土力学地基版 4

§5.1土的抗剪强度概述§5.2土的强度理论与强度指标§5.3抗剪强度指标的测定方法第5章土的抗剪强度1．理解土的抗剪强度概念，了解土的抗剪强度的应用；2．掌握库仑定律，理解土的抗剪强度的构成因素；3．描述土的抗剪强度理论，能分析与判断土中应力的极限平衡条件；4．掌握直接剪切试验的试验过程并整理试验结果，了解三轴剪切试验、无侧限抗压强度试验、原位十字板剪切试验原理。本章知识要点工程中的剪切破坏示例土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

土压力问题土工构筑物的稳定性问题地基承载力的问题第一节土的抗剪强度概述重庆武隆滑坡工程中的剪切破坏实例乌江重庆武隆滑坡：滑坡高47m，约1.6万m3工程中的剪切破坏实例工程中的剪切破坏实例工程中的剪切破坏实例2000年4月9日西藏易贡巨型滑坡工程中的剪切破坏实例9立面示意图高程（m）滑距（m）553022004000扎木弄沟滑坡堆积体08000400020006000坡高

3330m堆积体宽约2500m总方量约3亿m32000年4月9日西藏易贡巨型滑坡关西空港一期17倍唐家山滑坡体15倍工程中的剪切破坏实例10平面示意图易贡滑坡堰塞湖滑坡堆积区扎木弄沟2264m2210m2165m2340m5520m滑坡堆积体2000年4月9日西藏易贡巨型滑坡工程中的剪切破坏实例11天然坝

坝高90m滑坡堰塞湖

库容40亿方

2个月后处理湖水每天上涨50-60cm?2000年4月9日西藏易贡巨型滑坡工程中的剪切破坏实例库伦简介库伦：1736年生于法国，1774年当选为法国科学院院士。库伦对土木工程以及自然科学（包括力学、电学和磁学）都有重要贡献。库伦1773年，库伦向法国法兰西科学院提交论文“最大最小原理在某些与建筑有关的静力学问题中的应用”对土的抗剪强度，并提出土的抗剪强度准则（库伦定律）。还对挡土墙结构上的土压力的确定进行了系统研究，首次提出了主动土压力和被动土压力的概念及计算方法（库伦土压力理论）第二节土的强度理论与强度指标第二节土的强度理论与强度指标一、库伦定律等应变直剪仪第二节土的强度理论与强度指标一、库伦定律剪切盒一、库伦定律装入土样的剪切盒一、库伦定律直剪试验过程：将土样装入剪切盒一、库伦定律直剪试验过程：仪器调平一、库伦定律直剪试验过程：施加水平荷载一、库伦定律直剪试验过程：取出破坏土样一、库伦定律0100200300400σkPa100200300400τfkPaφ砂性土抗剪强度线注意：横纵坐标比例一致一、库伦定律库仑定律：土的抗剪强度不是定随剪切面上的法向总应力

的增加而增大

:土的内摩擦角中砂、粗砂、砾砂32-40°粉砂、细砂28-36°0100200300400σkPa100200300400τfkPaφ黏性土抗剪强度线注意：横纵坐标比例一致c一、库伦定律c:土的黏聚力5-100kPa

:土的内摩擦角库仑定律：土的抗剪强度不是定随剪切面上的法向总应力

的增加而增大二、土的抗剪强度的构成要素土的抗剪强度构成：内摩擦力σtanφ与黏聚力c。c和φ称为土的抗剪强度指标（或参数）。①滑动摩擦强度由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小、矿物成分等因素有关内摩擦角φ内摩擦系数tanφ内摩擦力σtanφ1.摩擦强度二、土的抗剪强度的构成要素②颗粒间的相互咬合作用CABCAB剪切面咬合是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动3.影响土的抗剪强度的因素（1）土颗粒的矿物成分、形状大小与颗粒级配；（2）土的密度；（3）含水率；（4）土的结构的扰动情况；（5）有效应力；二是由于土中化合物的胶结作用而形成的黏聚力，通常称之为“固化黏聚力”2.黏聚强度

c（5-100kPa）一是由于土粒间水膜与相邻土粒之间的分子引力所形成的黏聚力，通常称之为“原始黏聚力”1.应力状态与莫尔圆0pxzτxzσxσz对于天然地面下任意一点，若σ１

与σ３已知，则任一截面的正应力和剪应力为可通过力学知识求得：三、土的强度理论——极限平衡条件0xzσ3σ1σ1σ3根据楔体静力平衡条件则斜面上的应力莫尔应力圆方程

3

1

dldlcosdlsin2.极限平衡状态摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系φAσo123摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系极限应力圆τc

将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度线绘于同一直角坐标系中，判断土体在这一点上是否达到极限平衡状态：应力圆与抗剪强度线相离τ＜τf稳定平衡状态应力圆与抗剪强度线相切τ＝τf极限平衡状态应力圆与抗剪强度线相割τ＞τf破坏状态莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则为莫尔-库伦准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)莫尔在库伦研究的基础上，提出土体破坏是在外力作用下沿着某一剪切面发生剪切破坏的，剪切面上τmax=τf

3

1

cccot1/2(1+3)2

f

f无黏性土：c=0黏性土土的极限平衡条件：极限平衡状态时，土中大小主应力与土的抗剪强度指标之间的几何关系。土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f

3

1c

A

cctg1/2(1+3)2

f

f说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成

/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

莫尔-库伦关于土的抗剪强度理论可以归纳为以下几点：（1） 土的抗剪强度是法向应力的线性函数，随法向应力的增加而增大；（2） 土体剪切破坏是由于在荷载作用下，土中某点剪切面上的剪应力达到或超过土的抗剪强度所致，剪切破坏时抗剪强度线与莫尔圆相切。（3） 剪切破坏面不发生在剪应力最大的面上，而是发生在与大主应力作用平面成±（４５°＋

/2）夹角的斜面上33根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ3计算σ1f比较σ1与σ1fσ1<σ1f

稳定平衡状态σ1=σ1f

极限平衡状态σ1>σ1f

破坏状态

O

c

1f

3

1

1破坏判断方法判别对象：土体微小单元（一点）（1）3=常数，大主应力1增加

O

c

1

3f

3

3

1=常数，开挖基坑造成小主应力减小根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3，由σ1计算σ3f，比较σ3与σ3fσ3>σ3f稳定平衡状态σ3=σ3f

极限平衡状态σ3<σ3f

破坏状态35判断破坏可能性由σ1、σ3计算

与比较

<

φ

稳定平衡状态

=

φ

极限平衡状态

>

φ

破坏状态

O

c（3）(1+3)/2

=常数：圆心保持不变

破坏判断方法也可比较圆的直径第三节抗剪强度指标的测定方法一、直接剪切试验应变控制式直剪仪示意图根据排水方式与加载速率的不同分为：快剪、固结快剪、慢剪一、直接剪切试验1.试验目的测定土的抗剪强度参数：内摩擦角φ和黏聚力c。2.试验的原理试验原理就是库伦定律。内摩擦角和黏聚力与抗剪强度之间的关系可用库仑公式表示，即：

3.仪器设备等应变直剪仪、量力环、百分表、环刀等。4.试验步骤

①试样的制备：用与直剪仪配套的环刀切取土样。②将剪切容器的上下盒对齐，插入固定销，在剪切盒内放一块洁净的透水石，再放一张不透水膜。③将装有土样的环刀，刃口向上对准剪切盒，在土样上放一张不透水膜和一块透水石，然后将试样连同透水石一起徐徐推入盒底，再放上传压盖板。④杠杆调平：取下杠杆前面的砝码，顺时针旋转下手论，使杠杆能够自由活动，用杠杆后面的水平砣调平杠杆（使杠杆下沿与立柱下面三条刻度线的中线齐平），然后逆时针转动下手轮顶住杠杆下沿，挂上第一级荷载100kPa的砝码(2.55kg)。4.试验步骤⑤将剪切盒放在剪切仪上，顺时针旋转侧手轮，使剪切盒与量力环前后密贴（百分表微动，再逆时针倒回手轮一圈）。⑥将加压框架上的螺丝对准剪切盒上的珠子并拧紧。松开杠杆下面的手轮，拔去剪切盒上的销钉，将装在量力环上的百分表大针调零。⑦顺时针转动手轮或开动电机，以每分钟4～6转的匀速将土样剪坏（剪坏的标准)。记录土样破坏时百分表的大针读数.⑧卸下被剪坏的土样。再装上一块土样，再加上一级荷载，重复以上步骤。本试验共用4块试样，分别所加的荷载为100、200、300、400kPa。试验时破坏状态：剪切盒上下盒错开4-6mm法向应力

为定值时，施加剪应力，一般有两种破坏形式：1线表示随着加载的推移百分表读数出现峰值，然后开始后退，这个时候要保证剪切位移超过4mm，读数取峰值；2线表示，读数没有峰值，取剪切位移为6mm的读数。剪切位移△l

(mm)剪应力

（kPa)

216mm

加载终止的标准：5.数据计算按下式计算试样的抗剪强度（即试样被剪坏时的剪应力）式中：K——量力环系数，kPa／格（0．01mm）

R——量力环变形数，格（0．01mm）6.数据的记录和处理直接剪切试验记录表抗剪强度内摩擦角黏聚力垂直压力（kPa）100200300400百分表初读数（格）百分表终读数（格）量力环变形数（格）（kPa）（°）（kPa）记录：K=________7.作图：在不同的垂直压力

下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度线：8.直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的正应力和剪应力分布不均匀。二、三轴压缩试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成试验步骤:2.装样3.施加周围压力4.施加竖向压力

3

3

3

3

3

3△△1.制备土样根据排水方式与加载速率的不同分为：不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪应变控制式三轴仪：压力室，量测系统抗剪强度包线：剪切破坏的点的集合

取3～4个不同的土样，分别在不同的周围压力

3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

抗剪强度包线

c三轴压缩试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂②试验在

2=

3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符

三、无侧限抗压强度试验（适于饱和软黏土）ququ无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即

3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度

无侧限压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力圆（

3=0，

1=qu）。

u=0cuqu无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方