初中数学人教版七年级下册《5.1.1相交线》课件

数学人教版七年级下相交线5.1.1情景导学观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。新课目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）邻补角与对顶角的概念

活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_反向延长线_，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有_∠2,∠4__________.对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是__∠3____.AOCBDCOABD4321新课目标新课进行时下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角。邻补角与对顶角的性质猜想：对顶角相等COABD4321问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢?在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°。结论：对顶角相等几何语言：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.新课进行时想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗?对顶角相等BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!温馨提示：数量关系对顶角相等邻补角互补归纳总结新课进行时∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.ab）（1342）（例：如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。∵∠3=∠1,∠1=40°,

∴∠3=40°,解:

掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!新课进行时

如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数。解：因为∠1＝40°，

∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换)。新课进行时角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；

①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对①有无公共边；知识小结随堂演练判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.(×)2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.(√)

填空题:3.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是_____________若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=__________4.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.∠COF∠COE和DOF160°150°随堂演练随堂演练1.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗?()12()12()212.下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗?(1（2()12()12不是是不是不是是不是

3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O。(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度数。AEDBFCO解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和

∠COB;∠BOE的邻补角是

∠EOA和∠BOF.(2)∠DOA的对顶角是∠COB;

∠EOC的对顶角是∠DOF.(3)∠BOD=∠AOC=50°;

∠COB=180°-∠AOC=130°.随堂演练

4.（应用题）在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格?请你设计检测的方法.12解:方法一：检测∠1是否为45°；方法二：检测∠2是否为135°.随堂演练5.如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠