《初中数学中考复习多边形与命题》课件

第五单元四边形第23讲多边形与命题第五单元四边形数据聚焦考点梳理1数据剖析题型突破2数据链接真题试做3栏目导航

教材链接人教：八上第十一章P19-P26;九上第二十四章P105-P109.冀教：八下第二十二章P150-P154;九下第二十九章P16-P19.北师：八下第六章P153-P157;九下第三章P97-P99.数据聚焦考点梳理1命题多边形与命题

外角和定理内角和定理对角线命题正多边形的性质定义性质真命题和假命题互逆命题考点

1多边形的性质(n≥3,n为整数)

(n-2)×180°360°(n-3)

定义在平面内,各边⑤

,各角⑥

的多边形

性质考点

2正多边形的性质相等

相等

中心对称1.命题:判断一件事情的语句叫命题.命题分为题设和结论两部分.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.2.真命题和假命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题;如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.3.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.考点

3命题数据剖析题型突破2题型

1

多边形的相关计算题型

2

命题与证明2341.(2•河北模拟)由图中所表示的已知角的度数,可知∠α的度数为(

)A.80°

B.70°

C.60°

D.50°D1题型

1

多边形的相关计算2.(2•河北模拟)如图,由一个六边形和正五边形组成的图形中,∠1的度数为(

)

A.72° B.84° C.82° D.94°B23414.(2•河北模拟)如图,☉O与正五边形ABCDE的边AB,CD分别相切于点A,D.连接OA,则∠OAE的度数为

.3.(原创题)已知四边形ABCD,用剪刀剪去一个角,则此时多边形的内角和为

.180°或360°或540°18°72°或108°拔高追问若△ADP内接于☉O,则∠APD的度数为

.2341题型

2

命题与证明1.有下列命题:其中正确的有(

)①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②直角三角形两锐角互余;③有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形;④三角形的一个外角大于它的任何一个内角.A.1个

B.2个 C.3个

D.4个B2312.核心素养·模型观念(2•河北武安一模)定理:三角形的内角和等于180°.已知:△ABC的三个内角为∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证法1证法2如图1,延长BC到点D,则∠ACD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠ACD+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).231下列说法正确的是(

)A.证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理B.证法1用合理的推理证明了该定理C.证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明过程才完整D.证法2用严谨的推理证明了该定理D2313.(原创题)下列命题中,假命题是(

)A.两个等边三角形一定相似B.凡有内角为60°的直角三角形都相似C.凡有内角为80°的等腰三角形都相似D.凡有内角为100°的等腰三角形都相似C利用判定三角形相似的条件,有两角分别对应相等的两个三角形相似,判断是否一定有两角对应相等.思路分析231拔高追问两个等腰三角形有一对角对应相等,那么这两个相等的角满足什么条件就可以证明这两个三角形相似?(

)①这一对角是直角②这一对角是钝角③这一对角是锐角④这一对角是60°A.①②③ B.②③④C.①②④ D.①③④C231

满分指导要证明一个命题是真命题,需利用基本事实、定义、定理、已知条件等进行推理,而要证明一个命题是假命题,只需举出一个反例,即可说明这个命题是假命题.举反例法是判断一个命题是假命题的常用方法.231（3~2）数据链接真题试做3命题点1正多边形的识别命题点2多边形的性质命题点3正多边形的性质1.(9•河北1题3分)下列图形为正多边形的是(

)D（10年1考）命题点1正多边形的识别1返回命题点导航2.(2•河北5题3分)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是(

)

A.α-β=0B.α-β<0C.α-β>0D.无法比较α与β的大小（10年2考）命题点2多边形的性质A返回命题点导航233.核心素养·模型观念

(6•河北22题9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由.23解:∵360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∴甲的说法对,乙的说法不对,360°÷180°+2=2+2=4.答:甲同学说的边数n是4.返回命题点导航(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.解:依题意有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.返回命题点导航234.(1•河北10题3分)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO=8,S△CDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是(

)

A.20

B.30C.40 D.随点O位置而变化B（10年4考）命题点3正多边形的性质67返回命题点导航45

提分要点1.等底等高的三角形面积相等.2.矩形对角线把矩形分成面积相等的四个三角形.3.正六边形ABCDEF的顶点和中心的连线把正六边形分成面积相等的六部分.返回命题点导航6745

C返回命题点导航67456.(0•河北18题3分)正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=

.7.(5•河北19题3分)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2=

.1224°返回命题点导航67451.(2·四川达州)下列命题是真命题的是()A.相等的两个角是对顶角B.相等的圆周角所对的弧相等C.若a<b,则ac²<bc²D.在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是BC综合模拟练基础全练10987654321111213

14

151718162.(2·湖南怀化)一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.(2·内蒙古通辽)正多边形的每个内角为108°,则它的边数是()A.4 B.6 C.7 D.5DD10987654321111213

14

151718164.过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的()A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍BD10987654321111213

14

15171816

7.如图,正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点,则正三角形PMN与正六边形ABCDEF的周长之比为()

A.1:2 B.2:3 C.3:4D.3:86.已知正六边形的边长为4,则这个正六边形的半径为()A.4 B.2 C.2 D.4DA10987654321111213

14

15171816

BA10987654321111213

14

15171816

CA10.(2·浙江舟山)正八边形的一个内角的度数是__________度.

11.(2·辽宁营口)如图,在正六边形ABCDEF中,连接AC,CF,则

∠ACF=______度.

CD10987654321111213

14

1517181612.(2·山东济宁)如图,在正五边形ABCDE内,以CD为边作等边△CDF,则∠BFC的度数为________.

A10987654321111213

14

1517181613.(2·陕西)如图,正五边形ABCDE的边长为1,对角线AC,BE相交于点O,则四边形OCDE的周长为__________.

10987654321111213

14

1517181614.(2·辽宁盘锦)下列命题不正确的是()A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是360°AD挑战高分22232021192415.(2·黑龙江绥化)如图,正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于☉O,且有公共顶点A,则∠BOH的度数为_______度.

1022232021192416.(2·江苏宿迁)如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形的面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是___________.

22232021192417.(2·吉林长春)跳棋是一项传统的智力游戏.如图是一副跳棋棋盘的示意图,它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成,它们重叠部分的图形为正六边形.若AB=27厘米,则这个正六边形的周长为________厘米.

22232021192418.(2·四川遂宁)如图,正六边形ABCDEF的顶点A,F分别在正