第1课时中位数和众数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

中位数和众数R·八年级数学下册数据的分析24学习目标1.掌握中位数和众数的概念,理解中位数和众数的意义和作用．2.会求一组数据的中位数和众数．3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学应用意识和创新意识．问题导入问题3：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）张华我个人的跳绳成绩为175次/min，我在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平.她的说法正确吗？探索新知问题3：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）思考：1.甲组有多少同学的跳绳成绩在平均数以上，有多少在平均数以下？乙组呢？2.甲组的中等水平大概是多少？乙组呢？你是怎么确定的？张华=175（次/min）甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩：张华=175（次/min）甲组143156182185194乙组141148170199242175<182175>170与张华作出的判断正好相反！这个问题中，中等水平的含义是什么？一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识要点▶

（1）2，3，3，4，6，7，7

举例说明中间位置的数是4，所以中位数是4.（2）2，3，3，4，6，7，7，8

甲组143156182185194乙组141148170199242x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）张华=175（次/min）思考：为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢？因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关，乙组数据有极端值242，所以平均数比甲组大.注意（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；（2）中位数是一个位置数，要先排序再确定；（3）中位数不受极端值影响．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：例5136140129180124154146145158175165148（1）这组样本数据的中位数是多少？解：先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180146+1482=147.这组数据的中位数为处于居中两个数据146，148的平均数，即中位数为因此样本数据的中位数是147.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：例5124129136140145146148154158165175180（2）一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？解：根据（1）中得到的样本数据的中位数是147，选手142的成绩比一半以上的选手要好.1.某班有5个学习小组，每组的人数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是（）A.4

B.5

C.6

D.10B2.某车间工人每天加工零件数的情况如图所示，求这些工人每天加工零件数的中位数.【选自教材第160页练习第1题】解：由统计图可知车间工人共有4+5+8+9+6+4=36（人）.这组数据的中位数为处于居中两个数据60，60的平均数60+602=60.因此这些工人每天加工零件数的中位数是60.问题4：班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如表所示.地点北京故宫颐和园香山公园票数10264你认为班级的春游地点应该选择哪里？一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.注意（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；（2）一组数据的众数可能不止一个，如：1，1，2，3，3，5中众数是1和3；（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如：1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3；（4）如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？例6应该关心哪种尺码的鞋销售量最大.解：由表可以看出，在不同的尺码中，尺码为23.5cm的鞋销售量最大，即众数为23.5，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？1.下表是某校乒乓球队队员的年龄分布:年龄/岁1314151617频数26831则这些队员年龄的众数是（）A.6岁B.8岁C.14岁D.15岁D2.有一组数据:55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a

的值为_____．583.为研究不同类型软饮料的市场销售情况，市场调查员在一家超市随机观察并记录了50名顾客购买的软饮料类型，如图所示.顾客购买的软饮料类型的众数是什么？【选自教材第160页练习第2题】解：由图可知，购买乳类的顾客最多，即顾客购买的软饮料类型的众数是乳类.练习1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.加权平均数2.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____.答对题数78910人数418167C98课堂