2025-2026学年江苏省无锡市东林中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市东林中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果水位上升0.8m记作+0.8m,那么水位下降0.5m记作（）A.0.5m B.-0.5m C.1.3m D.-1.3m2.下列有理数中，相反数大于5的数是（）A.10 B.5 C.0 D.-63.2025年无锡人均GDP约为21.68万元，数据21.68万用科学记数法表示为（）A.21.68×105 B.21.68×104 C.2.168×104 D.2.168×1054.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是（）A.ab＜0 B.|a|＜|b| C.a-b＞0 D.a+b＞05.下列运算正确的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.3a-2a=a C.a+b=ab D.a2b-ab2=06.把下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示的几何体的是（）

A. B. C. D.7.如图是一个几何体展开成的平面图形，这个几何体是（）A.三棱柱

B.三棱锥

C.四棱柱

D.四棱锥8.如图，将一副直角三角板的直角顶点重合摆放，可得∠ACD=∠BCE，理由是（）A.同角的余角相等

B.等角的余角相等

C.同角的补角相等

D.等角的补角相等9.中国古代数学著作《增删算法统宗》中有个“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？小敏设竿子长为x尺，列方程为x+5=2（x-5），小莉设绳索长为x尺，列方程为，这两个方程的对错情况是（）A.小敏列的对 B.小丽列的对 C.都对 D.都错10.在平面内有三个不同的点，过其中任意两点画直线，则可以画（）A.无数条 B.3条 C.1条 D.3条或1条二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：-8______-9（填“＞”、“=”或“＜“）.12.数轴上表示-3的点与表示4的点之间的距离是

.13.多项式4a2b-ab+2a-1的次数是

.14.已知-x3ym与2xny是同类项，则m+n的值为

.15.已知∠α=30°30′，则∠α的补角为

.16.已知x=-1是关于x的方程3x+k=5的解，则k的值为

.17.若代数式x2-3x的值为2，则代数式3x2-9x-1的值为

.18.用相同大小的正六边形拼接泡沫地垫（正反两面分别为灰色和白色）按如图的方式来铺设一个儿童活动室地面，中间的正六边形地垫为灰色，在它的周围铺上6块相同大小的白色地垫，在这圈白色地垫的外围再铺上一圈灰色地垫，在这圈灰色地垫的外围再铺上一圈白色地垫…，按这种方式铺下去，现有2026块这样的地垫，当铺满最后完整的一圈时，最后这圈地垫的颜色为

色，此时还剩下

块地垫.三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）2-（-5）+3；

（2）（-3）×4÷（-2）+（-1）3.20.(本小题8分)

解下列方程：

（1）3x+5=11；

（2）.21.(本小题6分)

化简并求值：4（a2b-2ab2）+8ab2-3，其中，b=-3.22.(本小题8分)

如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AC=4，AD=7.

（1）求AB的长；

（2）若点E在线段AB上，且，求BE的长.23.(本小题8分)

如图，直线AB、EF相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE=∠COD.

（1）判断∠AOD和∠BOE的大小关系并说明理由；

（2）若∠EOD=30°，求∠COF的大小.24.(本小题8分)

如图，△ABC中，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，点F在BC上，连接EF.

（1）若∠B=75°，求∠CDE的大小；

（2）若EF∥AD，试判断∠CEF和∠DEF的大小关系并说明理由.25.(本小题10分)

尺规作图：如图，已知平面上的四点A、B、C、D.

（1）作直线BC和射线BD；

（2）过点A作直线AE∥BC，交BD于点E；

（3）在线段BC上截取BF=BE，连接EF.26.(本小题10分)

我市某景点挂牌票价为40元/人，并有学生票和团体票两种优惠折扣.学生可享受挂牌票价的6折优惠；团体票为挂牌票价的8折，但需要10人以上（含10人）团体购票才能享受，且购票者不再享受其他优惠.

（1）小明约了几位同学和家长们一起来游玩，共有8位家长4位学生，请问他们怎么购票可以获得最大优惠？

（2）有一个30人的旅游团队也来这个景点游玩，经测算，他们总购票款最低为848元，请问这个旅游团队有学生和非学生游客各多少人？

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】7

13.【答案】3

14.【答案】4

15.【答案】149°30′

16.【答案】8

17.【答案】5

18.【答案】白75

19.【答案】10

5

20.【答案】x=2

21.【答案】4a2b-3；-6．

22.【答案】10

7或5

23.【答案】∠AOD=∠BOE，理由：

∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC=∠COE=∠BOE，

∵∠AOE=∠COD，

∴∠AOD+∠DOE=∠COE+∠DOE，

即∠AOD=∠COE，

∴∠AOD=∠BOE

130°

24.【答案】∠CDE的度数是75°

∠CEF=∠DEF，

理由：∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠CAB，

∵EF∥AD，

∴∠CEF=∠CAD=∠CAB，

∵DE∥AB，

∴∠CED=∠CAB，

∴∠CEF∠CE