2026年中考数学一轮复习：科学计数法与近似数解析版

2026年中考数学一轮复习精讲精练

模块一数与式

专题2科学记数法与近似数

知识梳理

【考点一】科学记数法

L定义：把一个数A表示成的形式（其中IWlalVlO,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.

表示方法：

类别a的确定n的确定示例

n为正整数,取小数点左

5500000=5.5xlO6

|A|>10移的位数=原数的整数

a=5.5,n=6

位数减1

n为负整数,n二小数点右

l^|a|<10

移的位数:原数左边第

-0.0000055=-5.5x10^

O<|A|<1一个非零的数字前的所

a=-5.5,n=-6

有零的个数（包括小数

点前面的零）

注意：对于含有计数（量）单位的数，用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化

为甩目要求的单位，再用科学记数法来表示.

常考的计数单位：1万=101亿=10、

常考的计量单位：Imm=l（r'=lO^/zz,1ntn=10"加

【考点二】近似数

1.有效数字：从一个数的左边第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

2.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

3.规律方法总结：

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前

者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

例题讲解

【题型一】科学记数法

◊典例：2025年3月1FI,我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空〃全球访问量突破2800万次，刷新了

我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“28()()万〃用科学记数法表示为()

A.0.28xlO8B.2.8x1"C.2.8xlO7D.2.8x10°

【答案】C

【分析】本题主要考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，科学记数法要求形式为4X10”，其中1引《<10,

〃为整数且等于原来的整数位数减去1.据此解答即可.

【详解】2800万=28000000=2.8x107.

故选：C.

♦变式训练

1.据美团2025年国庆假期文旅消费7勿八0目的地城市数据显示洛阳排名笫八，是前|城市当中唯个非

省会城市.根据去哪儿旅行网统i-龙门石窟排名全国热门景区第一位，接待游客45.99万人次，用科学记数

法可将45.99万表示为()

A.0.4599xlO6B.4.599xlO5C.45.99xlO4D.4599xlO2

【答案】B

【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，

其中1引4<1(),〃为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

将“45.99万”转换为不带单位的数，再用为科学记数法表示即可.

【详解】解：45.99万=459900=4.599x10$.

故选:B.

2.将下列用科学记数法表示的数还原成原数.

⑴L2X105；(2)2.3xl07；(3)3.6x10s;(4)^.2xl06.

【答案】(1)120000(2)230(X)000(3)360000000(4)^200000

【分析】本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法axlO"表示的数，“还原〃成通常表示的数，

就是把。的小数点向右移动〃位所得到的数.

(1)根据将科学记数法还原成原数的方法即可得出答案；

(2)根据将科学记数法还原成原数的方法即可得出答案；

(3)根据将科学记数法还原成原数的方法即可得出答案；

（4）根据将科学记数法还原成原数的方法即可得出答案.

【详解】（1）解：1.2X105=120000:

（2）解：2.3x10?=23000000：

（3）解：3.6x10、=360000000；

（4）解：-4.2X106=^200000.

【题型二】近似数

◊典例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）230；（2）18.3；⑶（）.0053；⑷8.03万；⑸7.8lx1炉.

【答案】（1）精确到个位（2）精确到十分位⑶精确到万分位

⑷精确到百位⑸精确到百位

【分析】本题主要考查近似数的精确度，熟练掌握以上知识是解题的关键.

（1）根据近似数的定义即可得出.

（2）根据近似数的定义即可得出.

（3）根据近似数的定义即可得出.

（4）8.03万的末位数字3在百位，可得近似数精确到百位.

（5）对科学记数法表示的近似数axl（r中，。的末位数字对应的数位即精确到的数位.

【详解】（1）解：230的末位数字0在个位，

⑦近似数230精确到个位.

（2）解：18.3的末位数字3在十分位,

团近似数18.3精确到十分位.

（3）解：0.0053的末位数字3在万分位，

团近似数0.0053精确到万分位.

（4）解：①8.03万=80300

（38.03万的末位数字3在百位，

（3近似数8.03万精确到百位.

（5）解：07.81X1O4=78100

自7.81X104的末位数字1在百位，

团近似数7.81X104精确到百位.

♦变式训练

按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）1.596（精确到0.01）（2）0.03057（精确到千分位）

（3）2345000（精确到方位）⑷60290（保留两个有效数字）

【答案】⑴1.60（2）0.031（3）2.35x106（4）6.0xl04

【分析】本题考杳了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0

的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度

表示：一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

（1）根据近似数的定义求解即可；

（2）根据近似数的定义求解即可：

（3）根据近似数的定义求解即可；

（4）根据有效数字的定义求解即可.

【详解】（1）解：1.596精确到0.01为1.60：

（2）解：0.03057精确到千分位为0.031;

（3）解：2345000精确到万位为2.35x106；

（4）解：60290保留两个有效数字为6.0x104.

真题在线

一、单选题

1.（202小西藏.中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来

越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm?.将0.0000007用科学记数法表示应为（）

A.0.7xl（）-7B.0.7x106C.7xl（r7D.7xl（r6

【答案】C

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为axlO"的形式，其中1＜忖＜10,〃

为整数，确定〃的值时.，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，

当原数绝对值大于等于10时，〃是非负数，当原数绝对值小于，时，〃是负数，表示时关键是要正确确定。

的值以及〃的值.

【详解】解：将0.0000007用科学记数法表示应为7x10」，

故选：C.

2.（2024•四川攀枝花•中考真题）下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是（）

A.24B.24.0C.24.00D.240

【答案】B

【分析】本题主要考查了精确度，判断近似数的精确位数，需观察其最后一位数字所在的数位.十分位对

应小数点后第一位，据此求解即可.

【详解】选项A：24,无小数点，末位4位于个位，精确到个位.

选项B：24.0,末位。在小数点后第一位（十分位），精确到十分位.

选项C：24.00,末位。在小数点后第二位（百分位），精确到百分位.

选项D：240,末位0在个位（若原数四舍五入到十位则为十位），精确到个位.

故选：B.

3.（2023・湖北宜昌•中考真题）"五一〃假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿

元.数据“41.5亿〃用科学记数法表示为（）.

A.415xl07B.41.5x10sC.4.15xl09D.4.15x10'°

【答案】C

【分析】根据科学记数法的定义，表示一个同＞10的数的方法：从右往左数到最后一个非“0〃数字，小数点

移动的位数为〃就是10",据此即可求解.

【详解】解：41.5亿=4150000000,

从右往左数到最后一个非“0〃数字是4,小数点共移动了9个位数，

41.5亿=4150000000=4.15x1（）9.

故选：C.

【点睛】本题考查了科学记数法的定义，掌握定义并会表示•个具体较大的数是解题的关键.

4.（2023•四川攀枝花•中考真题）将数据0.00（XXXX）23用科学记数法表示正确的是（）

A.0.23xl（）TB.2.3x108C.2.3x109D.23x104

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，

〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.

【详解】解：将数据0.000000023用科学记数法表示为2.3x10-8；

故选B.

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

5.（2025•甘肃平凉・中考真题）根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了

中国芯片产业的强大实力数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A.4.5142x1（）9B.4.5142x10'°C.4.5142x10"D.4.5142xl012

【答案】C

【分析】本题考查科学记数法，将大数用科学记数法表示时，需将其转换为4x10"的形式，其中1«同＜10,

〃为整数.通过移动原数的小数点确定。和"的值.据此进行表示即可.

【详自串】解：451420000000=4.5142x10"»

故选：C.

6.（2025•山东青岛•中考真题）2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器

发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与

太阳间距将达到3.74亿公里.3.74亿=374000000,将37400000。用科学记数法表示为（）

A.0.374xlO9B.3.74X10*C.3.74x107D.374xIO6

【答案】B

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为“xIO"的形式，其中1引。|＜10,〃

为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：将374000000用科学记数法表示为3.74x108.

故选：B.

7.（2024•山东淄博•中考真题）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车

工业协会发布的消息显示.2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法

表示为3.07x10".则〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中匹同＜10,〃为整数，确

定”的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，

【详解】解：30.7万=307000=3.07xl（r,

则〃=5,

故选：B.

8.（2025•黑龙江绥化•中考真题）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1

万用科学记数法表示为（）

A.56.01xlO4B.5.601X103C.5.601xlO6D.0.5601xlO7

【答案】c

【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为4X10"的形式，其中YavlO,〃为整数，正确

确定，、〃的值是解题的关键.

将560.1万写成axKT其中14avl0,〃为整数的形式即可.

【详解】解：560.1万=5601000=5.601x106.

故选C.

二、填空题

9.（2023•江苏泰州•中考真题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO,的溶度积约为

0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为.

【答案】2.8xlO-9

【分析】绝对值小于1的止数也可以利用科学记数法表不，一般形式为4X10”,与较大数的科学记数法不

同的是其所使用的是负整数指数基，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】解：0.0000000028=2.8x10^.

故答案为:2.8x109.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axur,其中〃为由原数左边起第

一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

10.（2024•山东东营・中考真题）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵"，一

季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%,957.2亿用科学记数法表示为.

【答案】9.572xlO10

【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定〃与。的值.科学记数法的表示

形式为〃xl0"的形式，其中〃为整数，它等于原数的整数数位与1的差.据此即可完成作答.

【详解】解：957.2亿=95720000000=9.572xlO1%

故答案为：9.572xlO10.

11.（2025•山东东营・中考真题）2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有

完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示

为•

【答案】4.6x10，

【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为oxiO"的形式，其中14同〈10,〃为整

数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可.

【详解】解：4.6万=4.6x10%

故答案为:4.6x10、

12.（2024・内蒙古•中考真题）2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来

最好水平.地区生产总值完成3802亿元.数据“3802亿〃用科学记数法表示为.

【答案】3.802x10"

【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成4X10"的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数，这种记数的

方法叫做科学记数法〃，熟记科学记数法的定义是解题关键.确定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点

移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.根据科学记数法的定义即可得.

【详解】解：3802亿=3.802xlCx1（）8=3.802x10"，

故答案为：3.802x10".

三、解答题

13.（2025・河北•中考真题）一般同体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在

0-100℃（本题涉及的温度均在此范围内），原长为加的铜棒、铁棒受热后，伸长量），（m）与温度的增加量

x（C）之间的关系均为），=。氏，其中夕为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数

%=1.7x10-5（单位:/℃）；原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80c伸长了1.8x1011.

⑴原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃,求该铜棒的伸长最（用科学记数法表示）.

（2）求铁的线膨胀系数如c；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8x107m，求该铁棒温度的增加量.

⑶将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20C,

求该铁棒温度的增加量.

【答案】（l）5.lxl0Tm

⑵1=12x10-5/-C,40℃

⑶68℃

【分析】本题考查了科学记数法，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键；

（1）根据丁二。比，代入数据进行计算即可求解：

（2）根据定义求得铁的线膨胀系数。尺，进而设该铁棒温度的增加量为毛，根据题意列出一元一次方程，

解方程，即可求解:

（3）设该铁棒温度的增加量为h,根据题意列出•元•次方程，解方程，即可求解.

【详解】（1）解：0.6x50xL7xl0-5=5.1xlO^m,

答：该铜棒的伸长量

-3

（2）解：2.5xaR（80-20）=L8xl0,

解得:原=1.2xlO-5）C,

设该铁棒温度的增加量为巧，根据题意得，

lxl.2xl（r*x玉=4.8x10-,

解得：玉=40℃,

答：铁的线膨胀系数%=1.2x10"1c,该铁棒温度的增加40C.

（3）解：设该铁棒温度的增加量为I2,根据题意得，

55

1.7x1O-（x2-20）=1.2x10-,

解得：毛=68℃,

答：该铁棒温度的增加量为68C.

14.（2025・福建•中考真题）阅读材料，回答问题.

主

两个正数的积与商的位数探究

题

提

小明是一位爱思考的小学生.一次，在完成多位数的乘法时，他根据算式

出

M6x2=92;35x21=735;663x11=7293;186x362=67332",猜想：〃?位的正整数与

问

〃位的正整数的乘积是一个（团+〃-1）位的正整数.

题

分

析

问题1小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例

探

究

推小明的猜想激发了初中生小华的探究热情.为了使问题的研究推广到有理数的乘

广法，进而迁移到对除法的研究，小华将数的“位数”与"数字”的概念进行推广，规定：

延如果一个正数用科学记数法表示为axlO"，则称这个数的位数是〃+1,数字是a.

伸借此，小华研究了两个数乘积的位数问题，提出并证明了以下命题.

命题：若正数A,B,。的位数分别为阳，n,p,数字分别为小b,c,且AxA=C,

则必有且。之力，或c<"且c<〃.并且，当且力时，p=m+n-\：当

且cv〃时，p=m+n.

证明：依题意知，A,B,。用科学记数法可分别表示为axlO"』为xKrlcxlOi,

其中a,b,。均为正数.

由Ax8=C,得曲xl(T+”-2=cxio"T,

即史=1(广吁°(*)

当〃且〃时，”州41,所以生S人<10,1一也之巴>工,所以」-〈效<10.由

cccc101()C

(*)知，—=1,所以〃

aah,，八

—<1—</><10

当c*且c<〃时，/，所以;所以1〈史<10,

b.abc

->1——>a>\

cc

与(*)矛盾，不合题意；

当c<"且

当CVa且时，一②―.

综上所述，命题成立.

拓

展4

问题2若正数A,8的位数分别为机，〃，那么三的位数是多少？证明你的结论.

迁B

移

⑴解决问题1:

⑵请把①②所缺的证明过程补充完整；

(3)解决问题2.

【答案】⑴小明的猜想不正确，反例：3x4-2

(2)见解析

AA

⑶当4的数字大于或等于B的数字时，-的位数是所〃+1；当A的数字小于B的数字时，-的位数是〃「〃

【分析】（1）举反例即可；

ab.,

—＞/＞＞1,

（2）①当且c■时，可得;，得1＜丝＜10,不合题意；

也”10,c

c

②当且cvb时，可得或＞人＞1,可得1V或V100,得效=10,即得〃="+〃.

CCC

（3）设4=。，人，8,。的数字分别为小/人0（7的位数为％则片＞＜。=A.当。26时，必有4“，m=n+x-\,

B

即x=〃z—〃+1；当av。时，必有"c,m=n+x,Bpx=m-n,

【详解】（1）解：小明的猜想不正确.

反例：3x4-12.

-＞L\—＞b＞\,

（2）证明：①:，所以;，所以1＜丝＜10,与（*）矛盾，不合题意；

—1,0

cC

@-＞1,所以或＞匕＞1,又妙W"＜100,所以1＜弛＜100,

ccCC

由（*）知1=10,所以〃=加+".

C

A

（3）解：当A的数字大于或等于8的数字时，弓的位数是初-丹+1；

B

A

当A的数字小于8的数字时，qfl勺位数是〃

证明如下：

由已知，A,B的位数分别为m，n,

设A=C，A,B,C的数字分别为小b,c,C的位数为工，则8xC=4.

由小华的命题知，当。28时，必有

此时，，〃=〃十人一1,所以人=，〃一"+1：

当〃V。时，必有。＜。，

此时，m=n+xt所以x=m-〃.

综上所述，当A的数字大于或等于8的数字时，4的位数是〃-〃+1；

D

A

当A的数字小于B的数字时，弓的位数是机一〃，

D

【点睛】本小题考查判断命题的真假，科学记数法，整数指数某，幕的运算，不等式的基本性质，代数推

理等基础知识，熟练掌握是解题的关键.

专项练习

一、单选题

L据人民网消息，2025年国庆假期，我国国内旅游约8.88亿人次.其中近似数“8.88亿“精确到的数位是（）

A.百分位B.十分位C.千万位D.百万位

【答案】D

【分析】本题考查了求一个数的近似数.近似数"8.88亿〃的精确发取决于最后一个数字所在的数位，在亿单

位下，小数点后第二位对应百万位，据此进行分析，即可作答.

【详解】解：依题意，8.88亿=8.88x10'=888000000,

则近似数“8.88亿"精确到百万位,

故诜：D.

2.下列说法错误的是（）

A.近似数2.1和2.10精确度不相同

B.0.0357（用四舍五入法精确到0.001）«0.036

C.由四舍五入得到的近似数9.03x10”,精确到百分位

D.小明身高约175cm,其中175是近似数

【答案】C

【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的精确度是解题的关键.根据近似数的精确度逐一判断即可.

【详解】A.近似数2.1精确到0.L2.10精确到0.01,精确度不同,A正确；

B.0.0357精确到0.001（千分位），看下一位万分位7之5,进1得0.036,B正确；

C.9.03xlO4=90300.其中9.03精确到0.01,但乘以10,后精确到100（百位），不是百分位，C错误；

D.”约〃表示近似，175是近似数，D正确.

故选：C.

3.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.1503（精确到0.0001）

C.0.150（精确到千分位）D.0.15（精确到百分位）

【答案】A

【分析】本题考查了用四舍五入法求近似数。根据题意，按照四舍五入的规则，对各个选项逐一进行判断

即可.

【详解】解:A、0.15029«0.2（精确到0.1）,故此选项错误，符合题意;

B、0.15029^0.1503（精确到0.0001）,故此选项正确，不符合题意；

C、0.15029«0.150（精确到千分位），故此选项正确,不符合题意；

D、0.15029«0.15（精确到百分位），故此选项正确，不符合题意；

故选：A.

4.据《湖南日报》2025年9月报道，2024年湖南省智能衡器计量产业的营业收入约为1226.24亿元.将数

据1226.24亿用科学记数法表示为（）

A.1226.24xIO8B.1.22624xlO8

C.1.22624x10"D.1.22624xlO12

【答案】C

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握"axlO"（104|<1。,〃为整数）〃的形式，以

及单位“亿”与世的换算.

先将"亿"换算为10"再把数字转叱为144|<10的形式，结合指数运算法则确定〃的值.

【详解】解：:l亿=108,

...1226.24亿=1226.24x10"

又1226.24=1.22624xltf,

•••1226.24x10s=1.22624x10,x10』.22624x10".

故选：C.

5.在物理学中，分子的直径通常很小，某分子的直径约为0.000090203m,用科学记数法表示正确的是（）

A.2.03x106B.2.03x10"c.2.03xlO6D.2.03xIO7

【答案】B

【分析】本题考查科学记数法，同底数累的除法，科学记数法表示形式为axlO",其中1"同〈10,〃为整

数，准确分析计算是解题的关键.

用水分子的直径除以植物表皮细胞的直径，得到倍数，再根据科学记数法的要求表示结果即可得解.

【详解】解：分子的百径为0.000000203m,

••・将小数点向右移动7位至第一个非零数字后，得到。=2.03,且〃=-7,

・••科学记数法表示为2.03x101

故选B.

6.Chat-GPT是一款知名的大语言模型，其早期版本拥有一定规模的参数量，某研究资料显示其早期版本参

数量为520亿.数据520亿用科学记数法表示为（）

A.52x109B.5.2x10"C.0.52x10"D.5.2x10'0

【答案】D

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法axlO”〃为整数）

的形式，解题的关键是确定。与〃的值.

【详解】解：520亿即520x1（）8=52000000000,科学记数法需满足13〃I<1。，故52000000000=5.2x1（V°.

故选：D.

7.2025年国庆、中秋八天假期间，海口全市累计接待游客总人数约113.45万人次，同比增长0.38%；实现

旅游总收入14.14亿元，同比增长3.25%,其中数据14.14亿用科学记数法表示为（）.

A.14.14x10*B.1.414x10°C.1.414x10sD.0.1414x10°

【答案】B

【分析】本题考杳科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示规则是解撅关键.

先将"亿"转化为数字，再按照科学记数法的要求调整。和〃的值.

【详解】解：团14.14亿=14.14x103

又田科学记数法要求系数。满足此"<10,

014.14=1.414x10,

iftl4.14xl08=1.414xl0xl08=1.414x109.

故选：B.

8.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗，

我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007亳米，将数据0.000000007用

科学记数法表示为（）

A.0.7x10-9B.0.7x10-8C.7xl0~9D.VxIO-8

【答案】C

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为4xlO.”，其中1414Vl0,〃为原数中第一个非

零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.据此解答即可.

【详解】解：0.00（）000007=7xl0-9,

故选：C.

9.人类的遗传物质。附是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核甘酸.贝U39000000用科

学记数法表示应为（）

A.3xl09B.3xlO7C.0.3x108D.30xl06

【答案】B

【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解.

科学记数法表示形式为ax10”,其中IWavlO,〃为整数，30000000有8位数字,但首位数字后需移动小

数点7位，因此〃=7,由此求解.

【详解】解：3(XXXMXX)=3x1(XXXXXX)=3x1()7,

故选：B.

10.下列说法正确的是()

A.近似数2.1和2.10精确度相同B.0.0357精确到0.001为0.035

C.近似数9.03x10』，精确到百位D.近似数2.7万精确到十分位

【答案】C

【分析】本题考杳了近似数精确度的概念.近似数的精确度由最后一位有效数字所在数位决定.根据近似

数的精确度概念，逐项判断每一项即可.

【详解】解：近似数2.1精确到十分位，2.10精确到百分位，故A错误；

0.0357精确到0.001(千分位)，万分位725,应进1,结果为0.036,故B错误；

9.03x1()4=90300，数字3在百位，精确到百位，故C正确；

2.7万=27000,数字7在千位，精确到千位，故D错误，

故选：C.

二、填空题

11.约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家一一祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927

之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人.用四舍五入法将3.1415927精确到千分位，

所得到的近似数为一.

【答案】3.142

【分析】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握“四舍五入〃的方法求近似数.根据“四舍五入〃

求解即可.

【详解】解：将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为3.142,

故答案为：3.142.

12.东风-5C洲际导弹，最大射程约为15000公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全

球覆盖数据15000用科学记数法表示是—.

【答案】15x10,

【分析】本题考查了科学记数法.将15000用科学记数法表示，即写成axlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃

为整数，即可作答.

【详解】解：15000=1.5x1()4,

故答案为：1.5x10f.

13.用科学记数法表示-37800000,应为.

【答案】-3.78X1O,

【分析】本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为axlO"，其中1＜忖＜10,〃为整数，确定〃的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，即可作答.

【详解】解：将-37800000用科学记数法可表示为-3.78x107,

故答案为：-3.78x107.

14.用四舍五入法对1990520取近似值，精确到十万位，结果为(用科学记数法表示).

【答案】2.0xl06

【分析】本题主要考查了科学记数法与精确度.一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学

记数法表示出这个数，再进行四舍五入.

精确到十万位，需看万位数字，1990520的万位为9之5,向十万位进位，得至ij2()000(X),再用科学记数法表

示为2.0x106.

【详解】解：1990520»2(XXXXX)=2.0x106.

故答案为2.0xl()6.

15.已知5.10万是由四舍五入得到的近似数，它精确到位.

【答案】百

【分析】本题考查近似数精确问题.近似数精确到哪•位，应当看末位数字实际在哪•位，根据知识点即

可得到本题答案.

【详解】解：5.10万=51000,末位数字。在百位上，因此精确到百位，

故答案为：百.

16.我国“嫦娥六号”探测都携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005米，该精度用科

学记数法表示为米.

【答案】5x10-7

【分析】本题考查了科学记数法.将。.0000005用科学记数法表示，需要确定系数和指数，使杼系数在1到

10之间,指数为整数.

【详解】解：0.0000005的小数点向右移动7位得到5,因此系数为5,指数为-7,用科学记数法表示为5x10-7.

故答案为：5x10-7.

三、解答题

17.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？

①35.7；@0.0407；（3）1.60；©4000万；⑤3.04千万；⑥7.56x102

【答案】①十分位，3个；②万分位，3个；③百分位，3个；④万位，4个；⑤十万位，3个；⑥个位，

3个

【解^5］略

18.用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）245.635（精确到0.1）；

⑵175.65（精确到个位）；

（3）12.004（精确到百分位）;

（4）6.5378（精确到0.01）.

【答案】⑴245.6

⑵176

（3）12.00

（4）6.54

【分析】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去

掉.

（1）精确到0』，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可；

（2）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可；

（3）精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入"法解答即可；

（4）精确到0.01,就看千分位，利用“四舍五入〃法解答即可.

【详解】（1）解：245.635»245.6（精确到0.1）；

（2）解：175.65。176（精