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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中央戏剧学院

《BM建模技术》2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、设函数，则为（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、设函数，则，，。5、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明

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