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绿色圃中学资源网直接开平方法解一元二次方程龙江县育龙学校自主互助勤学善思1.会利用直接开平方法解形如或形如的一元二次方程；2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍；3.理解一元二次方程降次的转化思想，体会分类讨论的思想自主互助勤学善思学习目标自主互助勤学善思问题1

一桶油漆可刷的面积为，这桶油漆恰好刷完个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？1.正方体表面积公式是什么？2.求这个正方体的棱长？3.为什么本题的解只有一个？自主互助勤学善思定义：利用

的定义，直接开平方求一元二次方程的解法叫做

。平方根直接开平方法自主互助勤学善思4.求下列方程的解：（1）；（2）；（3）自主互助勤学善思形如方程解的情况：一般地，对于方程，（1）当时，根据平方根的意义，方程有

的实数根：

；（2）当时，方程有

的实数根：

；（3）当时，因为对任意实数x，都有，所以方程

实数根。两个不等两个相等无自主互助勤学善思探究一：求形如的解

例1解下列方程：（1）；（2）；（3）。自主互助勤学善思探究二：求形如的解例2解下列方程：（1）；（2）；（3）。自主互助勤学善思（1）利用直接开平方法求解的方程必须是

和

这两种形式，解题时要仔细观察方程的特点，设法转变成这两种形式；（2）实质：

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