三年级数学下册 乘数末尾有0的乘法 核心素养导向教学设计

三年级数学下册乘数末尾有0的乘法核心素养导向教学设计

一、课程基本信息

本教学设计面向小学三年级下学期学生，学科为数学，课题为“乘数末尾有0的乘法”，隶属苏教版三年级数学下册第二单元“两位数乘两位数”。本课是在学生已经掌握整十、整百数乘一位数的口算以及两位数乘两位数一般笔算的基础上展开的专门课例，重点探索乘数末尾有0时乘法的简便算法，揭示算理与算法的一致性。课程类型为新授课，课时安排为1课时（40分钟），以“学为中心”为核心理念，通过结构化的学习任务单驱动学生深度参与，实现从“掌握技能”向“形成素养”的跃升。

二、课标依据与教材分析

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课归属于“数与代数”领域“数与运算”主题。课标在第二学段明确指出：学生应“探索并掌握多位数的乘除法，感悟运算的一致性，能进行整数四则运算，形成数感和运算能力”。苏教版教材在本课的编排上采用“情境—算法—比较—优化”的逻辑链：通过生活化问题引出“每排30人，有14排”等素材，激活学生对“末尾有0”的直觉感知；随后呈现两种算法——一般竖式与简便竖式，引导学生在对比中发现“先算0前面的数，再在积的末尾添0”的简便性。教材例题的层次性清晰，但并未直接揭示“0的占位功能”与“计数单位转化”的深层算理，这正是本教学设计需重点突破之处。

三、学情分析

【基础】学生已熟练进行两位数乘整十数的口算，且能正确执行两位数乘两位数的一般竖式计算程序。然而，对“乘数末尾的0为什么可以先忽略后添上”这一操作，多数学生处于“知其然不知其所以然”的水平。典型错误包括：简便竖式书写时末尾0的占位错位、积中漏写0、混淆乘数中间有0与末尾有0的处理差异。此外，部分学生习惯将简便竖式硬背为“口诀”，缺乏对“计数单位升级”的数学理解。【非常重要】三年级正处于具体运算阶段向形式运算过渡的时期，依赖直观模型与动作表征，因此本课必须提供方块图、计数器、面积模型等多元支撑，将“添0”转化为“计数单位个数”的理性运算。

四、教学目标与核心素养指向

1.知识与技能目标：掌握乘数末尾有0的乘法的笔算简便算法，能正确、熟练地进行计算，并能运用该知识解决简单的实际问题。【核心技能】【高频考点】

2.过程与方法目标：经历“观察—猜想—验证—比较—归纳”的探究过程，借助几何直观理解“先算0前面的数，再在积的末尾添0”的算理，体会转化的数学思想。【核心素养：推理意识、运算能力】

3.情感态度与价值观目标：在简便算法的发现中获得成功体验，培养优化意识与严谨、简洁的数学审美，增强对计算学习的自信心。【重要】

五、教学重难点及突破策略

【教学重点】掌握乘数末尾有0的乘法的笔算简便竖式，能正确处理积末尾0的个数。【高频考点】

【教学难点】理解简便竖式中“省略0的步骤”背后的计数单位转换原理，即“几个十乘几”或“几个百乘几”的实质。【难点】

【突破策略】以“方块图—计数器—算式”三阶模型搭建脚手架。第一阶：用每行10个的方块阵列表示整十数，通过合并行数直观感受积中0的由来；第二阶：计数器上拨珠演示“30×14”转化为“3个十×14”，得到42个十，即420；第三阶：将模型抽象为竖式，引导学生发现“省略0是为了对齐非0数位，添0是因为计数单位回归”。三阶递进，化隐为显。

六、教学方法与学习方式

本课采用“任务驱动·模型支撑·思辨共生”的教学策略。教师扮演“学习设计师”角色，通过层层递进的学习任务单搭建思维阶梯；学生以“独立尝试—小组交流—全班论证”为主要学习路径，经历算法从“繁”到“简”的自主建构。全程不使用单纯讲授，所有结论均由学生在比较、反驳、修正中提炼生成。【非常重要】

七、教学准备

教师准备：多媒体课件（动态演示方块合并与计数器拨珠）、磁性黑板贴（用于展示学生典型竖式）、红色磁钉（强调0的占位）、学习任务单（每生一份）。

学生准备：常规文具、彩色笔、每人一套可操作的小方块学具（或点子图）、简易计数器学具。

八、教学实施过程

【本环节占全文总篇幅约70%，采用“四阶六环”结构深度展开】

（一）唤醒经验，冲突导入

1.口算热身，激活迁移点

上课伊始，投影出示两组口算题：

第一组：20×3、40×5、60×8；

第二组：12×30、24×20、15×40。

学生快速抢答，教师随机追问：“15×40你是怎样算的？”学生自然会说出“先算15×4=60，再添1个0得到600”。教师板书这一思路，并打上着重号。【基础】【高频考点】

2.制造冲突，直指核心

教师出示改编例题：“阳光小学有14个班，每班领30本练习本，一共领多少本？”学生口头列式30×14或14×30。教师请学生用已经学过的两位数乘两位数竖式笔算于白纸。两分钟后展示学生作品，必然出现两种典型竖式：

A:一般竖式——将30写在上面，14写在下面，逐位相乘；

B:简便竖式——将14与3对齐，末尾留空，先算14×3=42，再在末尾添0得420。

教师不急于评判，将两种竖式并列板书，抛出核心问题：“两种算法结果相同，但写法不同。你更喜欢哪一种？为什么？”学生初步表达后，教师将争论聚焦：“B算法把30末尾的0‘藏’起来了，这样做真的可以吗？0真的能被‘忽略’吗？”【非常重要】由此自然导入本课核心任务。

（二）模型支撑，建构算理

1.动作表征——方块图的“合并与数数”

任务驱动一：用学具验证“14×30=420”。

每生一张印有10×10方格的点子图（每行10个，共10行），教师引导学生操作：30可以看成每行10个、共3行，但14×30是指14个这样的30。怎样在图上表示14个30？学生在小组内将14张“3行方块图”拼摆成一行，发现横向拼摆后得到每行30个、共14行的长方形。此时教师追问：“这个长方形一共多少个小方块？”学生可以一行一行数，每行30个，14行即30×14；也可以10个10个地圈，发现每列是10个，一共42列，即42个十。教师捕捉后者资源，板书：42个十是420。【核心概念】

2.符号表征——计数器上的“位值升级”

任务驱动二：在计数器上拨出14×30的过程。

教师动态演示（或学生上台拨珠）：先拨30——十位3颗珠，个位0；要拨14个30，即重复拨14次。引导学生思考如何简化：将十位上的3颗珠看作“3个十”，14个“3个十”就是14×3=42个十。在计数器上，42个十怎么表示？学生发现：40个十是4个百，2个十是2个十，合起来是420——百位4颗珠，十位2颗珠，个位0。教师顺势点明：“我们把乘数30末尾的0先放在一边，实际是把30看作3个十，算出的42是计数单位的个数，最后添0是把计数单位还原为‘十’。”【非常重要】【难点突破】

3.比较关联——竖式中的“0”去哪了

任务驱动三：将方块图、计数器的思考过程对应到简便竖式。

教师在黑板上贴出学生生成的简便竖式，并用彩色磁钉圈出“14×3=42”这一步。提问：“这里的3是30吗？42是420吗？”学生通过模型回溯清晰表达：3是十位上的3，代表3个十；42是42个十，所以在42末尾添1个0就是420。教师顺势揭示算理本质：乘数末尾有0，先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【核心结论】【高频考点】

（三）算法对比，优化建模

1.正例辨析，固化结构

呈现对比题组：

①23×40②23×40

一般竖式简便竖式

学生同桌互说两种竖式的异同点，并在任务单上完成填空：

“简便竖式把40的（个位）0先（移开），用（23×4）得（92），表示92个（十），所以要在92末尾添（1）个0，得（920）。”【基础】

2.反例警示，规避误区

教师展示典型错误竖式：

①350×20——学生将35与2对齐，积得70，末尾添两个0得7000，但正确答案应为7000？错！正确答案是7000吗？教师带领学生重演算：350末尾1个0，20末尾1个0，乘数末尾共2个0，35×2=70，添两个0得7000，正确。这里故意展示看似错误实则正确的案例，强化“乘数末尾一共有几个0”的意识。

②280×30——学生列简便竖式时，将28与3对齐，计算28×3=84，添两个0得8400，但实际应为8400，正确。教师追问：“明明两个乘数末尾各1个0，一共2个0，为什么有时积末尾0的个数会变化？”引导发现28×3=84，本身末尾没有0，所以添两个0正好；但如果是250×40，25×4=100，末尾已有两个0，加上乘数末尾的两个0，共四个0，因此必须小心处理“0的叠加”。【热点】【易错点】

3.多位数拓展，形成结构

教师将题目升级为：210×30、160×50、3200×30。学生尝试后交流，重点讨论3200×30的简便竖式对齐方式——32与3对齐，计算32×3=96，乘数末尾一共三个0，添三个0得96000。教师强调：“无论乘数末尾有几个0，方法不变——0前数相乘，再添总数0。”【非常重要】

（四）分层练习，深度巩固

本环节以“学习任务单”为载体，设计三个递进式关卡，全部采用段落式描述引导学生沉浸式完成，而非列表呈现。

第一关：算法模仿营

学生独立完成学习任务单“模仿写”板块：根据左侧简便竖式的格式，在右侧空白处规范书写四道算式——14×60、25×40、32×30、180×50。教师巡视，重点捕捉“0的占位是否靠右对齐”“积末尾0的个数是否准确”等细节。针对典型错误，如将180×50写成18×5得90添两个0得9000，教师组织2分钟微辩论：180只有一个0，50只有一个0，为什么积末尾要有三个0？学生通过拆分180=18×10，50=5×10，得到18×5×10×10=90×100=9000，深刻理解“添0个数等于乘数末尾0的总和”。【高频考点】

第二关：运算诊所厅

任务单出示四道带□的诊断题：

①240×20=480②150×30=4500

③25×400=1000④360×50=1800

学生以“小医生”身份逐题判断，并将错误改正。第①题错在少添1个0，应为4800；第③题错在25×4=100，添两个0得10000，而非1000；第④题36×5=180，添两个0得18000，而非1800。此环节不仅关注结果，更要求学生用算理阐述病因，如“150×30，15×3=45，150末尾1个0，30末尾1个0，共添2个0，得4500，没错”等。【重要】【易错点】

第三关：生活应用场

呈现真实情境问题：“星海剧场共有40排座位，每排有125个座位。剧场改造后，座位数不变，但调整为每排150个座位，现在有多少排？”学生需综合运用乘数末尾有0的乘法与除法（或逆推）思路。多数学生会先求原座位总数125×40=5000，再用5000÷150，此时商不是整数，引发认知冲突。教师引导学生发现：125×40=5000（125末尾无0，40末尾1个0，积添1个0），而5000÷150无法整除，故需调整思路——原题数据设计为125×40=5000，150×？=5000，若将150×30=4500，150×34=5100，可知无整数解，因此实际教学中将此题作为开放探究题，学生可估算并说明理由，不强求精确商。【热点】【综合应用】

（五）回顾梳理，形成网络

1.学生借助板书自主回顾本课所学，用“我学会了……”“我特别提醒……”句式在全班分享。教师相机板书关键词：0前数相乘、添0总个数、对齐非0位。

2.沟通新旧知识联系：教师设问“今天学的简便竖式和我们之前学的两位数乘两位数竖式有什么相同和不同？”引导学生发现相同点：都是转化为已学过的乘法（表内乘法或两位数乘一位数）；不同点：今天多了“添0还原计数单位”的步骤。进而揭示“转化”数学思想的价值。【核心素养】

（六）当堂检测，精准反馈

发放5分钟限时检测卡，含3道必做题与1道选做题，全部采用段落描述方式呈现题意。

必做：

（1）用简便竖式计算：32×20、45×30、170×40。

（2）判断：计算280×50时，先算28×5=140，再在末尾添2个0得14000。（）

（3）每套演出服定价150元，合唱团购买24套，共需多少元？

选做：

在□里填合适的数：3□0×20=7000。

检测结束后，学生同位互换订正，教师统计正确率，针对共性问题（如170×40中17×4=68，添两个0得6800，部分学生误添一个0）在课后进行微补差。【基础】【高频考点】

九、学习任务单设计详解

本课学习任务单采用“一单三段”结构，全程以连续文本形式呈现任务描述，严禁出现列表或框架。

第一段：课前热身与目标导航

“同学们，我们已经能快速口算整十数乘一位数，还记得15×40是怎样巧算的吗？今天我们继续研究乘数末尾有0的乘法，目标是：①掌握简便竖式，能又快又对地计算；②能用方块图或计数器给同桌讲清为什么能这样算；③发现生活中的数学问题，用今天学的本领解决它。”

第二段：课中探究与分层练习

“任务一：验证14×30。请你在点子图上摆一摆，或者在计数器上拨一拨，然后把你的发现用竖式记录下来。你认为哪种竖式更简洁？在小组里说说理由。

任务二：比较23×40的两种竖式。先独立完成竖式，再填空：简便竖式把40的（）位0先（），用（）×（）得（），表示（）个（），所以要添（）个0，得（）。

任务三：诊断错误。下面的计算对吗？把不对的改正，并用红笔圈出出错的地方。

①240×20=480②150×30=4500③25×400=1000

任务四：解决问题。学校食堂买了15箱鸡蛋，每箱鸡蛋重40千克，一共重多少千克？如果每千克鸡蛋6元，一共需要多少元？”

第三段：课后拓展与反思

“挑战自我：不计算，直接说出下面各题积的末尾有几个0。

25×40、125×80、450×20。

你的发现：积末尾0的个数和乘数末尾0的个数一定相等吗？举例说明。

今天的学习你给自己打几颗星？⭐️⭐️⭐️我还想请教老师的问题是：____________。”

十、板书设计

板书以纯文本形式结构化呈现，不使用任何图形或表格线条，全程用文字分行布局。

左侧主板书区：

30×14=420

一般竖式简便竖式

3014

×14×30

——————————

120420

300

—————

420

核心算理：

30=3个十→14×3=42（个十）→420

乘数末尾有0→0前数相乘→添乘数末尾0的总个数

右侧副板书区：

【高频】添0个数=乘数末尾0的总数

【易错】对齐：非0数位右对齐

【思想】转化——新知转旧知

十一、作业设计

作业设计遵循“基础—变式—探究”三级结构，以连续文本呈现具体要求，不采用序号列表。

基础性作业：完成练习册第24页第1-4题，要求用简便竖式书写，并圈出积中需要添上的0。

变式性作业：编一道“乘