2025-2026学年广东省深圳市某校北师大版【小升初】模拟测试数学试题【附答案】

/2025-2026学年广东省深圳市某校北师大版小升初模拟测试数学试卷一、单选题

1.关于0和1的说法，正确的是（

）。A.温度计上刻度为0代表没有温度 B.1是最小的自然数

C.0除以任何数都得0 D.互质的两个数的最大公因数是1

2.某工程队修路，第1天修了全长的25，还剩900米未修，这条路的全长为（

A.3600 B.1250 C.2250 D.1500

3.一个圆里画一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积的比是（

）。A.2∶π B.π∶4 C.π∶2 D.4∶π

4.已知75×37=A.7.5×37=277.5 B.2775÷370

5.以下成正比例的是（

）。A.周长一定时，长方形的长与宽B.面积一定时，平行四边形的底和高C.一个人的身高与年龄D.正方形的周长与边长

6.在一个比例尺是60∶1的图纸上，量得一个零件的长是6厘米，零件实际的长度是（

）。A.360厘米 B.10厘米 C.0.1厘米 D.0.01厘米

7.在比例4∶16=6∶24中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应（A.减去16 B.乘3 C.加上8 D.减去8

8.以下说法正确的是（

）。A.比的前项和后项都可以是1 B.6和30的最小公倍数是180

C.2020、2100都是闰年 D.一年中有7个大月，5个小月

9.以下数学知识运用正确的是哪几个（

）。

①用一根纸条扭成莫比乌斯带，沿着二等分线剪开得到的是更大的莫比乌斯环。

②我们用的一寸二寸的证件照片，是根据一定的比例尺将图片进行缩小的。

③自行车车轮是圆的，运用的几何原理是圆心到圆上的任何一点距离相等。

④在利用圆柱的体积公式推导圆锥的体积公式时，发现了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。A.①③ B.②③④ C.② D.③④

10.儿童乐园在超市的东偏南40度方向上，超市在儿童乐园的（

）方向。A.西偏北50度 B.西偏北40度 C.北偏西40度 D.南偏东50度二、填空题

11.深圳市常住人口约为17790100人，横线上的数读作（

），四舍五入到万位是（

）万人。

12.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A，B两地的图上距离是2厘米，AB两地的实际距离是（

）千米，在1∶1000000的地图上，这两地的图上距离是（

）厘米。

13.如3∶x=0.5∶y，y和x成（

）比例，若x=2，则

14.下图平行四边形的面积是（

）m2，周长是（

）m。

15.乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是（

）%，摇匀用掉一半，含盐率是（

）%。

16.一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是（

17.把一个长、宽、高分别为2米，1.57米，0.5米且装满沙粒的长方体沙坑内的沙子挖出来，堆成一个圆锥形的沙堆，圆锥形状的沙堆底面周长是6.28米，则这个沙堆的高是（

）米。

18.如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第（

）个图形要146根小棒。

三、计算题

19.直接写出得数。

200+751＝

1×3÷1×3＝

0÷

20.脱式计算。

630+420÷2

3.5

21.解方程。

4x−3.6=8.4

9+

22.已知r=4分米，h=6

23.求阴影部分面积。（单位：厘米）

四、操作题

24.下图方格纸中，每小格边长为1厘米。

（1）在方格纸上，以线段AB为底，画一个高为5厘米的直角三角形。（2）画出将直角三角形绕点A逆时针旋转90∘的后的三角形A′B′C（3）若将原直角三角形按2∶1放大，则放大后的三角形的面积是（

）平方厘米。五、解答题

25.在植树节中，实验学校派出了45名师生，比湖西学校多23

26.笑笑家装修面积为10.80平方米的书房，用了120块方砖。淘气家的书房面积为9平方米，如用笑笑家书房同一种型号的方砖，一共需要多少块？（用比例方程解答）

27.某班有40名同学，下图是六(1)班在一次数学考试中的等级分布情况。其中甲等级为优良，丙等级及以上均为合格。已知获乙等级和丙等级的人数比为4:1（1）问甲、乙、丙等级分别有多少人？请写出计算过程。（2）奇思：丙等级比乙等级少33%。妙想：丙等级比乙等级少75

28.公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。王亮与好友李星分别从A、B门同时出发，相向而行沿道跑步。王亮每分钟跑300米，李星每分钟跑200米。请问他们出发后几分钟首次相遇？在哪条道上相遇？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东省深圳市某校北师大版小升初模拟测试数学试卷一、单选题1.【答案】D【解析】A．温度计上的0​∘C是一个特定的温度值，它是零上温度和零下温度的分界点，并不代表没有温度。

B．最小的自然数是0，而不是1。

C．0除以任何非零数都得0，因为0不能作除数，所以0不能除以0。

D．互质的两个数，公因数只有1【解答】A．温度计上0​∘C有实际意义，不是没有温度，原题说法错误；

B．最小自然数是0，不是1，原题说法错误；

C．0不能除以0，应是0除以任何非零数都得0，原题说法错误；

D．符合互质数和最大公因数的概念，互质的两个数，公因数只有1，互质的两个数的最大公因数是1，原题说法正确。2.【答案】D【解析】将这条路看成单位“1”，第一天修了全长的25，用1−25计算出剩余的占几分之几，剩余的米数是【解答】900÷(1−25)

＝900÷35

＝900×53

＝1500（米）

3.【答案】A【解析】设圆的半径是1，则圆的直径是1×2=2；根据圆的面积＝π×【解答】设圆的半径是1，则直径是1×2=2。

(2×1)∶(π×12)

＝2∶(π4.【答案】C【解析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；

商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；

被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）；

被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。【解答】A．7.5×37=277.5；75缩小到原来的110，37不变，积缩小到原来的110，运算正确。

B．2775÷370=7.5；被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的110．运算正确。

C．277.5÷3.7=7.5；被除数除以10，除数除以10，商不变，商是75，运算不正确。

D．7.5×0.37=5.【答案】D【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】A．周长一定时，长方形的长与宽；（长+宽）×2＝周长（一定），长与宽的和一定，所以长与宽不成比例。

B．面积一定时，平行四边形的底和高；底×高＝平行四边形面积（一定），底与高成反比例。

C．一个人的身高与年龄；一个人身高与年龄不成比例。

D．正方形的周长与边长；边长×4＝周长，周长∶边长＝4（一定），周长与边长成正比例。

成正比例的是正方形的周长与边长。

6.【答案】C【解析】根据题目可知，图上距离为6厘米，比例尺为60:1，根据比例尺＝图上距离：实际距离，则实际距离＝图上距离【解答】6÷60=0.1（厘米）

零件实际的长度是0.17.【答案】A【解析】比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。当比例中的一项发生变化时，要使比例仍然成立，需要根据比例的基本性质来调整其他项。前一个比的前项加上8后变为4+8=12，设后一个比的后项变为x，根据比例基本性质列出新的等式，即12∶16=6∶【解答】4+8=12

解：设后一个比的后项变为x。

12∶16=6∶x

12x=16×6

12x=8.【答案】A【解析】除法可以写成比的形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号。除数不为0，比的后项也不能是0。

两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

用2020除以4看结果是否有余数来判断2020年是否是闰年；2100年是整百年，需要看它是否是400的倍数来判断其是否是闰年。

根据对年月日的了解，1、3、5、7、8、10、12月是大月，4、6、9、11月是小月；闰年2月有29天，平年2月有28天。【解答】A．比的前项和后项都可以是1，题干说法正确；

B．6×5=30，所以6和30的最小公倍数是30，题干说法错误；

C．2020÷4=505，2100÷400=5……100，2020年是闰年，9.【答案】B【解析】①将莫比乌斯带沿着二等分线剪开，得到的不是更大的莫比乌斯环，而是一个有两个扭转的环。

②一寸二寸的证件照片，确实是按照一定比例尺将实际的人像进行缩小处理得到的，这符合比例尺在实际中的应用。

③因为圆心到圆上任意一点距离都相等，这样自行车车轮滚动时车轴到地面距离始终保持不变，能保证车辆行驶平稳，所以自行车车轮设计成圆运用了此原理。

④在数学推导中，通过实验等方法发现，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这是圆柱和圆锥体积关系的重要知识点。【解答】由分析可得，①说法错误；②③④说法正确。

故答案为：B10.【答案】B【解析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【解答】东偏南的相反方向是西偏北，角度不变，所以超市在儿童乐园的西偏北40度方向。

故答案为：B二、填空题11.【答案】一千七百七十九万零一百,1779【解析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数；

将这个数四舍五入到万位，看千位的大小，再根据“四舍五入”法进行解答。【解答】17790100读作：一千七百七十九万零一百。

17790100≈1779万

深圳市常住人口约为17790100人，横线上的数读作一千七百七十九万零一百，四舍五入到万位是12.【答案】40,4【解析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出AB两地的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出在1∶1000000的地图上，两地的图上距离。【解答】2÷12000000

＝2×2000000

＝4000000（厘米）

4000000厘米＝40千米

4000000×11000000=4（厘米）

在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A，B两地的图上距离是2厘米，13.【答案】正,0【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。把x=2代入求出y，再代入【解答】如3∶x=0.5∶y，则y∶x=0.5∶3，即y∶x=16，比值一定，那么y和x成正比例；

因为y∶x=16，若x=2，y∶2=1614.【答案】60,50【解析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的另外一条底的长，再把四条边的长度相加即可求出平行四边形的周长，据此解答。【解答】15×4=60(m2)

60÷6=10(m15.【答案】20,20【解析】用25+100即可得到盐水质量。根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量【解答】25÷(25+100)×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝16.【答案】96【解析】先把出厂价看作单位“1”，在出厂价100元的基础上加上100元的20%即为标价，列式为100+100×20%，计算可得标价为120元。再把标价看作单位“1”，在标价120元的基础上减去【解答】100+100×20%

＝100+100×0.2

＝100+20

＝120（元）

120−120×20%

＝120−17.【答案】1.5【解析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。长方体的体积与圆锥的体积相等，圆锥底面是个圆，根据C=2πr，先求出r【解答】2×1.57×0.5=1.57（立方米）

6.28÷2÷3.14=1（米）

1.57×318.【答案】29【解析】如图，摆1个六边形用6根小棒，6=1×5+1；摆2个六边形用11根小棒，11=2×5+1；摆【解答】(146−1)÷5

＝145÷5

＝29三、计算题19.【答案】951；9；0；

235；0.94；【解析】此题暂无解析【解答】略20.【答案】840；2.5

2.5；101【解析】630+420÷2，先计算除法，再计算加法。

3.5÷[(9−8.3)×2]【解答】630+420÷2

＝630+210

＝840

3.5÷[(9−8.3)×2]

＝3.5÷[0.7×2]

＝3.5÷1.4

＝2.5

3.321.【答案】x=3；x【解析】4x−3.6=8.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可，

9+25x=13，根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。

【解答】4x−3.6=8.4

解：4x−3.6+3.6=8.4+3.6

4x=12

4x÷4=12÷4

x=3

922.【答案】251.2平方分米【解析】根据圆柱的表面积＝底面积×2【解答】3.14×42×2+3.14×4×2×6

＝3.14×23.【答案】37.74平方厘米【解析】通过观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积-圆的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，以及圆面积公式：S【解答】(8+14)×6÷2−3.14×(6÷2)2

＝四、操作题24.【答案】图见详解图见详解；B30【解析】（1）每小格边长是1厘米，高为5厘米，用5÷（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90∘后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出B（3）根据放大的意义，把三角形各个边分别扩大的原来的2倍，求出扩大后三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2【解答】（1）解：5÷1=（2）如下图：

B′的位置用数对表示为(6（3）放大后三角形的底：3×2=6（厘米），高