平移（课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？探究也可以移动雪人新知学习可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯一

平移形状不变，大小不变，位置改变.“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如：它们的鼻尖A

与A'，帽顶B

与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA'C'B'可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且AA'=BB'=CC'.注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长.图中平行的方向和距离是什么？知识点二：平移的性质观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状

，大小

，位置

.不变不变改变注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置ACDBE××√××下列变换中可能属于平移的有哪些？应用平移例21.下列各商标图案，不考虑颜色，哪些是利用平移来设计的？

解：利用平移来设计的有(3)、(5).（1）（2）（3）（4）（5）课堂练习活动小结（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求.平移作图的步骤练一练如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm下列图形变换属于平移的有哪些？√√××××巩固新知动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABCAB//DE.AB=DE，

AC//DF.AC=DF,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.新知二平移的性质直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)合作探究例2 如图，平移三角形ABC，使点A

移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定三角形A'B'C'吗？解：连接AA'，过点B、C

分别做AA'的平行线l1、l2，在l1、l2

上分别截取BB'=CC'=AA'，则B'、C'是B

和C

的对应点，连接A'、B'、C'，三角形A'B'C'为所求.4.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．ABCDA′D′C′B′解：如图所示，四边形A′B′C′D′为所求.①②④1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.平移作图的基本步骤1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.4.如图，三角形ABC沿BC

所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为

.3BECFAD解析：三角形ABC平移得到三角形DEF，对应点点B

移动到了点E，平移的距离就是线段BE的长，∵BC=EF，即BE+EC=EC+CF，∴BE=CFBF=BE+EC+CF=8，EC=2，∴BE=CF=3即平移的距离为3.5.如图所示，平移四边形

ABCD，使点

A

移动到点

A′，画出平移后的四边形

A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________.a2巩固新知1．(3分)下列情形中，不属于平移