《位似（第二课时）》课件

27.3位似九年级下册RJ初中数学第2课时两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．位似图形的概念是什么？知识回顾1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.学习目标我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？课堂导入在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.观察对应点之间坐标有什么变化.知识点1：平面直角坐标系中的位似变换新知探究

2446B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后，A,B的对应点分别为A′(2，1)，B′(2，0)；或A"(-2,-1)，B"(-2，0).△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.观察对应顶点坐标有什么变化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点分别为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；或A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？两个.位似图形可以在原点同侧，也可以在原点异侧.平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐标的变化规律是以原点为位似中心的位似变化中图形上对应点的坐标的变化规律.

2462－2－4xyABO42A′B′解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.还有其他画法吗？2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度全等变换轴对称若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数旋转若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后的两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数位似若以原点为位似中心，则变换前后两个图形对应点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于相似比相似变换(扩大、缩小或不变)

D跟踪训练新知探究

(-4，6)

随堂练习

DE∵点B'的横坐标是2，点C的坐标是(-1，0)，

2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(-1，1)，点C的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.会有几种情况呢？易错警示：勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.CBADFGOECBADFGOE

CBADFGOE技巧点拨：找位似中心的方法位似图形中对应顶点所在的直线相交于位似中心.利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中图形的变换平移轴对称旋转位似课堂小结1.（嘉兴中考）如图，在直角坐标系中，△A