实际问题：①一步除法应用题：区分“求每份数”和“求份数，如课本第35页第4题“20个气球平均分给5个小组，每组几个？”（求每份数，20÷5=4）；“有28本书，每组分7本，可以分几组？”（求份数，28÷7=4）；②两步应用题：结合乘除法，如课本第36页第7题“有36个苹果，先分给3个班，每班分9个，还剩多少？”（先求每班分得数量：36÷3=12，再求剩余：12-9=3；或先求分走的总数：9×3=27，再求剩余：36-27=9）；③特殊问题：根据实际情况用“进一法”或“去尾法”，如“每箱装6个梨，25个梨需要几个箱子？”（25÷6=4……1，余1个还需1个箱子，用进一法，答5个箱子）。所有实际问题均需引导学生分析数量关系，选择正确的运算方法，体会数学与生活的联系。

除法运算中的易错点：①商的位置错误：如36÷3，商12误写成21（十位商1写在个位）；②余数大于除数：如25÷4商5余5（余数5≥除数4，应商6余1）；③忘记写余数：如25÷4=6（漏写余数1）；④0的占位：如80÷4=20，漏写个位0；⑤单位名称错误：根据问题填写“个”“份”“组”等，避免张冠李戴。教学中需通过对比练习、错例分析强化规范意识。内容逻辑关系①知识点的层次结构：从除法算理（平均分概念）到口算方法（高位算起），再到笔算竖式（规范步骤）。重点知识点：算理理解、口算策略、竖式计算。词：分物、分步计算、数位对齐。句：算理是算法的基础，算法是技能的体现。

②知识点的内在联系：除法算理与口算、笔算的关联，有余数除法与验算的关联。重点知识点：算理支撑算法、验算验证结果。词：对应关系、乘减、余数小于除数。句：每一步计算基于算理，验算确保准确性。

③知识点的实践应用：知识点应用于解决实际问题，如一步除法和两步应用题。重点知识点：应用题类型、数量关系分析。词：求每份数、求份数、进一法。句：实际问题中，选择正确运算方法。教学反思与总结这节课下来，我觉得整体推进还算顺畅，但也有不少地方值得琢磨。在分物操作环节，大部分学生通过摆小棒理解了“平均分”，但有几个孩子一开始总想把小棒分得不一样多，我得强调“公平”这个关键词，课本第32页的情境图确实帮了大忙。竖式教学时，发现不少学生容易把商的位置写错，比如48÷3，商的“1”总爱写在个位，下次得用彩色粉笔标清数位，再增加“找商的家”这样的小游戏。

学生收获方面，口算基本都能用“高位算起”的方法，笔算步骤也记得七七八八，但有余数除法的余数意义还是没吃透，比如25÷4=6……1，有孩子问“为什么余数不能是5”，这说明课本第34页的例题“分梨”情境需要再深挖，得让学生多分几次实物，感受“余数必须比除数小”的道理。应用题部分，一步的没问题，但两步的像“先分再减”，总有人先算乘法，