龙岩市2026年高中毕业班三月教学质量检测 数学+答案

龙岩市2026年高中毕业班三月教学质量检测12345678ADCDBBAA98．解析：由f(x+1)=—f(x)，得f(x+2)=—f(x+1)=f(x)，周期为2由于周期为2，所以f(2+x)=f(x)，f(2—x)=f(2+(—x))=f(—x)，又f(2+x)=f(2—x)，得f(—x)=f(x)，所以f(x)是偶函数，A正确；令g(x)=f(x+3)，由f(x)是偶函数且T=2，g(x)=f(x+3)=f(x3)=f(x+1)≠g(x),D错误联立x2-4x-4=0所以AB=yA+yB+2=xA+xB+4=4+4=8，B错误.由C:yx2，得yx，故C在A处切线方程为：y所以SAFGP=2SΔAPG=APPG设f所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，则当x时，f(x)取得最小值为，D正确．两次得分5分的情况有：第一次2分，第二次3分，共有1种；第一次4分，第二次1分，共有4种；所以P解1）设事件A:抽取的是本地会员，P，事件A:抽取的是外地会员，P事件B:会员对商品质量满意，P，......................................................................（2）由题可知，单次抽取会员满意的概率p，不满意的概率为........................................X的所有可能取值为0,1,2...............................................则XB,P(X....................................................................8分P(X...................................................................10分X012p9 所以E...............................解1）fsin2xcos2x=sin................................................................（2）因为f=sin又A为△ABC的内角，所以2A,所以A..............8分设角A,B,C所对边分别为a，b，c，因为sinB=2sinC,由正弦定理得b=2c.①...............因为三角形的面积为，所以bcsinA.②............................1由①②得.................解：法一1）在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2A1B1，E是BC的中点，则A1D1//AD//EC,且A1D1=ECAD，所以四边形A1D1CE是平行四边形......................................................2分:A1E//D1C,又A1E丈平面CC1D1D,D1CG平面CC1D1D,:A1E//平面CC1D1D.........................................................................5分（2）延长AA1,BB1,CC1,DD1交于P，连接PE交B1C1于F．由正四棱锥性质，可知直线EF即为直线EP，连接AC交BD于O，连接A1C1交B1D1于O1，因为AB=2A1B，得其半径R=2...........................................................记球心到点O的距离为d，则球心到点O1的距离为|h-d|.根据下底面顶点A和上底面顶点A1到球心的距离均为R=因此球心与点O重合，棱台高OO1=.由棱锥相似关系可得OP.建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.设平面CC1D1D的法向量为n=(x,y,z)，设直线EF与平面CC1D1D所成角为θ.所以直线EF与平面CC1D1D所成角的正弦值为........................15分分别为x,y,z轴建立如图空间直角坐标系..........................即O为正四棱台ABCD-A1B1C1D1外接球的球心.:OA1=2，在RtΔA1O1O中，OO..............则A(2,0,0),A1(1,0,),B(0,2,0),C(-2,0,0),CD(0,-2,0),E(-1,1,0),设平面CC1D1D的法向量n=(x0,y0,z0)又A1E丈平面CC1D1D,:A1E//平面CC1D1D............................5分:AF=(-λ-2,1-λ,·、),又AA1=(-1,0,、),AE=(-3,1,0)设平面AA1E的法向量n1=(x1,y1,z1)则取n则由AF.n=-12λ+6=0得，即F.....EFEFEFnEF 7所以直线EF与平面CC1D1D所成角的正弦值为....................15分法三1）同法二（2）延长AA1,BB1,CC1,DD1交于点P，连结PE交B1C1于H,P∈AA1,而AA1平面AA1E,:P∈平面AA1E:PE平面AA1E,则点H即为平面AA1E与B1C1的交点F.BC=2B1C1,:F是B1C1的中点.:F.............................10分所以直线EF与平面CC1D1D所成角的正弦值为........................15分解1）由已知得，2a=4，a=2,2所以E的方程为y2=1....................................................................4分（2i）当过点P(-2,1)的直线斜率不存在时，直线与椭圆E只有1个交点，舍去，设直线l的方程为y-1=k(x+2)，、D(x2,y2)，16k2xxx1x.............................直线BC的方程为yx，令y=0，得xM同理可得xN......................................................9分所以xM+xNxA所以M，A，N的横坐标成等差数列；..............................................12分（ii）由（i）知A为M,N的中点，得MN=2AN所以Δ所以ΔABD与ΔBMD的面积之比为.……………17分2解:（1）函数f(x)=x2+blnx的定义域为(0,+∞)，f................1分当b≥0时，f(x)>0恒成立，函数f(x)在(0,+∞)上单调递增；当b<0时，令f(x)=0，解得x当x时，f(x)>0，函数f(x)在上单调递增.综上所述：当b≥0时，函数f(x)的单调增区间是(0,+∞)；...................................................................................................................（2）由f(x)=x2+blnx得f，因为x1+x3=2x2，所以kACkBx2=b