分式方程的概念课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册3分式方程第1课时分式方程的概念学习目标1.经历用分式方程表示实际问题的等量关系的过程，体会分式方程的模型思想。2.通过观察归纳出分式方程的概念，会判断一个方程是否为分式方程。推进新课（1）你能找出这一情境中的所有等量关系吗？

①甲列车的平均行驶速度=乙列车的平均行驶速度×2

（2）如果设乙列车的平均行驶速度是xkm/h，那么x满足怎样的方程？路程(km)速度(km/h)时间(h)甲列车乙列车1741742xx

（3）如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是yh，那么y满足怎样的方程？路程(km)速度(km/h)时间(h)甲列车乙列车174174y尝试·思考为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召学生们自愿捐款。已知七年级学生捐款总额为4800元，八年级学生捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x

人，那么x

满足怎样的方程？捐款总额捐款人数人均捐款额七年级八年级48005000xx+20观察·交流观察这些方程，它们有什么共同特点？分母中含未知数的方程叫作分式方程。是等式方程中含有分母分母中含有未知数练一练下列式子中，属于分式方程的是________，属于整式方程的是________(填序号)。②⑤⑦①④一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

思考：如何根据题意列出分式方程？列分式方程的步骤：（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程。一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

v顺流

=v静水

+

v水流v逆流

=v静水

–

v水流解：设江水的流速为

v千米/时，根据题意，得=顺流航行100千米所用时间=逆流航行60千米所用时间随堂演练1.下列方程：其中是整式方程的有_____________，是分式方程的有____________。（填序号）①④⑤②③⑥【教材P144随堂练习T1】2.

2021年，我国全年货物进出口总额为391009亿元，比2020年增长21.4%。设2020年我国全年货物进出口总额为x

亿元，请你写出x满足的方程，你能写出几个？其中哪一个是分式方程？解：①(1+21.4%)x=391009其中②④是分式方程。3.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg。如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关于x

的分式方程。4.某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x

满足怎样的方程？课堂小结分式方程的概念分式方程的概念列分式方程的步骤分母中含有未