传感器与检测技术（上篇共上下两篇）504

传感器与检测技术主讲：教材选用第1章概述知识单元与知识点课程简介；传感器的定义、传感器的共性、传感器的基本功能；传感器的组成；传感器的分类；传感器技术的发展趋势。能力点深入理解传感器的概念；把握传感器的组成、传感器的基本功能和传感器的共性；理解传感器的分类方法；了解传感器技术的发展趋势；会分析不同传感器的类别；会结合生活生产实际举例说明传感器的应用。重难点重点：传感器的定义、组成、分类。难点：传感器技术的发展趋势。学习要求了解本门课程的地位、作用、内容体系结构和任务要求；熟练掌握传感器的定义、组成；掌握传感器的分类；了解传感器技术的发展趋势。课程简介1.1.1本课程的地位和作用“传感器与检测技术”是工科电气信息类专业的重要专业（基础）课培养学生在电子信息、计算机应用、精密仪器、测量与控制等领域具备各种电量、非电量的检测、显示、控制及产品设计制造、科技开发、应用研究等方面的能力1.1.2本课程内容体系结构按照传感器、检测技术和自动检测系统三大模块。传感器部分主要包括传感器的基本特性、各类传统与新型传感器的工作原理与应用（电阻式、电感式、电容式、压电式、磁敏式、热电式、光电式、辐射与波式、智能传感器、模糊传感器、微传感器、网络传感器；化学传感器、生物传感器等）（如何工作的？原理是什么？有助于传感器选型）检测技术主要包括参数检测、微弱信号检测、软测量、多传感器数据融合、测量不确定度与回归分析等（怎么用？方法是什么？）检测系统主要包括虚拟仪器和自动检测系统等。（如何构建检测系统？原理与方法的实用化、工程化）1.1.3本课程的任务及要求“传感器与检测技术”是一门涉及到电工电子技术、传感器技术、光电检测技术、控制技术、计算机技术、数据处理技术、精密机械设计技术等众多基础理论和技术的综合性技术，现代检测系统通常集光、机、电于一体，软硬件相结合。“传感器与检测技术”课程着重培养学生掌握传感器与检测技术基本理论、基本方法。本课程是一门实践性很强的课程，在理论学习的同时，要求学生：通过实验和实践熟练掌握各类典型传感器的基本原理和适用场合掌握常用测量仪器的基本工作原理和工作性能能合理选用常用电子仪器、测量电路等，能根据测量要求设计各类测量系统能对测量结果进行误差分析和数据处理等，达到理论与实践的高度统一，突出能力的培养。1.2传感器的定义与组成传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置“A

sensorisadevicethatreceivesastimulusandrespondswithanelectricalsignal”传感器的共性：利用物理定律或物质的物理、化学、生物等特性，将非电量转换成电量传感器功能：检测和转换。敏感元件是传感器中能直接感受（或响应）被测信息（非电量）的元件转换元件则是指传感器中能将敏感元件的感受（或响应）信息转换为电信号的部分传感器的组成信号调理电路：常见有放大器、电桥、振荡器、电荷放大器等作用：把来自传感器的信号进行转换和放大（将各种电信号转换成电压、电流或频率等）；进行信号处理（滤波、调制与解调、衰减、运算、数字化等）1.3传感器的分类按传感器的输入量（即被测参数）进行分类：位移、速度、温度、压力传感器等按传感器的输出量进行分类：模拟式和数字式按传感器的工作原理进行分类：电阻式、电容式、电感式、压电式、磁敏式、热电式、光电式传感器等按传感器的基本效应分类：物理型、化学型、生物型物理传感器按构成进行分类：物性型（敏感材料的物理特性变化，如水银温度计）和结构型（转换元件的结构参数变化，如变极距型电容式传感器）按传感器的能量变换关系进行分类：有源（能量控制型或参量型）、无源（能量变换型或发电型）按传感器所蕴含的技术特征分类：普通传感器与新型传感器1.4传感器技术的发展传感器性能的改善开展基础理论研究传感器的集成化传感器的智能化传感器的网络化传感器的微型化1.4.1传感器性能的改善差动技术

（正反行程误差偏大、偏小的“中和”效应，改善灵敏度、非线性）平均技术

（减小误差、增大信号量）补偿与修正技术

（针对传感器本身或测量环境两种情形）屏蔽、隔离与干扰抑制

（针对恶劣的电磁、温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、气流等工作环境）稳定性处理

（针对时间老化、温度老化、机械老化等）1.4.2开展基础理论研究寻找新原理

开发新材料

半导体敏感材料陶瓷敏感材料磁性材料智能材料采用新工艺

主要是微细加工技术（离子束、电子束、分子束、激光束、化学蚀刻等探索新功能

多参数的检测、处理与评价1.4.3传感器的集成化两种情况：一是具有同样功能的传感器集成化，即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来，形成一维的线性传感器，从而使一个点的测量变成对一个面和空间的测量。二是不同功能的传感器集成化，即将具有不同功能的传感器与放大、运算以及温度补偿等环节一体化，组装成一个器件，从而使一个传感器可以同时测量不同种类的多个参数。PTH集成传感器1.4.4传感器的智能化传感器与微处理器的结合：检测、信息处理、逻辑判断、自诊断等作用：提高测量精度增加功能提高自动化程度1.4.5传感器的网络化主要表现为两个方面一是为了解决现场总线的多样性问题，IEEE

1451.2工作组建立了智能传感器接口模块（STIM）标准二是以IEEE

802.15.4（Zigbee）为基础的无线传感器网络技术得以迅速发展1.4.6传感器的微型化MEMS技术的应用，微型传感器发展起来将机械、电子元器件集成在一个基片上主要特征：体积小重量轻功耗低可靠性高第2章传感器的基本特性知识单元与知识点传感器静态特性、动态特性的基本概念；传感器的数学模型；传感器静态特性基本参数与指标；传感器动态响应的特性指标与分析；频率响应的特性指标与分析；传感器静态标定与校准的基本方法；传感器动态标定与校准的基本方法。能力点深入理解传感器静态特性与动态特性的基本概念、传感器的数学模型、传感器静态特性基本参数与指标；理解传感器动态响应的特性指标、频率响应的特性指标；了解传感器静动态标定与校准的基本方法；会分析传感器的动态响应特性；会推导实现不失真测量的条件。重难点重点：传感器的静态特性与动态特性基本概念、传感器的数学模型、传感器静态特性基本参数与指标等。难点：传感器动态特性中的传递函数、频率响应函数分析。学习要求熟练掌握传感器静态特性与动态特性的基本概念、传感器的数学模型、传感器静态特性基本参数与指标；掌握传感器动态响应的特性指标与分析、频率响应的特性指标与分析；了解传感器静动态标定与校准的基本方法。传感器的基本特性：传感器的输入－输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现输入信号分为：稳态、动态对应传感器特性：静态特性、动态特性对传感器的要求：高精度－＞信号（或能量）无失真转换－＞反映被测量的原始特征2.1传感器的静态特性传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入－输出关系。不含有时间变量。线性度灵敏度分辨率迟滞重复性漂移2.1.1线性度传感器的输入、输出间成线性关系的程度非线性特性的线性化处理2.1.2灵敏度传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值2.1.3分辨率分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。2.1.4迟滞在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小不相等的现象产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等2.1.5重复性传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入－输出特性曲线一致的程度2.1.6漂移传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象产生原因：传感器自身结构参数老化(零点漂移)测试过程中环境发生变化(温度漂移)2.2传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。常采用阶跃信号和正弦信号作为输入信号在采用阶跃输入研究传感器的时域动态特性时，常用延迟时间、上升时间、响应时间、超调量等来表征传感器的动态特性。在采用正弦输入信号研究传感器的频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性。一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数动态误差（如温度计测温）2.2.1传感器的数学模型传感器的理想动态特性：当输入量随时间变化时，输出量能立即随之无失真地变化。（关系表达式？）实际上：存在弹性、惯性、阻尼元件，与输入量、输入量的变化速度、输入量变化的加速度等有关工程上常用线性时不变系统理论来描述传感器的动态特性用常系数线性微分方程（线性定常系统）表示传感器输出量与输入量的关系线性时不变系统有两个重要的性质叠加性如果则：频率保持特性如果则：2.2.2传递函数特性关系式（常系数线性微分方程。如果输入信号为静态信号，表达式？）：拉氏变换（设各阶时间导数的初始值为0）：变形（体现内部结构参数的外部反映，只与系统结构参数有关）：传递函数：2.2.3频率响应函数傅立叶变换得到频率响应特性：指数表示：幅频特性：相频特性：2.2.4传感器的动态特性分析1、一阶传感器的频率响应时间常数越小，频率响应特性越好：无失真！2、二阶传感器的频率响应阻尼在0－1之间，工作频率远低于传感器的固有角频率时，频率响应特性越好：无失真！实测传感器的动态参数选择阻尼系数固有角频率被测非周期信号分解为各次谐波，谐波的最高频一般取基频的2－3倍动态特性分析2.3传感器的标定与校准目的：保证传感器测量结果的可靠性与准确性，保证测量的统一和便于量值的传递传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。传感器的标定分为静态标定和动态标定静态标定的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性等动态标定的目的是确定传感器的动态特性指标，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等我国将标定过程分为三级精度：国家计量院的标定是一级精度的标准传递，得到标准传感器，具有二级精度，生产厂家再用标准传感器对出厂的传感器进行标定，得到三级精度的传感器（即各种实测用的传感器）2.3.1静态标定传感器的静态标定是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境温度一般为室温（20±5℃），相对湿度不大于85%，大气压力为（101±7）kPa的情形。2.3.2动态标定动态标定主要是研究传感器的动态响应特性。常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号。根据传感器的动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数，二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定。一、二阶动态参数的确定要确定一阶传感器的时间常数，通常考查传感器的阶跃响应。一阶传感器的单位阶跃响应函数为：只要测量出一系列的t-y(t)对应值，就可以通过数据处理确定一阶传感器的时间常数。要确定二阶传感器的固有角频率和阻尼系数，通常考查传感器的正弦输入响应，测定传感器的输出和输入的幅值比和相位差来确定幅频特性、相频特性。阶跃响应的峰值（即超调量）为：因此，只要测得超调量，便可求出阻尼比能力拓展：实现不失真测量的条件一个理想的传感器就是要确保被测信号的无失真转换，使测量结果尽量反映被测量的原始特征，用数学语言描述就是输出和输入满足：其中和都是常数，表明输出与输入波形一致，只是幅值放大了倍，时间上延迟了。那么，实现不失真测量传感器的幅频特性和相频特性是什么？第3章电阻式传感器

3.1工作原理3.2电阻应变片的温度误差及补偿3.3电阻应变片的测量电路3.4电阻式传感器的应用

知识单元与知识点应变、应变效应的基本概念；应变电阻式传感器的工作原理、测量电路与典型应用；电阻应变片的温度误差及其补偿。能力点深入理解应变、应变效应的基本概念；理解应变片的分类；把握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；会分析电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法；了解应变电阻式传感器的典型应用。重难点重点：应变与应变效应的涵义；电阻应变片的温度误差及其补偿方法；应变电阻式传感器的工作原理；电阻应变片的测量电路。难点：电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法。学习要求掌握应变、应变效应的基本概念；牚握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；掌握产生电阻应变片温度误差的主要原因及其补偿方法；了解应变片的分类、应变电阻式传感器的典型应用；会分析半桥差动、全桥差动对非线性误差和电压灵敏度的改善。3.1工作原理应变物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变弹性元件具有弹性应变特性的物体应变式传感器是利用弹性元件和电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器工作原理：

当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件（敏感元件）上粘贴电阻应变片（转换元件）构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量3.1.1应变效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。

一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：

应变效应

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为

：式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为

电阻相对变化量：dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。

推得：

定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为灵敏度系数K受两个因素影响一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆

ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆

ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。

3.1.2电阻应变片种类常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片半导体应变片金属电阻应变片灵敏度取决于尺寸变化（应变效应为主）半导体应变片灵敏度取决于电阻率的变化（压阻效应为主）分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：式中：π——半导体材料的压阻系数;

σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;

ε——半导体材料的应变。

压阻效应：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象因此：实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：

测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为：σ=E·ε

应变力正比于电阻值的变化！3.1.3应变片的温度误差及补偿

1应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。

1)电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：

Rt=R0(1+α0Δt)

式中:Rt——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0。当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

Rt=R0(1+α0Δt)

2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：

ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：

由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为

结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。

2电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。

电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。

电桥补偿法电路分析g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。

测量方法：当被测试件不承受应变时：R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：工程上，一般按R1=R2=R3=R4

选取桥臂电阻。

温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：

应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。

注意补偿条件：

①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。

尽量保持恒温测量3.1.4工程测试中的注意事项输出信号量通常非常微小，如μV甚至nV级：为了满足小信号、低漂移和抗干扰性的要求，连接电阻应变片的导线应选用2芯或4芯双绞带金属屏蔽和护套的PVC电缆，线径不能太小；为提高抗干扰性能，需要对屏蔽线作适当的连接；测量过程中不要移动导线。电源的质量将影响整个测量电路的有效性，如果电源纹波大、稳定性差，将不能实现微小信号检测，因此，应根据测量信号的最小值和最小变化量，选取和设计电源方案。在采用直流电源时，应尽可能采用线性电源，降低电源纹波。在信号获取过程中，一般需要对信号进行逐次放大、滤波。对信号进行滤波和放大时，对元件的要求较高。选用时应尽量达到的性能参数要求主要有：尽可能小的输入电压噪声；尽可能小的输入失调电压（μV级）；尽可能小的输入失调漂移，即受温度影响情况，对于测量精度要求高的场合，该值应该为nV/℃级；较高的共模抑制比；符合测量信号的频带范围，即带宽。3.2测量电路

3.2.1直流电桥

1.直流电桥平衡条件图3.5直流电桥

当RL→∞时，电桥输出电压为：

当电桥平衡时，Uo=0，则有：

R1R4=R2R3或：

电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。电桥平衡条件2.电压灵敏度应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。

当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为

设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为：

电桥电压灵敏度定义为：

分析：

①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。

？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值

求得n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：

结论：当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。

3.非线性误差及其补偿方法

与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为

理想情况（略去分母中的ΔR1/R1项）：实际情况（保留分母中的ΔR1/R1项）：如果桥臂比n=1，则：例如：对于一般应变片：所受应变ε通常在5000μ以下，若取K=2，则ΔR1/R1=Kε=0.01，计算得非线性误差为0.5%；若K=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。

图3.6差动电桥

减小和消除非线性误差的方法半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为：

若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得：

可知：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。

全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则：

结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。

3.2.2交流电桥引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。交流电桥

式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。

每一桥臂上复阻抗分别为：交流电桥输出：

电桥平衡条件：Uo=0，即：

Z1Z4=Z2Z3

整理可得：

变形为：

交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：交流电桥平衡条件：

如果采用半桥差动结构：当被测应力变化引起工作应用片阻值变化时，则电桥输出为：3.3应变式传感器的应用

应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变－弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）3.3.1应变式力传感器被测物理量：荷重或力。主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。1.柱（筒）式力传感器2.环式力传感器（a）环式力传感器结构；（b）应力分布图

对R/h>5的小曲率圆环：A、B两点的应变。

内贴取“一”

内贴取“＋”

式中：

h——圆环厚度；b——圆环宽度；E——材料弹性模量。3

悬臂梁式力传感器悬臂梁是一端固定另一端自由的弹性敏感元件，其特点是结构简单、加工方便，在较小力的测量中应用普遍。根据梁的截面形状不同可分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。

3.3.2应变式压力传感器

主要用来测量流动介质的动态或静态压力。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力p作用下，膜片产生径向应变εr和切向应变εt，表达式分别为：膜片式压力传感器应变变化曲线的特点：当x=0时，εrmax=εtmax；当x=R时，εt=0，εr=－2εrmax。

特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。避开位置。3.3.3电阻式差压传感器电阻式差压传感器可用于气动测量，气动测量技术是通过空气流量和压力变化来测量工件尺寸的一种技术，由于其具备多个优点，在机械制造行业得到了广泛应用。测量方法是将长度信号先变换为气流信号，再通过气电转换器将气流信号转换为电信号，对应的传感器称为气动量仪。气动量仪与不同的气动测头搭配，可实现多种参数的测量，如孔的内径、外径、槽宽、双孔距、深度、厚度、圆度、锥度、同轴度、直线度、平面度、平行度、垂直度、通气度和密封性等。气动测头的式样气动量仪的测量原理被调压后的气流通过调节器到达喷嘴处，如果喷嘴孔是对着大气的，最大流量通过喷嘴孔，此时在调节器和喷嘴之间存在一个最小压力，称为“背压”。当有障碍物由远至近靠近喷嘴孔时，喷出的空气流量会逐渐减少，同时背压值升高，当喷嘴孔被完全挡住后，背压值将同调节器的出口压力值相等。压力-间隙曲线(图3.16b)，除压力的初始和饱和阶段外，这条曲线的其它部分呈直线，该线性关系奠定了气动测量的理论基础，即在直线测量范围内，当背压增大或减小时，可以准确测量喷嘴孔与障碍物间间隙大小的变化，或测头到被测零件表面的间隙大小变化。气动量仪的测量原理利用了两个关系：流量和压力都与间隙大小成线性关系，流量和压力间成反比关系。3.3.4应变式容器内液体重量传感器

感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为：式中,S为传感器传输系数。

结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。

3.3.5电阻式加速度传感器应变电阻式加速度传感器用于测量物体的加速度。加速度是运动参数而不是力，因此，它首先需要经过质量惯性系统将加速度转换成力，再作用于弹性元件上来实现测量：应变电阻式加速度传感器的结构如图3.18所示。等强度梁的自由端安装质量块，另一端固定在壳体上；等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件；通常壳体内充满硅油以调节系统阻尼系数。测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度

运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，导致其上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻值发生变化，引起测量电桥不平衡而输出电压，即可得出加速度的大小。这种测量方法主要用于低频（10～60Hz）的振动和冲击测量。第4章电感式传感器4.1变磁阻电感式传感器

4.2差动变压器电感式传感器4.3电涡流电感式传感器知识单元与知识点变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性、测量电路及典型应用；差动变压器电感式（变隙式、螺线管式）传感器的工作原理、输出特性；差动整流电路和相敏检波电路；电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路、测量电路与典型应用。能力点深入理解变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性；深入理解电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路；理解差动整流电路和相敏检波电路；会分析变磁阻电感式传感器的交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路；了解电涡流电感式传感器的调频式、调幅式测量电路；了解变磁阻、差动变压器和电涡流电感式传感器的典型应用。重难点重点：变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性，电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路。难点：差动整流电路和相敏检波电路。学习要求掌握变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性和灵敏度；掌握差动变压器电感式传感器的输出特性和灵敏度；会比较单线圈和差动两种变磁阻（变气隙）电感式传感器的特性；了解电感式传感器的不同测量电路；了解电感式传感器的典型应用。电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量分为变磁阻式、变压器式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好4.1变磁阻电感式传感器（自感式）4.1.1工作原理变磁阻电感式传感器由线圈、铁心和衔铁三部分组成。铁心和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。线圈中电感量可由下式确定：

根据磁路欧姆定律：式中,Rm为磁路总磁阻。（4-1）（4-2）气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（4-3）可写为（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）

上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或A0均可导致电感变化，因此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积A0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度电感式传感器。4.1.2输出特性L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图5-2所示。图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为（4-7）

当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为（4-8）当Δδ/δ0<<1时（泰勒级数）：（4-9）可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即(4-10)(4-11)同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得（4-14）灵敏度为可见：变气隙电感式传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变气隙电感式传感器适用于测量微小位移的场合。（4-15）与衔铁上移切线斜率变大灵敏度增加衔铁下移切线斜率变小灵敏度减小与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。差动变气隙电感式传感器为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变气隙电感式传感器。衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式为对上式进行线性处理,即忽略高次项得灵敏度K0为比较单线圈式和差动式：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。4.1.3测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。

1.交流电桥式测量电路同样地，当衔铁下移时：当衔铁上移时：变压器式交流电桥2.变压器式交流电桥电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压

当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ，电桥平衡。当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-25)当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时(4-26)可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。3.谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。

调频电路：振荡频率 。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。具有严重的非线性关系。4.1.4变磁阻电感式传感器的应用变气隙电感式压力传感器结构图

当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。

当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。变气隙差动电感式压力传感器

电感测微仪是用于测量微小尺寸变化很普遍的一种工具，常用于测量位移、零件的尺寸等，也用于产品的分选和自动检测。

测量杆与衔铁连接，工作的尺寸变化或微小位移经测量杆带动衔铁移动，使两线圈内的电感量发生差动变化，其交流阻抗发生相应的变化，电桥失去平衡，输出一个幅值与位移成正比、频率与振荡器频率相同、相位与位移方向对应的调制信号。如果再对该信号进行放大、相敏检波，将得到一个与衔铁位移相对应的直流电压信号。

这种测微仪的动态测量范围为mm，分辨率为1，精度可达到3%。4.2差动变压器电感式传感器（互感式）

把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器电感式传感器。差动变压器电感式传感器的结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。4.2.1变隙差动变压器电感式传感器

1.工作原理

假设：初级绕组N1a=N1b=N1，次级绕组和N2a=N2b=N2两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。

当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组N1a和N2a间的互感Ma与绕组N1b和N2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。

2.输出特性在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效电路。r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与L2b，分别为N1a,N1b,N2a,N2b绕阻的直流电阻与电感。当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达式，即分析：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0，则Uo=0。但是如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）时，则有δa=δ0-Δδ，δb=δ0+Δδ，代入上式可得

上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。

“－”号的意义:当衔铁向上移动时，Δδ/δ0定义为正，变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180°）；而当衔铁向下移动时，Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|，表明Uo与Ui同相。图4.12所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关系曲线。变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为图4.12变隙差动变压器电感式传感器输出特性

分析结论：①首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）；其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。②增加N2/N1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。（N2/N1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传感器的δ0为0.5mm。）③以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工程应用中是可以忽略的。④以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性存在零点残余电压ΔUo。⑤变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路，须考虑变压器副边电流对输出特性的影响。零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。零点残余电压的消除方法：（1）尽可能保证传感器的几何尺寸、绕组线圈电气参数和磁路的对称；（2）采用适当的测量电路，如相敏整流电路等。4.2.2螺线管差动变压器电感式传感器

1.工作原理

两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路。当初级绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个次级绕组N2a和N2b中便会产生感应电势E2a和E2b。如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联,因而Uo=E2a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。差动变压器的输出特性

当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，N2a中磁通将大于N2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b

随着衔铁位移x变化时，Uo也必将随x而变化。当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作ΔUo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。2.基本特性根据差动变压器等效电路。当次级开路时式中：U——初级线圈激励电压；

ω——激励电压U的角频率；

I1——初级线圈激励电流；

r1、

L1——初级线圈直流电阻和电感。..根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为

由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得

上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率ω、初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。输出电压的有效值为分析……

①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M

故Uo=0②活动衔铁向上移动时M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故与E2a同极性。.③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故与E2b同极性。.3.差动变压器式传感器测量电路问题：（1）差动变压器的输出是交流电压(用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。

(1)差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。

从图（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为

当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以Uo=0；当衔铁在零位以上时，因为U24>U68

，则Uo>0；而当衔铁在零位以下时，则有U24<U68，则Uo<0。Uo的正负表示衔铁位移的方向。..........(2)相敏检波电路

输入信号u’y(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器TA加到环形电桥的一个对角线上。参考信号uo通过变压器TB加到环形电桥的另一个对角线上。输出信号u’’y从变压器TA与TB的中心抽头引出。平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器TB的次级电流过大。RL为负载电阻。uo的幅值要远大于输入信号u’y的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且uo和差动变压器式传感器激磁电压uy由同一振荡器供电，保证二者同频同相（或反相）。相敏检波电路及波形

根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器TA、TB的中心抽头，则

采用电路分析的基本方法

当u0与uy’均为负半周时：二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。输出电压u’’y表达式相同。说明只要位移Δx>0，不论u0与uy’是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压始终为正。当Δx<0时：u0与uy’为同频反相。不论u0与uy’是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压表达式总是为4.差动变压器式传感器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。微压传感器CPC型差压计图4.22差动变压器式加速度传感器原理图

差动变压器式加速度传感器:由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。4.3电涡流电感式传感器（互感式）4.3.1工作原理电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体

根据法拉第电磁感应定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。

测量方法：如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。Z=F(ρ,μ,r,f,x)

传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为4.3.2基本特性电涡流式传感器简化模型

电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：式中,f为线圈激磁电流的频率。电涡流式传感器等效电路图

根据简化模型，可画出等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：解得等效阻抗Z的表达式为线圈的等效品质因数Q值为可见：因电涡流效应，线圈的品质因素Q下降。4.3.3电涡流传感器测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。

1.调频式电路

传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。

2.调幅式电路由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压式中,Z为LC回路的阻抗。

当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。4.3.4电涡流电感式传感器的应用位移测量振幅测量转速测量无损探伤第5章电容式传感器主要内容5.1电容式传感器的工作原理5.2变极距型电容式传感器的非线性5.3电容式传感器的等效电路5.4电容式传感器的信号调节电路5.5电容式传感器的应用知识单元与知识点平板电容式传感器（变面积型、变介质型、变极距型）以及圆筒电容式传感器（变介质型）的工作原理；变极距型电容式传感器的非线性；调频电路、运算放大器、变压器式交流电桥、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等测量电桥；电容式传感器的典型应用。能力点深入理解平板电容式传感器（变面积型、变介质型、变极距型）以及圆筒电容式传感器（变介质型）的工作原理；理解调频电路、运算放大器、变压器式交流电桥、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等测量电桥；了解电容式传感器的典型应用；会分析变极距型电容式传感器的非线性。重难点重点：电容式传感器的工作原理、测量电路、灵敏度及非线性分析。难点：二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路。学习要求掌握平板或圆筒电容式传感器的电容量表示；掌握电容式传感器的三种类别；掌握变面积型电容器的分类及其测量原理；掌握变介质型、变极距型、差动变极距型电容式传感器的测量原理；掌握变极距型、差动变极距型电容式传感器的灵敏度及其相对非线性误差分析方法；了解电容式传感器的典型应用。电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。广泛用于位移、振动、角度、加速度以及压力、差压、液面（料位）、成份含量等方面的测量。特点：结构简单、体积小、分辨率高；可实现非接触式测量；动态响应好；能在高温、辐射和强振动等恶劣条件下工作；电容量小，功率小，输出阻抗高，负载能力差，易受外界干扰产生不稳定现象。5.1电容式传感器的工作原理平板结构在实际使用中，通常保持其中两个参数不变，而只变其中一个参数，把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。平板电容式传感器可分为三种：变极板间距离的变极距型改变极板面积的变面积型改变介质介电常数的变介质型圆筒结构5.1.1变面积型电容式传感器电容改变量与位移成线性关系电容改变量与角位移呈线性关系5.1.2变极距型电容式传感器简化：近似直线关系击穿问题一般极板间距在25～200um范围内，而最大位移应小于间距的十分之一，因此这种电容式传感器主要用于微位移测量。5.1.3变介质型电容式传感器电容增量与被测液位的高度成线性关系介质名称真空空气聚乙烯硅油金刚石氧化铝云母TiO2相对介电常数1≈12.262.75.54.5～8.46～8.514～110平板结构串联：并联：圆筒结构电容增量与被测液位的高度成线性关系变极距型电容式传感器的非线性单位输入位移所引起的输出电容量变化与成反比关系非线性误差非线性误差：差动结构差动的好处灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善5.2电容式传感器的测量电路5.2.1调频电路5.2.2运算放大器对平板电容器：

输出电压与输入位移间存在线性关系

5.2.3变压器式交流电桥对于变极距型电容式传感器：5.2.4二极管双T型交流电桥当传感器没有输入时，

C1＝C2一个周期内流过负载的平均电流为0当传感器有输入时，C1！＝C2在负载和电源确定的情况下，输出电压只与电容的差值有关。该测量电路的优点：电路简单，无需相敏检波和整流电路，便可得到较高的直流输出电压。输出信号的上升时间取决于负载电压，可用于测量高速机械运动。5.2.5脉冲宽度调制电路C1的充电过程：变极距型：变面积型：差动脉冲宽度调制电路适用于变极板距离和变面积式差动电容传感器，且为线性特性。5.3电容式传感器的应用5.3.1电容式压力传感器这就实现了差压－电容的转换。如果采用脉冲宽度调制测量电路，容易得到电路输出电压与差压成线性关系。特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快（100ms），能测量微小差

压（0－0.75Pa）。5.3.2电容式位移传感器5.3.3电容式加速度传感器特点：频率响应快、量程范围大5.3.4电容式厚度传感器金属带材在轧制过程中不断前行，如果带材厚度有变化，将导致上下两个电容器的极板间距离发生改变，从而引起电容量的变化。将电容器接入相应的测量电桥，产生不平衡输出，从而对带材厚度的质量进行判定。第6章压电式传感器主要内容6.1

工作原理

6.2压电式传感器测量电路6.3压电式传感器的应用知识单元与知识点压电效应、正压电效应、逆压电效应的基本概念；压电材料的分类及其特性；压电式传感器的等效电路、电荷放大器与电压放大器的测量电路；压电元件的连接特性；压电式传感器的应用。能力点深入理解压电效应、正压电效应、逆压电效应的基本概念；理解压电式传感器的等效电路、电荷放大器与电压放大器的测量电路；了解压电材料的分类及其特性；会分析压电元件的连接特性；了解压电式传感器的应用。重难点重点：压电式传感器的工作原理、测量电路。难点：压电式传感器的测量电路。学习要求掌握压电效应、正压电效应、逆压电效应的含义；掌握石英晶体具有压电效应特性的分子结构特性、压电陶瓷的压电特性机理；了解压电材料的主要特性参数及其含义、压电材料的选取；掌握压电式传感器的等效电路与测量电路；掌握压电元件并联或串联特性；了解压电式传感器的典型应用。6.1.1压电效应（正）压电效应：是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化而使其表面出现电荷集聚的现象。在外力去除后又重新恢复到不带电状态，是机械能转变为电能。逆压电效应（电致伸缩）：当在片状压电材料的两个电极面上加交流电压，将导致压电片产生机械振动（在电极方向上产生伸缩变形）可见：压电效应具有可逆性特点：结构简单、体积小、重量轻；工作频带宽；灵敏度高；信噪比高；工作可靠；测量范围广等。用途：主要用于与力相关的动态参数测试，如动态力、机械冲击、振动等，它可以把加速度、压力、位移、温度等许多非电量转换为电量。6.1.2压电材料X轴向受力：Y轴向受力：Z轴向受力：无石英晶体（单晶体）现象：机理：机理：压电陶瓷（多晶体）

压电机理：压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。

具有剩余极化的压电陶瓷材料受到外力作用时，将在垂直于极化方向的平面上出现电荷集聚的变化，产生由机械能转变为电能的正压电效应。集聚的电荷量的大小与外力成正比关系：式中：

d33——

压电陶瓷的压电系数；

F——作用力。

压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。

压电高分子材料目前已发现的压电系数最高、且已进行应用开发的压电高分子材料是聚偏氟乙烯，其压电效应可采用类似铁电体的机理来解释。这种聚合物中碳原子的个数为奇数，经过机械滚压和拉伸制作成薄膜之后，带负电的氟离子和带正电的氢离子分别排列在薄膜的对应上下两边上，形成微晶偶极矩结构，经过一定时间的外电场和温度联合作用后，晶体内部的偶极矩进一步旋转定向，形成垂直于薄膜平面的碳－氟偶极矩固定结构。正是由于这种固定取向后的极化和外力作用时的剩余极化的变化，引起了压电效应。压电材料的特性参数压电系数：衡量压电效应强弱（灵敏度）弹性系数：决定固有角频率（动态特性）介电常数：影响固有电容（频率下限）机电耦合系数：用于衡量能量转换效率电阻：减少电荷泄漏（改善压电式传感器的低频特性）居里点：开始失去压电特性的温度压电材料的选取选用合适的压电材料是设计、制作高性能传感器的关键。一般应考虑：转换性能：高耦合系数、大压电系数机械性能：机械强度高电性能：高电阻率、大介电常数，减弱外部分布电容的影响温度、湿度稳定性好：宽的温湿度工作范围时间稳定性：压电特性不随时间褪化比较石英晶体、钛酸钡、PZT系石英是较好的单晶体类压电材料，除了压电系数不大外，其他特性都具有显著优越性：居里点573℃，压电系数的温度系数小，弹性系数较大，机械强度高。主要用于测量大量值的力或加速度或作为标准传感器使用钛酸钡（BaTiO3）：较好的多晶体陶瓷类压电材料，突出的特点：压电系数比石英大几十倍，但居里点温度在120℃左右，使用温度不超过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。较其他压电陶瓷更容易极化。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列，它是钛酸铅（PbTiO2）和锆酸铅（PbZrO3）组成的（Pb（ZrTi）O3）。居里点在300℃左右，工作温度较高，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数。但较难极化。6.2压电式传感器的等效电路压电式传感器的测量电路压电式传感器本身的内阻抗很高（1010欧以上），输出能量小，常在测量电路中加一个高输入阻抗的前置放大器，作用：（1）把高输入阻抗转换为低输出阻抗（小于100欧）；（2）对传感器输出的微弱信号进行放大。电荷放大器结论：(