2026年高考数学复习：集合与常用逻辑用语、复数（高频考点专练）原卷版

高频考点01集合与常用逻辑用语、复数

内容概览

01命题探源•考向解密

02根基夯实•知识整合

03高频考点,妙法指津（6大命题点+9道高考预测题，鬲考必考•（10-15）分）

考点一集合之间的关系与运算

命题点1集合之间的关系

命题点2集合的交并补运算

高考预测题*3道

考点一常用逻辑用语

命题点1结合其他知识的充要关系的判断

命题点2含量词的命题的相关问题

高考预测题*3道

考点三复数

命题点1复数的基本概念与计算

命题点2更数的几何意义

高考预测题*3道

04好题速递•分层闯关（精选10道戢新名校模拟试题+9道高考闯关题）

」全做探源掰孑向斛密

考点考向命题特征

集合元素与集合之间的关系：常以选择题的形式出现，侧重集合的交、并、补运算，多

13年3考）集合的运算结合一元二次不等式、分式不等式考查集合范围

常用逻辑用语充要条件的判定常以选择题形式出现，侧重命题真假、充要条件判定，考

【3年2考）含量词的命题的相关问题查逻辑推理能力

复数复数的相关概念及复数的常以选择题形式出现，侧重复数运算、概念辨析，考查数

£3年3考）基本运算形结合与运算能力

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考点一集合之间的关系与运算

《解题指南》

解题思维：辨清子集、真子集与相等的关系，化简集合（解不等式/根式/分式，转化为区间形式）；明

确运算类型（交/并/补），用数轴/Venn图表示；紧扣元素互异性验证结果（注意端点值是否包含）.

&命题点01集合之间的关系

【典例01】（2023年新课标全国H卷数学真题）设集合A={0,-〃},4={1,。-2,2。一2},若AqB,则

〃二（）.

2

A.2B.1C.-D.-1

3

【典例02］（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设集合U=R,集合M={x|x<l},

7V={.r|-l<x<2）,则{中22}=（）

A.&（"UN）B.NU0M

C.e（MClN）D.MuQ.N

国命题点02集合的交并补运算

【典例01】（2025年高考全国一卷数学真题）已知集合（/=卜卜是小于9的正整数},A={1,3,5},则4A中

元素个数为（）

A.0B.3C.5D.8

【典例02】（2025年高考全国二卷数学真题）已知集合人={-4,0,128},8={乂/=.,则AC|3=（）

A.［0,1,2}B.{128}

C.{2,8}D.{0,1}

【典例03］（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集U=Z，集合

M={x|x=3&+l,AwZ},N={x|x=32+2,&wZ},金（MuN）=（）

A.{x\x=3k,keZ}B.{AIx=3k-i,keZ}

C.{4x=3A-2,ZeZ}D.0

1.若集合4={T(U2,4},8={MfeAxeR},则()

A.{0,1,2}B.{1,2,4}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2,4}

2.已知集合人=上£。|4=|},B=则()

A.BAB.A8C.A=BD.=0

3.已知全集。=1<,集合A={x||x|«5},B={x\X>2},则4J(Q,I)=()

A.{x|x<5}B.{x|x<5}

C.1X|X<2,B£V>5}D.{X|-5<X<2}

考点二常用逻辑用语

《解题指南》

解题思维：常用逻辑用语解题，要明晰概念。命题真假判断需依据条件推理；充要条件要理清充分与必要

的双向逻辑；量词命题关注全称与特称的转化，精准否定，步步严谨。

国命题点01结合其他知识的充要关系的判断

【典例01】（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）设向量d=（x+l㈤石=（乂2）,则（）

A.“x=-3”是“Z_L坂”的必要条件B."x=1+6"是。/"”的必要条件

C.“x=0”是“打房的充分条件D.“x=-l+G”是。//尸的充分条件

【典例02】（2023年新课标全国I卷数学真题）记S.为数列㈤｝的前〃项和，设甲：｛4｝为等差数列;

q

乙：【%）为等差数列，则（）

n

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

区命题点02含量词的命题的相关问题

【典例01］（2024年新课标全国I【卷数学真题）已知命题p：VxeR,|x+l|>l；命题/Ht>0,

则（）

A.〃和q都是真命题B.T7和q都是真命题

C.〃和都是真命题D.和都是真命题

靠高考预测题

1.已知命题〃:Vxe（—2,—1）,/+我一2>0,则〃的一个必要不充分条件是（）

A.A<-1B.«<0C.a>0D.a>1

2.已知X、y为实数,则“d>产是"2,>2刈”的（）条件.

A.充分非必要B.必要非充分C,充要D.非充分又非必要

3.己知命题〃：VX>0,X+L>2,则力是（）

x

A.Vx>0,x+—<2B.3.r>0,x+—<2

xx

C.Vx<0,x+—<2D.3x<0,x+—<2

xx

考点三复数

《解题指南》

解题思维：复数解题，先将其化为标准形式a+初。运算时，实部与实部、虚部与虚部分别操作，注意尸=-1。

涉及模长，用公式7^^计算。处理几何问题，借助复平面，将复数与点、向最对应，数形结合求解。

区命题点01复数的基本概念与计算

【典例（）1】（2025年高考全国二卷数学真题）已知z=l+i,则一1二（）

Z1

A.-iB.iC.-1D.1

【典例02】（2024年新课标全国I卷数学真题）若二•=1+i,则z=()

z-l

A.—1—iiB.-1+iC.1-iD.1+i

区命题点02复数的几何意义

【典例。1】（2024年新课标全国II卷数学真题）已知z=-l-i,则恸=（）

A.0B.1C.aD.2

【典例02】(2023年新课标全国H卷数学真题)在复平面内，(l+3i)(3-i)对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

蠹高考预测题

1.已知复数z满足(l-i)z=2i,其中i是虚数单位，则目=()

A.75B.石C.2D.3

2.设复数马=5-3i/2=-2+i,i为虚数单位,则复数马+与在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.笫四象限

3.设帆在R.亚平面内表示复:数z=2〃z+(/〃-3)i的点在直线x+y=0上，则2=()

A.2+2iB.2-2iC.-2-2iD.-2+2i

P略题速建llh台层闯关

国好题速递

1.(2025•四川绵阳•一模)已知集合4={xcN|x>0},〃={/，工4},则AA8=()

A.{-1,-2,0}B.{-2,-1.0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.（2025•内蒙古赤峰•三模）已知集合人={",丁）,=），},8={（苍力k=），'},则AcA中元素的个数为

（）

A.1B.2C.3D.4

3.（2025•高三•河北沧州•期末）已知集合从={-2,1,4},集合B=若4n8=8,则实数。=

()

A.2B.-2C.±2D.0

•模拟预测）鲁1=（

4.(2025・全国)

l-3i

A.4+3iB.4-3iC.3+4iD.3-4i

5.设复数z满足（l+i）z=3,则2=（）

D.

22

6.（2025•吉林松原•模拟预测）已知。为原点，复数与z?在复平面内对应的点分别为4,4，则

“k+Z21二匕一Z2「是“南•运=0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.（2025•高三•河南•月考）设。>0力>0,i为虚数单位，若2〃+"i=〃+%"则（）

A.-IB.C.gD.1

8.（2025•陕西西安•二模）已知集合4={琲♦2卜2},3={削/一4工一540},贝1」（加4）口8=（）

A.{x|-l<x<0）B.{A（4<X<5}

C.{A10<X<4}D.{x|-l<x<0^4<x<5}

9.（2025.陕西西安.模拟预测）若“号"是X”的必要不充分条件'则实数〃的取值范围是

（）

A.（4,*o）B.（T,4]C.S，T]D.[-1,4）

10.（2025•四川泸州・一模）“味>族”是"3">3°”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

为高考闯关

1.（2025•高三•河北保定•月考）设awR,则=3""是=3一”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

L1、/?/-3

2.已知集合A=rxx=q一而,=W），=彳土石,kwZ},贝I]（）

J*V-Zni

X.ABB.A8C.4n8=0D.A=B

y2

3.（2025•陕西宝鸡•模拟预测）定义集合运算：A㊉8