圆柱表面积的实际应用（教学课件）-六年级下册数学人教版

第三单元

圆柱与圆锥第4课时

圆柱表面积的实际应用小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.能识别生活中圆柱类物体的“表面组成”（如无盖、单底），正确计算其所需材料面积。2.掌握“进一法”在实际问题中的应用，能解决“圆环面积、截圆柱增表面积”等拓展问题。3.经历“分析场景—确定面的组成—选择公式计算”的过程，提升应用意识与运算能力。教学重难点1.教学重点根据实际物体的表面组成，灵活计算所需材料面积。2.教学难点识别“部分面”的场景（如无盖、缺面），并结合“进一法”处理结果。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，这是一顶厨师帽，它看起来像什么立体图形？像圆柱！那做这顶帽子需要多少面料，是不是直接算圆柱的表面积？不对！帽子顶部是开口的，没有上面的底面！生活中很多圆柱类物品并不是“完整的圆柱表面”，今天我们就来学习《圆柱表面积的实际应用》，解决这类“缺面”的面积问题。教学过程02（一）

例题精讲：厨师帽的面料计算一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）先思考：这顶帽子的“表面”包括哪些部分？包括侧面和帽顶的一个底面，没有上面的底面。所以需要计算的是“侧面积+1个底面积”。一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）如何计算侧面积。侧面积的公式是什么？侧面积=底面周长×高！3.14×20=62.8cm，侧面积=62.8×30=1884cm²一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）如何计算底面积？需要多少面料？半径是20÷2=10cm，底面积=3.14×10²=314（cm²）总面积：1884+314=2198（cm²）≈2200（cm²）答：做这样一顶帽子大约要用2200平方厘米的面料。笔筒的表面包括哪些部分？（二）笔筒的彩纸计算侧面和一个底面，因为笔筒是开口的！小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）教材第21页“做一做”第2题先算侧面积，再算底面积，最后求和并处理近似数。小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）教材第21页“做一做”第2题侧面积=3.14×8×13=326.56cm²底面积=3.14×(8÷2)²=50.24cm²总面积=326.56+50.24=376.8cm²≈380cm²答：大约需要用380平方厘米彩纸。为什么用进一法？小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）教材第21页“做一做”第2题彩纸需要多准备一点，不够的话贴不完。（三）截圆柱增表面积一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？截3次，增加2个底面。截成4段需要截几次？每截一次会增加几个面？教材第23页“练习四”第11题一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？3×2=6个底面那截3次增加几个底面？教材第23页“练习四”第11题一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？底面积=3.14×0.5²=0.785（m²）增加的面积=0.785×6=4.71（m²）答：表面积增加了4.71平方米.教材第23页“练习四”第11题课堂练习031.求下面圆柱的侧面积。（1）底面周长1.6m，高0.7m；（2）底面半径3.2dm，高5dm。教材第21页“做一做”第1题（1）侧面积=1.6×0.7=1.12（m²）（2）侧面积=2×3.14×3.2×5=100.48（dm²）2.无盖圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，做这个水桶需要多少铁皮（保留整十数）？侧面积=3.14×4×5=62.8（dm²）底面积=3.14×(4÷2)²=12.56（dm²）总面积=62.8+12.56=75.36≈80（dm²）答：做这个水桶需要80dm²铁皮。3.厨师帽帽顶半径10cm，高25cm，做10顶这样的帽子需要多少面料（保留整百数）？侧面积=2×3.14×10×25=1570（cm²）底面积=3.14×10²=314（cm²）1顶总面积=1570+314=1884（cm²）10顶=1884×10=18840≈18900（cm²）答：做10顶这样的帽子需要18900cm²面料。4.圆柱形木料长3m，底面直径20cm，截成5段，表面积增加了多少cm²？教材第24页“练习四”第3题截4次，增8个底面积；底面积=3.14×(20÷2)²=314（cm²）增加面积=314×8=2512（cm²）答：表面积增加了2512cm²。5.圆柱侧面展开是正方形，底面直径2cm，求圆柱的高。高=底面周长=3.14×2=6.28（cm）答：圆柱的高6.28厘米。课堂小结042.