2024-2025学年深圳市南山区深圳湾学校7年级上期中数学试卷含答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省深圳市南山区深圳湾学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（

）A．核 B．心 C．数 D．养3．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（

）A． B． C． D．4．下列各组数中，相等的一组是（

）A．与 B．与 C．与 D．与5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．﹣3.3 B．2.3 C．﹣0.3 D．﹣2.36．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(

)A． B． C． D．7．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．数轴上表示的点一定在原点的左边B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．几个非零有理数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为负数．D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题9．一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是边形．10．单项式的系数是m,多项式的次数是n，则m+n=.11．若，c是倒数为它本身的数，则．12．如图（单位：），3个杯子叠起来高，5个杯子叠起来高．个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度是．13．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（请填写编号）．三、解答题14．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．15．把下列各数的序号分别填在相应集合中．①，②，③0，④，⑤3.5，⑥，⑦，⑧，⑨0.010010001．．．（相邻两个1之间依次增加一个0）．负数集合：{__________________…}；整数集合：{__________________…}；分数集合：{__________________…}；非负数集合：{__________________…}．16．数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题：将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．________________的倒数________________比大的数________（1）

（2）

（3）

（4）

（5）17．（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．18．嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名，干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，嘉陵江的警戒水位是米，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）

(1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；(2)本周河流的水位最高的一天是______，最高水位是______米；(3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？19．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个记作，读作“的圈次方”．(1)初步探究：除方乘方，直接写出计算结果：，；(2)深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．______；；；②想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；③算一算：.20．已知：，c比b大2．(1)______，______，______．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《广东省深圳市南山区深圳湾学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题》参考答案题号12345678答案DBBCDDDD1．D【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．本题确定，即可．【详解】解：，故选D2．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：解：根据正方体展开图的特征，可知“数”与“养”是相对面，“素”与“核”是相对面，因此与“学”字相对的是“心”字．故选B．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键．3．B【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点与性质解题．【详解】解：选项A能可以围成圆柱；选项B中可以围成三棱柱；选项C中可以围成圆锥；选项D中折叠后缺少一个面，不能围成棱柱；故选：B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，熟练掌握几何体的特征是解题关键．4．C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．【详解】解：A、，，，故本选项错误；B、，，，故本选项错误；C、，，，故本选项正确；D、，，，故本选项错误．故选：C．5．D【分析】根据数轴上数字的特点可知，从原点向左边，数字依次是，，，，，由此可求出答案．【详解】解：从原点向左边，数字依次是，，，，，∴据题意得，数轴上墨迹的位置在到之间，∴符合题意的只有D选项，故选：．【点睛】本题主要考查数轴的知识点，掌握和理解数轴上点对应数的知识是解题的关键．6．D【分析】本题考查了正负数，绝对值；利用正负数表示相反意义的数来判断即可．【详解】解：根据题意可知绝对值越小的那个越接近标准质量的原件，∴D的绝对值为最小，∴D符合题意．故选：D．7．D【分析】先表示出园子的长，然后利用长方形的面积公式列出算式即可．【详解】解：∵园子的宽为t，篱笆的长为L，∴园子的长，∴园子的面积．故选：D．【点睛】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．8．D【分析】题目主要考查绝对值的性质，有理数的乘法，结合绝对值、数轴及有理数乘法法则逐一分析各选项的正误即可【详解】解：选项A：当时，，对应原点，不在左边，故A错误，不符合题意；选项B：互为相反数的数绝对值相等（如与），但两数不相等，故B错误，不符合题意；选项C：偶数个负因数相乘结果为正数，不是负数，故C错误，不符合题意；选项D：设该数为，若，则必为负数（正数和零均满足），故D正确，符合题意；故选：D9．八/8【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【详解】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，故这个棱柱的底面是八边形．故答案为：八．【点睛】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有个面，有条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．10．【分析】根据单项式系数的定义和多项式次数的定义求解即可．【详解】解：∵单项式的系数是，∴，∵多项式的次数是5次，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了多项式和单项式，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义和多项式次数的定义．11．4或2【分析】本题考查了绝对值的非负性，倒数的定义，代数式求值，利用绝对值得非负性，倒数、相反数的定义得到，，，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵，∴，，∴，，∵c是倒数为它本身的数，∴，∴或，故答案为：4或2．12．9【分析】本题考查列代数式，有理数的混合运算的应用，求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题关键．因为3个杯子叠起来高，5个杯子叠起来高，用高度差除以杯子的个数差求出第一个杯口到第二个杯口的高度，然后求出一个杯子从杯底到杯口的高度，这样个杯子叠起来的高度是一个杯身高度加上个第一个杯口到第二个杯口间的高度，据此解答即可．【详解】解：依题意得：第一个杯口到第二个杯口的高度为：，∴一个杯子的高度为：（厘米），则（个）∴（个）即9个杯子叠起来高，所以个杯子叠起来的高度是：故答案为：，．13．②③⑤【分析】由数轴判断a，b，c的符号和它们绝对值的大小，再逐项判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①，故原式错误；②由可得，正确；③，正确；④由可得，故原式错误；⑤，正确；其中正确的有②③⑤．故答案为：②③⑤.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值以及有理数运算法则的有关内容，根据数轴特点得出a，b，c的符号和它们绝对值的大小是解题的关键．14．(1)(2)0.6(3)3(4)10(5)8(6)18(7)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及运算法则是解题的关键．（1）利用有理数的加减混合运算的运算法则进行计算即可；（2）利用有理数的加减混合运算的运算法则进行计算即可；（3）利用乘法分配律进行展开求解即可；（4）将除法转化为乘法，根据乘法计算即可；（5）将除法转化为乘法，根据乘法计算即可；（6）先计算乘方，绝对值，最后算加减法即可；（7）先计算乘方，再乘除，最后算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：．15．①⑤⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④⑥⑨【分析】此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，正确把握相关定义是解题关键．根据有理数、负数、整数的定义分别填空即可．【详解】，，负数集合：{①⑤⑧…}整数集合：{①③④…}分数集合：{②⑤⑦⑧…}非负数集合：{②③④⑥⑨…}故答案为：①⑤⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④⑥⑨．16．，，，，；数轴上表示见解析【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数大小比较、乘方运算等知识，熟练掌握这些知识是解答本题的关键，根据相反数、倒数、绝对值的概念与数轴的概念、乘方运算的法则即可解答．【详解】解：的倒数比大的数（1）

（2）

（3）

（4）

（5）数轴表示如下：17．（1）见解析；（2）见解析．【分析】本题考查根据俯视图画主视图与左视图，根据主视图与左视图确定组成图形的正方体的个数，从立体图形到平面图形的转化三视图，由平面图形三视图到立体图形还原几何体空间想象能力，本题难度较大，培养空间想象力，掌握相关知识是解题关键．（1）根据俯视图中小正方体的个数结合主视图，主视图是从前面向后看得到的图形，从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形画出图形，根据俯视图中小正方体的个数结合左视图，左视图是从左边向右看得到的图形，从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形画出图形即可；（2）根据俯视图的图形两行三列，中间列一行，从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或2个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，右边列后行可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2在俯视图中标出个数即可．【详解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，如图所示：（2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或两个正方体，，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2．根据题意，填图如下：18．(1)见解析(2)星期五；米(3)增加了【分析】（1）根据数据画出折线统计图，即可；（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，即可得出答案；（3）由（1）中折线统计图可以直接得到答案．【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：（2）解：由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，最高水位为米；故答案为：星期五；米（3）解：由（1）中折线统计图得：本周日与上周日相比，水位增加了米．【点睛】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．19．(1)，；(2)①，，；②；③【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义除方，总结归纳运算规律是解题关键．（1）根据除方的运算法则进行计算即可；（2）①试一试：根据除