四年级下册《三角形内角和》练习题

四年级下册《三角形内角和》练习题同学们，我们已经认识了三角形这个好朋友，也知道了一个非常重要的规律——三角形的内角和是180度。这个规律就像一把钥匙，能帮助我们解决很多和三角形角的度数有关的问题。下面，就让我们通过一些练习来巩固这个知识，看看谁能用这把“钥匙”打开更多的数学之门。一、基础知识我来填（请同学们认真思考，将正确的答案填在括号里）1.任意一个三角形，它的三个内角的度数加起来总是（）度。2.一个三角形中，已知两个角的度数分别是35度和55度，那么第三个角是（）度。3.在一个直角三角形中，其中一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。4.一个等腰三角形的顶角是100度，它的一个底角是（）度。5.如果一个三角形的三个角都是60度，那么这个三角形既是（）三角形，也是（）三角形。二、能力提升我会算（请同学们写出计算过程，再填写答案）6.一个三角形，其中两个内角的度数分别是28度和62度，求第三个内角是多少度？7.在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的两倍，这两个锐角分别是多少度？8.一个等腰三角形，它的一个底角是50度，它的顶角是多少度？9.已知一个三角形的三个角分别为∠1、∠2、∠3，其中∠1=70度，∠2比∠1小20度，求∠3的度数。10.一个三角形中，最大的角是89度，这个三角形是什么类型的三角形？（提示：先想想另外两个角的和是多少，再判断）三、拓展应用我能行（开动脑筋，仔细分析，解决问题）11.下面是一个三角形玻璃打碎后留下的部分碎片（示意图，假设已知两个角的度数分别为40度和65度），你能算出原来这块玻璃的第三个角是多少度吗？12.在一个三角形中，如果其中一个角是另一个角的3倍，第三个角是40度，求另外两个角的度数分别是多少？（想想有几种可能呢？）13.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？为什么？14.一个三角形的三个内角都是整度数，其中两个角的度数之和是95度，第三个角可能是多少度？（写出所有可能的整度数）---参考答案与解题思路提示一、基础知识我来填1.180*（思路：这是三角形内角和的基本定义，要牢记哦！）*2.90*（思路：180度-35度-55度=90度）*3.50*（思路：直角三角形有一个角是90度，所以另两个锐角和是90度。90度-40度=50度）*4.40*（思路：等腰三角形两个底角相等。180度-100度=80度，这是两个底角的和。80度÷2=40度）*5.锐角，等边*（思路：三个角都是60度，小于90度，所以是锐角三角形；三个角相等，所以也是等边三角形。）*二、能力提升我会算6.180°-28°-62°=90°*答：第三个内角是90度。**（思路：直接运用三角形内角和定理，减去已知的两个角。）*7.90°÷(2+1)=30°，30°×2=60°*答：这两个锐角分别是30度和60度。**（思路：直角三角形两个锐角和为90度。把较小的锐角看作1份，较大的就是2份，一共3份对应90度。）*8.180°-50°×2=80°*答：它的顶角是80度。**（思路：等腰三角形两底角相等，所以两个底角都是50度。）*9.∠2=70°-20°=50°，∠3=180°-70°-50°=60°*答：∠3的度数是60度。**（思路：先根据条件求出∠2，再求∠3。）*10.锐角三角形*（思路：180°-89°=91°，另外两个角的和是91°。最大的角是89°，小于90°，所以三个角都是锐角。）*三、拓展应用我能行11.180°-40°-65°=75°*答：原来这块玻璃的第三个角是75度。**（思路：虽然玻璃碎了，但内角和的规律不变，用180度减去已知的两个角就行。）*12.情况一：设较小的角为x，另一个角为3x。x+3x+40°=180°4x=140°x=35°3x=105°情况二：设40度的角为x，另一个角为3x。40°+3x+x=180°（这里x是第三个角，但题目说“其中一个角是另一个角的3倍”，40度也可能是那个“另一个角”）4x=140°x=35°，但此时3x=120°，与情况一重复。或者，如果40度是那个“3倍角”，则另一个角是40°÷3，不是整数，题目若要求整数则此情况不成立。所以最可能的答案是35度和105度。*答：另外两个角的度数分别是35度和105度。**（思路：这道题需要考虑哪两个角存在倍数关系，注意审题和计算哦！）*13.每个小三角形的内角和都是180度。*因为三角形内角和是三角形本身的特性，无论大小，只要是三角形，内角和就是180度。**（思路：这是一个易错题，不要被“分成两个”迷惑啦！）*14.180°-95°=85°因为三角形中任意一个角都要大于0度，并且任意两边之和大于第三边（反映在角上就是任意一个角小于180度，且三个角之和为180度）。这里已知两个角和是95度，所以第三个角就是85度。*答：第三个角是85度。**（思路：这道题其实只有一种可能，因为两个角的和已经确定是95度了。）*---同学们，做完这些练