2026年高考物理二轮复习（北京）重难06 静电场（重难专练）（试题版）

重难06静电场

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一、电场中各物理量的关系

二、三个物理量的判断方法

判断场强大小（1）根据电场线或等差等势面的疏密判断；

（2）根据公式法、平衡条件、场强叠加原理、对称法、补偿法、等效法判断

判断电势的高低（1）根据电场线的方向判断；

W

（2）由U=AB和U=φ−φ判断；

ABqABAB

（3）根据电场力做功（或电势能）判断

判断电势能大小（1）根据Ep=qφ判断；

（2）根据WAB=−ΔEp，由电场力做功判断；

（3）根据能量守恒定律判断

三、电场中的图像问题

v−t图像根据v−t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、

电势高低及电势能变化

φ−x图（1）电场强度的大小等于φ−x图线切线斜率的绝对值，电场强度为零处，φ−x图线存在极值，其

像切线的斜率为零；

（2）在φ−x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；

（3）在φ−x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB分析WAB的正负，然后作出判断

E−x图（1）反映了电场强度随位移变化的规律；

像(2)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向；

（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差

Ep−x图（1）反映了电势能随位移变化的规律；

像（2）图线切线斜率的绝对值等于电场力大小；

（3）可进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况

四、带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

五、带电粒子（带电体）在电场中运动时重力的处理

“基本”粒子一般不考虑重力，带电体（如液滴、油滴、尘埃等）一般不能忽略重力。

六、带电粒子（带电体）在电场中的常见运动及分析方法

常见运动受力特点分析方法

静止或匀速直线运共点力平衡

合外力F=0

动合

变速直线运动F

合外力，且与初速度方向合U22

F合≠0（1）用动力学观点分析：a=，E=，v−v=2ad，适用

md0

在同一条直线上于匀强电场；

11

（2）用能量观点分析：W=qU=mv2−mv2，匀强电场和

220

非匀强电场都适用

带电粒子在匀强电进入电场时v0⊥E，粒子做类平运动的分解

场中的偏转抛运动vyqU2lU2l2y0

偏转角：tanθ==2==；

v0mdv02U1dl

22

qU2lU2ll

侧移距离：y0=2=，y=y0+Ltanθ=(+L)tanθ

2mdv04dU12

粒子斜射入电场，粒子做类斜运动的分解

抛运动垂直电场方向做匀速直线运动：x=v0tsinθ；

1qE

沿电场方向做匀变速直线运动：y=vtcosθ−⋅t2

02m

带电粒子在非匀强静电力在变化动能定理、能量守恒定律

电场中运动

（建议用时：20分钟）

1.图中箭头所示的是真空中两点电荷中垂线上某点p的场强方向，关于两点电荷带电性质以及电量多少

的判断，下列选项中正确的是（）

A．，且、带正电

B．��>��，带�正电�，带负电

C．��>��，�负电，正�电

D．��>��，�正电，�负电

��

2.（2�02>5·北�京海�淀·一模�）两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，

其电场方向如图所示，下列说法正确的是（）

A．qA和qB的大小可能相等

B．A和B为同种电荷，且qA>qB

C．A和B为异种电荷，且qA>qB

D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变

3.（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的

小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的

夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．球B带负电

B．球A在球B处产生的电场强度大小为

𝑚tan�

�

C．若剪断细线，球B将做匀变速直线运动

D．若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1-cosθ）

4.（2024·北京石景山·一模）带电粒子碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运

动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（）

A．粒子B在0~t₃时间内动能一直减小

B．两粒子在t₁时刻的电势能最大

C．粒子A的质量小于粒子B的质量

D．粒子A在t₂时刻的加速度最大

5.（2025·北京大兴·三模）如图所示，在光滑绝缘水平面上的点处固定一带电荷量为的小球甲，另一

电荷量为的带电小球乙仅在库仑力的作用下绕球甲�做椭圆运动，A、B两点�为该椭圆长轴的两

端点，C、�D�为≪短�轴两端点，两小球均可视为点电荷。下列说法正确的是（）

A．球乙运动中A点速度值最小，加速度值最小

B．球乙从C点经A点到D点的时间等于从D点经B点到C点的时间

C．沿曲线，电势一定一直减小

D．球乙从�B�点�运动到A点过程中，其电场力的功率一直减小

6.（2025·北京西城·三模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相互垂

直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的

初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。

不计空气阻力及小球间的相互作用。小球通过圆上各点时，下列说法正确的是（）

A．通过Q点的小球，重力势能与动能之和最大

B．通过P点的小球，重力势能与动能之和最大

C．通过M点的小球，电势能与重力势能之和最小

D．通过N点的小球，电势能与重力势能之和最大

7.（2025·北京朝阳·二模）在距离为L的质子源和靶之间有一电压为U的匀强电场，质子（初速度为零）

经电场加速，形成电流强度为I的细柱形质子流打到靶上且被靶全部吸收。在质子流中与质子源相距l

和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，已知质子质量为m、

电荷量为e。下列说法正确的是（）�1�2

A．

B．每�1秒=打4�到2靶上的质子的总动能为eU

C．质子流对靶的作用力大小为

2𝑚

��

D．质子源与靶间的质子总数为

𝐼�

8.（2025·北京朝阳·二模）某电场�中四2𝑚个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（）

A．电子在A点所受静电力大于在B点所受静电力

B．电子在A点的电势能大于在B点的电势能

C．电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大

D．电场线由等势面d指向等势面e

9.（2025·北京海淀·二模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，和是圆的两条相互垂直

的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内𝑀向各�个�方向以大小相同的初

速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。

不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（）

A．沿方向发射的小球可以沿方向做直线运动

B．沿��方向发射的小球不会沿��方向做直线运动

C．通过𝑀圆上P、Q两点的小球机�械�能相等

D．通过圆上M、N两点的小球机械能相等

10.（2025·北京西城·一模）如图所示，正点电荷Q周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷

和分别置于M、N两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的�1

电势�2为零。下列说法正确的是（）

A．M点电势比N点电势低

B．在M点的电势能大于在N点的电势能

C．�1的电荷量大于的电荷�2量

�1�2

D．若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍

（建议用时：30分钟）

11.（2025·北京西城·二模）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下放置，从上板中央的小

孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。观察两个油滴a、b的运动情况：当两板

间不加电压时，两个油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加

�0

�04

上电压后，两油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴视为小球，所受空气阻力的大小

�0

2

，其中r为油滴的半径，v为油滴的速率，k为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则a、

b�两=个𝑘油�滴（）

A．带同种电荷B．半径之比为

C．质量之比为D．电荷量之比为4:1

12.（2025·北京西城4:·二1模）如图所示，电荷量为q的正点电荷与4:竖1直放置的均匀带电薄板相距2d，点电

荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强

度为0，下列说法正确的是（）

A．薄板带正电

B．B点电势高于A点电势

C．B点电场强度的方向向右

D．B点电场强度的大小为

��

2

9�

13.（2025·北京通州·一模）如图所示，虚线、、代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅

在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹�，�、�、是轨迹上的三个点。在运动过程中，该带电粒子

（）���

A．在点时受力沿虚线向左

B．在�点时的加速度比在点时小

C．在�点时的动能比在点�时小

D．在�点时的电势能比�在点时小

14.（202�5·北京顺义·模拟预测�）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线

上的两点，且。下列说法正确的是（）

��=𝑀

A．P点电势与Q点电势相等

B．P、Q两点电场强度大小相等，方向相反

C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差变为原来的2倍

D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小变为原来的4倍

15.（2025·北京门头沟·一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN

连线上的两点，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，，。将一

负点电荷在E点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（）𝑂=����=��

A．负电荷始终做加速运动

B．从E点到F点电势先增大后减小

C．OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等

D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变

16.（2025·北京西城·模拟预测）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为

的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。为圆周的水平+直�

径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（��）

𝑚

�=�

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为

B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到C点时的动�能�最大

C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

17.（2025·北京顺义·一模）如图所�示�，真空中有两个等量异种点电荷、，分别固定在x轴坐标为0

和6cm的位置上。一带正电的点电荷在处由静止释放后（�1�）2

�=1cm

A．做匀加速直线运动

B．在处所受静电力最大

C．由�=3cm处到处的时间等于由处到处的时间

D．由�=1cm处到�=3cm处的动能变化量�等=于3由cm�=处5到cm处的动能变化量

18.（202�5·=北1京c石m景山·�一=模3）cm如图所示，所带电荷量分�别=为3+cmQ和+q�（=Q>5qc）m的两个正点电荷位于同一直

线上的M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=PQ=QN。E、F是MN连线中垂线上关于MN

连线对称的两点。则（）

A．E、F两点电场强度大小相等，方向相反

B．P、Q两点电势相等

C．若两点电荷的电荷量都变为原来的2倍，P、Q两点间电势差将变为原来的4倍

D．若Q点电场强度为零，则Q=4q

19.（24-25高三上·河南南阳·期末）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大。如图所示为电缆终

端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（）

A．电场中点的场强大于点的电场强度

B．将一电子�放在点，电子�的电势能为

C．将一电子由点�经点移至点，电场力30先eV做正功后做负功

D．在点由静止�释放�一带正电�的粒子，粒子将沿电场线运动

20.（201�8·山东淄博·二模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x

变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下�列p说法正确

的是（）0~�2�=�1�2~�3

A．处电场强度最小，但不为零

B．粒�1子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动

C．若、0~处�电2势为、，则�2~�3

D．�1段�3的电场强度�1大小�、3方向�均1<不�变3

�2~�3

（建议用时：40分钟）

21.如图所示，真空中两点电荷、分别位于直角三角形的顶点和顶点上，为斜边的中点，

。已知A点电场�强1度�的2方向垂直向下，则下列说�法正确�的是（�）��

∠�𝐵=30°��

A．、电性相同

B．�1电荷�2量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半

C．�1电荷量的绝对值等于�2电荷量的绝对值的二倍

D．�1点电势高于A点电势�2

22.有一�静电场，其电势φ沿x轴方向变化的图线如图所示。一个电子（重力不计）从坐标原点O由静止释

放，仅在电场力作用下沿x轴运动。下列说法正确的是（）

A．电子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反

B．电子经过P点与Q点时，动能相等

C．电子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

D．电子最远可沿x方向运动至5m处

23.（2024·北京海淀·二模）如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，已知板间距为d，板长为L，两块

平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射

入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被−中�和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以

改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压

为时，恰�好为100%。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说

法�不．0正．确．的�是（）

A．两极板间电压为时，尘埃在静电除尘装置中运动的最大动量变化量为

�0𝐼

�0���

B．两极板间电压为时，除尘率可达25%

1

40

C．若极板间电压小于�，需要减小尘埃的速率v，保持除尘率

D．仅减少尘埃的比荷�，0除尘率将减小�=100%

24.（2024·北京海淀·二模）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容

器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，

5

晴天的大气电场中，不同高度h处的电势的变5化×规10律C如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以

上信息，下列说法正确的是（）�

A．这个大电容器所储能量约为

11

B．高度处电场强度约为1.540×V1/m0J

C．高度ℎ=5km处电场强度约为19V/m

D．一带ℎ正=电5尘km埃下落过程中大气电场对其的静电力做负功

25.（2024·北京大兴·三模）如图所示，是两个电荷的电场线分布，图中P、Q两点关于两电荷连线对称。

由图可知（）

A．两电荷是等量同种电荷

B．两电荷是等量异种电荷

C．P点和Q点电场强度相同

D．若将一负电荷从M点移动到N点，该负电荷电势能增加

26.（2024·北京海淀·二模）如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。

质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板

时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收

集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，�。不计空气阻

力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（�=）80%

．两极板间电压为时，尘埃的最大动能为

AU0qU0+2

��

2

B．两极板间电压为U0时，除尘率可达100%

5

4

C．仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率

D．仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率

27.（2024·北京朝阳·二模）万有引力定律和库仑定律的相似，使得解决相关问题的方法可以相互借鉴。

（1）与静电力做功特点类似，万有引力做功同样与路径无关。已知某卫星绕地球的轨道为一椭圆，地球位

于椭圆的一个焦点上，如图1所示。已知地球和卫星的质量分别为M、m，卫星在远地点A时与地心距离

为r1，在近地点B时与地心距离为r2。取无穷远处引力势能为零，质量为、的两物体相距为r时，引

12

力势能表达式为，其中G为引力常量。��

�1�2

�p=−��

a.推导证明卫星绕地球运动的过程中动能与引力势能之和守恒；

b.计算卫星从A运动到B的过程中增加的动能。

（2）如图2所示，直线上有一固定点电荷A，Δ带�k电量为+Q，另一质量为m、带电量为-q的点电荷B由直

线上某点静止释放，仅考虑两电荷间的库仑力，当电荷B运动至距离电荷A为L时，其速度大小恰等于B

绕A做半径为L的匀速圆周运动时的速度大小。取无穷远电势为零，两点电荷、相距为r时的电

12

势能表达式为，其中k为静电力常量。+�−�

�1�2

�P=−��

a.求点电荷B由静止释放时与点电荷A的距离；

′

b.已知在万有引力作用下人造卫星绕地球以椭圆�轨道或圆周轨道运行时，若椭圆轨道半长轴与某一圆周轨道

半径相等，则其在两轨道上运行的周期相等。请据此估算点电荷B从该位置由静止释放运动到点电荷A位

置的时间t。

28.（2024·北京朝阳·二模）如图1所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后带电量保持不变，其

间形成匀强电场。一带电量为+q、质量为m的液滴以速度从下板左边缘射入电场，沿直线运动恰好

从上板右边缘射出。已知重力加速度为g。�0

（1）求匀强电场的电场强度大小E；

（2）求静电力对液滴做的功W；

（3）如图2所示，若将上极板上移少许，其他条件不变，请在图2中画出液滴在两板间的运动轨迹。

29.（2025·北京朝阳·二模）大气电场强度是大气电学领域的基本参数，监测大气电场强度对研究大气物理

变化、灾害天气预防具有重大意义。通常情况下，地面附近的电场分布如图1所示，低空大气与地球

表面可视为平行板电容器。已知静电力常量为k。

(1)空气中平行板电容器的电容为，其中S表示电容器极板的正对面积，d表示板间的距离。

�

4���

a.若