小学六年级数学分数应用题专项练习

小学六年级数学分数应用题专项练习分数应用题是小学六年级数学学习的重点和难点，它不仅考察同学们对分数意义的理解，更考验大家分析问题、解决问题的能力。掌握分数应用题的解题方法，关键在于找准单位“1”，理清数量之间的关系，并能灵活运用分数的乘除法。下面，我们将通过不同类型的例题解析和专项练习，帮助同学们巩固所学知识，提升解题技能。一、分数应用题的核心方法与步骤在解答分数应用题时，建议同学们遵循以下步骤：1.找准单位“1”：这是解决分数应用题的前提。通常情况下，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量，往往就是单位“1”。2.分析数量关系：确定题目中已知什么，求什么，以及已知量和未知量与单位“1”之间的关系。是求单位“1”的几分之几，还是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”？3.确定解题方法：*如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算。*如果单位“1”的量未知，已知它的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算（或设单位“1”为未知数，列方程解答）。4.列式计算并检验：根据分析列出算式并计算，最后别忘了检验结果是否符合题意。画线段图是帮助理解题意、分析数量关系的有效手段，同学们在解题时要养成画图的好习惯。二、典型例题解析与专项练习（一）求一个数的几分之几是多少解题关键：已知单位“1”的量，用乘法。基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析：这里把“故事书的本数”看作单位“1”，它是已知的（240本）。求科技书的本数，就是求240本的3/4是多少。解答：240×3/4=180(本)答：科技书有180本。例题2：六年级（1）班有学生45人，其中女生占2/5。女生有多少人？男生有多少人？分析：把“六年级（1）班总人数”看作单位“1”，已知总人数45人。女生占2/5，求女生人数就是求45人的2/5是多少。男生人数则是总人数减去女生人数，或者先求男生占几分之几（1-2/5），再用乘法计算。解答：女生人数：45×2/5=18(人)男生人数：45-18=27(人)或45×(1-2/5)=45×3/5=27(人)答：女生有18人，男生有27人。专项练习（一）：1.一袋大米重50千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的4/5，桃树的棵数是梨树的3/4。桃树有多少棵？3.一台电视机原价3000元，现在打九折出售（即按原价的9/10销售），现价多少元？4.小明看一本240页的小说，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/8。两天一共看了多少页？5.一根绳子长20米，第一次用去它的1/4，第二次用去余下的1/3。第二次用去多少米？（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数解题关键：单位“1”的量未知，用除法或方程。基本公式：分率对应的量÷分率=单位“1”的量或：设单位“1”的量为x，则x×分率=分率对应的量例题3：学校图书馆有科技书180本，是故事书的3/4。故事书有多少本？分析：这里把“故事书的本数”看作单位“1”，它是未知的。已知科技书有180本，且科技书是故事书的3/4，即故事书本数的3/4是180本。解答：方法一（算术法）：180÷3/4=180×4/3=240(本)方法二（方程法）：解：设故事书有x本。3/4x=180x=180÷3/4x=240答：故事书有240本。例题4：小明体重35千克，是爸爸体重的7/15。爸爸的体重是多少千克？分析：把“爸爸的体重”看作单位“1”，未知。小明的体重35千克是爸爸体重的7/15。解答：方法一：35÷7/15=35×15/7=75(千克)方法二：解：设爸爸的体重是x千克。7/15x=35x=35÷7/15x=75答：爸爸的体重是75千克。专项练习（二）：1.一桶油，用去3/4，正好用去18千克。这桶油原来重多少千克？2.小红看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的2/3。这本书一共有多少页？3.某工厂今年完成产值240万元，占全年计划的3/5。全年计划产值多少万元？4.果园里有桃树45棵，是梨树棵数的5/6。梨树有多少棵？5.一根绳子，剪去1/5后，还剩16米。这根绳子原来长多少米？（三）求一个数比另一个数多（或少）几分之几解题关键：找准比较量和单位“1”的量（即“另一个数”）。基本公式：（大数-小数）÷单位“1”的量=多（或少）几分之几例题5：甲数是20，乙数是15。甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？分析：第一问“甲数比乙数多几分之几”，是把乙数看作单位“1”，用（甲数-乙数）÷乙数。第二问“乙数比甲数少几分之几”，是把甲数看作单位“1”，用（甲数-乙数）÷甲数。解答：甲数比乙数多：(20-15)÷15=5÷15=1/3乙数比甲数少：(20-15)÷20=5÷20=1/4答：甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少1/4。例题6：某小学去年有学生800人，今年有学生900人。今年学生人数比去年增加了几分之几？分析：把“去年学生人数”看作单位“1”。先求今年比去年增加的人数，再除以去年的人数。解答：(900-800)÷800=100÷800=1/8答：今年学生人数比去年增加了1/8。专项练习（三）：1.五年级有男生30人，女生25人。男生人数比女生多几分之几？女生人数比男生少几分之几？2.一台洗衣机原价1200元，现价1000元。现价比原价降低了几分之几？3.某村去年水稻产量是120吨，今年水稻产量是144吨。今年产量比去年增产几分之几？4.一件上衣原价200元，现价240元。现价比原价提高了几分之几？5.从甲地到乙地，客车需要4小时，货车需要5小时。客车的速度比货车快几分之几？（四）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数解题关键：确定单位“1”的量（已知或未知）。若单位“1”已知，用乘法：单位“1”的量×(1±分率)；若单位“1”未知，用除法或方程：已知量÷(1±分率)。例题7：乙数是15，甲数比乙数多1/3。甲数是多少？分析：把“乙数”看作单位“1”，已知乙数是15。甲数比乙数多1/3，即甲数是乙数的(1+1/3)。解答：15×(1+1/3)=15×4/3=20答：甲数是20。例题8：甲数是20，比乙数多1/3。乙数是多少？分析：把“乙数”看作单位“1”，未知。甲数比乙数多1/3，即甲数是乙数的(1+1/3)。已知甲数是20，求乙数。解答：方法一：20÷(1+1/3)=20÷4/3=20×3/4=15方法二：解：设乙数是x。x×(1+1/3)=204/3x=20x=20÷4/3x=15答：乙数是15。例题9：一件衣服原价200元，现在降价1/5出售。现价多少元？分析：把“原价”看作单位“1”，已知原价200元。降价1/5，即现价是原价的(1-1/5)。解答：200×(1-1/5)=200×4/5=160(元)答：现价160元。专项练习（四）：1.食堂原有大米500千克，今天吃了1/5，还剩多少千克？2.某商店运来苹果200箱，运来的梨比苹果多1/4。运来梨多少箱？3.一件商品，原价300元，现在售价比原价降低了1/6。现在售价多少元？4.果园里有苹果树80棵，梨树比苹果树少1/4。梨树有多少棵？5.学校十月份用水120吨，比九月份节约了1/7。九月份用水多少吨？6.某工厂九月份用电3600度，十月份比九月份节约用电1/6。十月份用电多少度？7.小明身高140厘米，比他爸爸矮1/8。小明爸爸身高多少厘米？（五）分数连乘、连除及乘除混合应用题解题关键：这类题目往往涉及多个单位“1”，需要同学们仔细分析，逐一突破，找准每个分率所对应的单位“1”。例题10：果园里有桃树120棵，梨树的棵数是桃树的5/6，苹果树的棵数是梨树的3/4。苹果树有多少棵？分析：先把桃树棵数看作单位“1”，求出梨树棵数；再把梨树棵数看作单位“1”，求出苹果树棵数。解答：梨树棵数：120×5/6=100(棵)苹果树棵数：100×3/4=75(棵)综合算式：120×5/6×3/4=75(棵)答：苹果树有75棵。例题11：学校买来一批新书，其中故事书有240本，是科技书的3/4，文艺书的本数是科技书的5/8。文艺书有多少本？分析：先把科技书的本数看作单位“1”，故事书240本是科技书的3/4，用除法可求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，文艺书是它的5/8，用乘法求出文艺书的本数。解答：科技书的本数：240÷3/4=240×4/3=320(本)文艺书的本数：320×5/8=200(本)综合算式：240÷3/4×5/8=200(本)答：文艺书有200本。专项练习（五）：1.某农场有小麦地360公顷，玉米地的面积是小麦地的5/6，水稻地的面积是玉米地的3/4。水稻地有多少公顷？2.一个长方体的长是12厘米，宽是长的5/6，高是宽的2/5。这个长方体的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？3.六年级有学生150人，其中女生占3/5，女生中有1/3参加了舞蹈队。参加舞蹈队的女生有多少人？4.修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了第一天的3/5，第二天修了300米。这条路全长多少米？5.一根绳子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去余下的1/2，还剩4米。这根绳子原来长多少米？（六）工程问题（初步）解题关键：通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示。基本公式：工作总量÷工作效率之和=合作时间工作效率=工作总量÷工作时间例题12：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合做，几天可以完成这项工程？分析：把这项工程的工作总量看作单位“1”。甲的工作效率是1/10（每天完成1/10），乙的工作效率是1/15。两队合做的工作效率是(1/10+1/15)。解答：1÷(1/10+1/15)=1÷(3/30+2/30)=1÷5/30=1×30/5=6(天)答：甲、乙两队合做6天可以完成这项工程。专项练习（六）：1.一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成。两人合做，几小时可以完成？2.修一条水渠，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天。两队合修，多少天可以修完这条水渠的5/6？3.一个水池，单开甲管4小时可以注满，单开乙管6小时可以排空。如果两管同时打开，多少小时可以把空池注满？（提示：注意进水和排水的效率差）三、参考答案专项练习（一）：1.吃了：50×3/5=30（千克）；还剩：50-