5.3实际问题与一元一次方程 （行程类问题）试卷（含答案）人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（行程类问题）1.甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?2.运动会前夕，爸爸陪小明在400 m （1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次追上小明前，再经过

分钟，小明和爸爸在跑道上相距50 m3.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米．若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚?4.滨州铁路大桥长约1050米，现有甲火车匀速从桥上通过，甲火车从车头上桥到车尾离桥共用了50秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒．（1）求甲火车的行驶速度及车长；（2）当甲火车车尾离桥20秒后，后方平行轨道上的乙火车车尾刚好上桥，已知乙火车的长度为430米，若经过244秒后，乙火车刚好追上甲火车的车尾，求乙火车的速度．5.A，B两地间的距离为330千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米．一列快车从B地出发，每小时行驶90千米．（1）若慢车从A地开出30分钟后，快车从B地出发与慢车相向而行，慢车出发多少小时后两车相遇?（2）若两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车?6.雅西高速公路西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车每小时比客车每小时多行驶28千米，求小汽车和客车的平均速度．7.敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间?8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天走的路程．9.一架飞机在两个城市之间飞行，若风速为24 km/h，则顺风飞行需要2 h，逆风飞行需要10.甲、乙两人分别从相距180 km的A，B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车沿同一直线相向匀速行驶，已知乙的速度是甲的3倍，如果甲先行1 h后乙才出发，乙经过11.甲、乙两人同时从相距27千米的A，B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度．12.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，且摩托车的速度是自行车速度的3倍．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少?（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米?13.甲、乙两人同时从A地前往相距为26千米的B地，甲骑自行车，乙步行．已知甲的速度比乙的速度的2倍还快1千米/时，甲先到达B地后，立即从B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时间为4小时．（1）求两人的速度；（2）相遇点离B地多远?14.甲、乙两地相距640千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时行34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间?15.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间?（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?（不计途中耽搁）16.小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米?17.甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在A，B两地之间不断往返行驶．甲车到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B地288千米．已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A,B两地相距多少千米?答案1.（1）设乙要x分钟才能追上甲，根据题意得：100x=80x+4×80.解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．

（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．2.（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为3根据题意得：4解得：x=400.．答：小明的速度为300 m/min，爸爸的速度为400 

（2）0.5或3.53.略4.（1）设甲火车的车长为x米，甲火车的速度为y米/秒．根据题意，得1050+x=50y,解得x=450,答：甲火车的车长为450米，甲火车的速度为30米/秒．

（2）设乙火车的速度为m米/秒．根据题意，得244m=解得m=35.答：乙火车的速度为35米/秒．5.（1）设慢车出发x小时后两车相遇．根据题意，可得60x+90解得x=答：慢车出发52

（2）设出发y小时后快车追上慢车．根据题意，可得90y−60y=330,解得y=11.答：出发11小时后快车追上慢车．6.设客车的平均速度为x千米/小时，小汽车的平均速度为x+28千米/小时，由题意得，2.5解得：x=70,则x+28=70+28=98．答：客车的平均速度为70千米/小时，小汽车的平均速度为98千米/小时．7.设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时.根据题意得：7×解得x=7.6.所以敌军从逃跑到被我军歼灭共花7.6小时．8.设此人第六天走的路程为x里．依题意，得x+2x+4x+8x+16x+32x=378.合并同类项，得63x=378.系数化为1，得x=6.答：此人第六天走的路程为6里．9.设两个城市之间的距离为x km则有方程：x解得x=288.答：这两个城市之间的距离为288 km10.设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3x由题意得x+2解得x=20,20×3=60,故甲的速度是20 km/h，乙的速度是60 11.甲的速度为x千米/时，则乙的速度为x−1千米/时．根据题意，得3解得x=5,x−1=4.答：甲的速度为5千米/时，乙的速度为4千米/时．12.（1）设甲行驶的速度是每小时x千米，根据题意，得3x+90=3×3x.解得x=15.所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；

（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×3+15×3=180（千米）．设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是180−30千米或180+30千米，则：45+15解，得：x=所以甲、乙行驶52或72小时，两车相距13.（1）设乙的速度为x km/时则甲的速度为4解得x=4.乙的时速是4 km/时4×2+1=9甲的时速是9 km/时∴甲的速度是9千米/时，乙的速度是4千米/时．

（2）相遇点距B为总距离减去乙所行走的路程就是26−4×4=10 km/时∴相遇点离B地10千米．14.设从出发到相遇一共用了x小时，34+46解得x=16.答：从出发到相遇一共用了16小时．15.（1）5÷6+4