《冶金传输原理》期末复习试题及答案5A相似理论与量纲分析

备

考核方式闭卷考试草纸一张、允许带计算器

注

六

题号—-二三四五七八九十总分

分数20103040

得分

相似理论与量纲分析

得分阅卷人

一、单选题（每题2分，共计20分）

1.量纲表征各物理量的（）o

A.大小B.类别C.性质D.特征

2.在工程流体力学或水力学中，常取的基本量纲为（）o

A.质量量纲M、长度量纲L、时间量纲TB.长度量纲L、时间量纲T、流速量

纲V

C.长度量纲L、时间量纲T、流量量纲QD.质量量纲M、长度量纲L、密度量

纲p

3.已知动力黏度〃的单位为pa$则其量纲4］二（）。

A.MLT'B.ML'TC.MLTD.M'LT

4.下列各组物理量中，能取做基本物理量的是（）o

A./（长度）、d（管径）、贝流速）B./、d、水流量）

C.1、v>p（密度）D.d、qv、一运动黏度）

5.下列各组物理量中，属于同一量纲的是（）o

A.长度、宽度、动力黏度B.长度、高度、运动黏度

C.长度、速度、密度D.长度、管径、测压管水头

6.瑞利法的基本思想是假定各物理量之间呈（）的乘积组合。

A.对数形式B.指数形式C.积分形式D.微分形式

7.根据兀定理，若有〃个变量且互为函数关系，其中含有m个基本物理量，则可

将其组合成（）个无量纲量的函数关系。

A.，+〃7B.n+m+\C.n+m-1D.n-m

8.原型和模型水力相似的充分必要条件是两者的（）相等。

A.弗劳德数B.雷诺数C.欧拉数D.牛顿数

9.在进行水力模型实验时，欲实现明渠水流的动刀相似，一般应选（）o

A.弗劳德准则B.雷诺准则C.欧拉准则D.马赫准则

10.在进行水力模型实验时，要实现有££管流的动力相似，一般应选（）o

A.弗劳德准则B.雷诺准则C.欧拉准则D.马赫准则

得分阅卷人

二、判断题，对的打错的打X（每题2分，共计10分）

1.单位表征各物理量的类别，而量纲则表征各物理量的大小。（）

2.基本物理量必须相互独立，且选取不能因人而异，必须是唯一的。（）

3.在不考虑温度变化的情况下，流速v,加速度a和管径d可选为基本物理量。

（）

4.相似准则数均为有量纲数。（）

5.几何相似是保证流动相似的必要条件，运动相似、动力相似才是保证流动相似

的充分条件。（）

得分阅卷人

三、问答题（每题10分，共计30分）

1.试述模型流动与原典流动的力学相似条件。

2.不可压缩流体流动的相似准数有哪几个？它们的表达式是什么？

3.何时考虑自模化?

得分阅卷人

四、计算题（每题10分，共计40分）

1.已知某高层建筑在风速为8m/s时，其迎风面和背风面测点的压强分别为40

N/nf和_20N/n?,试求当风速为16m/s时，迎风面和背风面相应测点的压强。

2.已知某船体长122m,航行速度15m/s.现用船模在水池中试验,般模长3.05

mo试求船模应以多大的速度运动才能保证与原型现象相似？若测得船模运动时

所受阻力为20N,它模拟的船所受阻力将等于多少？

3.原型流动中油的运动黏性系数叩二15x10-5nf/s,其几何尺度为模型的5倍，若

确定弗劳德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动黏性系数vm

等于多少？

4.经过孔口出流的流量。与孔口直径4、流体压强〃及流体密度〃有关，试用

瑞利法确定流量的表达式。

一、单选题（每题2分，共计20分）

1.B2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.D9.A10,B

二、判断题，对的打。、错的打X（每题2分，共计10分）

1.X2.X3.X4.X5.X

三、问答题（每题10分，共计30分）

1.答：所谓力学相似包括几何相似、运动相似、动力相似。几何相似（前提）->

两个流动的几何相似，即对应的线段长度成比例，对应角度成比例。运动相似（表

现）一两个流场对应点上同名的运动学的量成比例，方向相同，主要是指两个流

动的流速场和加速度场相似。动力相似（主导）一两个流场对应点上同名的动力

学的量成比例。

2.答：欧拉数=上，雷诺数弗劳德数方=--;马赫数Ma

pvVy/gl

3.答：①需同时考虑Re和B•均相等时。②即使决定性准数只需Re相等时，但

因风机及泵能力有限或避免浪费时。

四、计算题（每题10分，共计40分）

1.解：由欧拉准则4T=1,得：％=左=4下=：2]

4人Pn>、匕”

（vV

故原型迎风面：Pg=上pIm=160Pa

I\V/

背风面:-P2m=80Pa

V

、m7

2.解：船体所受阻力主要为兴波阻力，只按弗劳德相似来考虑。

依题意，gm=gp,则由（市）=（京）可得:

^15x^=2.372m/s

Vm=Vp

模型流动与原型流动在弗劳德相似情况下,,同时注意到

z

P^lJP

Pni二〃p,由此得:

3

/(]79Y

6

F,=FU上J=20xI3——.05J=1.28xl()N

3.解：由题意可知，当原型和模型的雷诺数相等时Rem二Rep,因此：

VZVZ

m,n=PP

%。

则必1=1,所以：

讥d

当原型和模型的弗劳德数相等时有所行6m则々==力，所以:

6=旅

当弗劳德数和雷诺数均相等时2=a1所以：

a

V-

「

故模型中流体运动黏性系数为：

嗑=.草=15xlO5xO.23/2=1.34xIO5m2/s

4.解：由题意，可得量纲表：

l23

Q二储71],d=[L],p=[MLT]fp=[ML-]

设待定函数的表达式为。yap,p)°设o=kdpa由量纲原理可知: