图形的旋转课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册2.图形的旋转第1课时图形的旋转学习目标1.通过观察具体实例，归纳概括出旋转的概念，能正确指出旋转三要素，提升抽象能力。2.通过动手操作、观察、猜想、验证等过程，类比图形平移的性质，探索并总结出图形旋转的性质。新课导入我们研究过图形平移的哪些内容？图形的平移研究内容平移应用平移性质平移概念图形旋转要研究哪些内容？类比图形的旋转旋转应用旋转性质旋转概念研究过程归纳概括定义分析共同特征观察生活实例实际问题数学问题抽象我们得到图形平移的概念经历了怎样的研究过程？下图反映的是日常生活中物体运动的一些场景，这些物体的运动有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？进行新课知识点1旋转的有关概念EACBDFO根据自己的体会，说说什么是旋转？BAEDOCF在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点O称为旋转中心旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角转动的角称为旋转角旋转的特征：旋转不改变图形的形状和大小顺时针、逆时针BAEDOCF如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F。根据所学知识，类比图形的平移，完成下表：对应点对应线段对应角旋转中心旋转方向旋转角点A与点D，点B与点E，点C与点FAB与DE，BC与EF，AC与DF∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF∠ACB与∠DFE点O顺时针∠AOD，∠BOE，∠COF练一练如图，△ABC是等边三角形，D是边BC的中点，△ABD经过旋转后与△ACE重合。（1）旋转中心是点______；（2）点B，D的对应点分别是点_______；（3）线段AB，BD，AD的对应线段分别是线段_______________；（4）∠B的对应角是________；（5）旋转的度数为______°。AC，EAC，CE，AE∠ACE60知识点2旋转的性质操作·思考如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定。把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。ADCBOEHGFA(E)D(H)C(G)B(F)OADCBOEHGF几何画板（1）观察图中的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？相等的线段:AB=EF，AD=EH，DC=HG，CB=GF相等的角:∠A=∠E，∠D=∠H，∠C=∠G，∠B=∠FADCBOEHGF（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？相等的线段:OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH相等的角:∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF几何画板ADCBOEHGF（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？相等的线段:OM=OM′，ON=ON′相等的角:∠NON′=∠MOM′MNN′M′改变透明纸上所画图形的形状，再试一试。几何画板一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。旋转的性质ADCBOEHGF练一练如图，△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的。若AB⊥DE，则∠A的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°A观察·思考在下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？轴对称、平移、旋转的异同点：轴对称平移旋转不同点运动方式沿某一条直线对折沿某一方向移动绕某点转动变换要素对称轴平移的方向和平移的距离旋转中心、旋转方向和旋转角相同点（1）都是在平面内进行的图形变换；（2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小变换关系随堂练习1.下列运动属于旋转的是（）A.氢气球在空中上升B.足球的滚动C.座钟钟摆的摆动D.被运动员掷出的标枪在空中飞行C2.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为_______。23.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角。【教材P92随堂练习

第1题】解：（1）旋转中心：点A；旋转角：∠BAD。相等的角：∠BAD=∠CAE=∠DAF；∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF；∠B=∠ADE，∠ADC=∠F，∠BCD=∠DEF；∠ACB=∠AED，∠ACD=∠AEF。（2）相等的线段：AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF；4.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？【教材P92随堂练习

第2题】解：不能。设每个正方形小格边长为1，由图可得，OA=2，OC=，OB=，OD=。根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可以知道，绕点O旋转无法使线段AB与线段CD重合。课堂小结图形的旋转旋转的概念旋转的性质在平面内，将一个