2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版【小升初】模拟考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版小升初模拟考试数学试卷一、填空题

1.5÷4=15=（

）∶20=（

2.五一节期间，杭州西湖接待游客约563400人次，改写成用“万”作单位的数是（

）万人次，省略“万”后面的尾数约是（

）万人次。

3.60m2比（

）少20%，96dm比（

）

4.在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是（

）元，现价是（

）元。

5.苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是（

6.如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC=3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙

7.比一比：1.303，113，133.4%，1.3

8.六(1)班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（

）

9.《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（

），剩下部分占最初木棒长度的（

）。

10.一个大正方形用“十”字形连续均分（如下表），请思考当均分10次，正方形个数是（

）个；均分n次时，正方形个数是（

）个。

均分次数123…正方形个数4710…

11.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是（

），这个比例可能是（

）。

12.一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积与瓶子容积的比是（

）。

二、单选题

13.下列哪个数在数轴上最接近0？（

）A.1 B.−12 C.−13

14.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（

）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A.5 B.13 C.4 D.2

15.把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（

）立方厘米。A.54π B.36π C.48π

16.有浓度为25%的盐水700克，为了制成浓度为35%的盐水，从中要蒸发掉（A.100 B.200 C.250 D.300

17.如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（

）cmA.25 B.30 C.40 D.55三、计算题

18.直接写出得数。

1−25%＝

2×3.2＝

20×35＝

14+4＝

19.用递等式计算，用你喜欢的方法。

78×12.5÷724×8

10.4÷[(0.64+

20.解方程。

6+0.6x=

21.计算下图的周长。

22.求下面图形的体积。（单位：厘米）

四、操作题

23.操作题。

(1)把三角形ABC向右平移7格，用数对写出平移后的三角形A′B′C′，三个顶点的位置A′（

），B′（

），C′（

）。

(2)画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90∘后的图形。

五、解答题

24.一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的13，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的

25.为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。

①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。

②消费后按照实际价格打七折付款。

③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。

王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？

26.沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？

27.一间房子，如果用边长4分米的方砖铺地，需要108块铺满，如果改用边长是6分米的方砖铺地，需要多少块才能铺满？（用比例解）

28.某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？

29.如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计）

（1）圆柱形开口杯高（

）分米。请说明你的理由。（2）圆柱形开口杯的底面积是多少？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版小升初模拟考试数学试卷一、填空题1.【答案】12；25；125；1.25【解析】所有表达式都等于5÷4的值（即54或1.25）。第一个空根据分数的基本性质，使15除以某数等于54；第二个空根据比的意义，求与20的比值为54【解答】15÷54=15×45=122.【答案】56.34,56【解析】根据题意，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。

省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答。【解答】所以，563400改写成用“万”作单位的数是56.34万人次。563400的千位上是3，需要舍去，省略“万”后面的尾数约是56万人次。3.【答案】75m2【解析】求60m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位“1”；则60m2是这个数的(1−20%)。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为60除以(1−20%)。

求96dm比哪个数多1【解答】60÷(1−20%)。

＝60÷80%

＝60÷45

＝60×54

＝75(m2)

96÷(1+12)

4.【答案】30,24【解析】打八折意味着现价是原价的80％，那么优惠的金额占原价的比例为1减去80％，即20％，已知优惠金额为6元，这6元对应的就是原价的20％，所以用优惠金额除以20％就能求出原价，现价等于原价减去优惠的金额，据此解答。【解答】1−80％＝20％

6÷20％＝6÷0.2=30（元）

30−5.【答案】100【解析】比例尺1∶500000表示图上1厘米代表实际距离500000厘米。图上长度为20厘米，实际距离为图上距离乘比例尺分母。再将厘米转换为千米，因为1千米＝100000厘米，所以实际距离（千米）＝图上距离（厘米）×比例尺分母÷100000【解答】20×500000=10000000厘米＝100千米6.【答案】4∶3【解析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。

由直角三角形的两条直角边之比AB∶BC=3∶4，可以设AB是3，BC是4；根据圆锥的体积公式：【解答】(13×π×42×3)∶(13×π×32×4)

7.【答案】133.4%,【解析】把分数、百分数化成小数，循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，进行解答。【解答】113=1.333…

133.4%=1.334

1.3•0•=1.303030…

1.334>1.333...>8.【答案】96【解析】先通过“出勤人数+缺勤人数”算出总人数；再用“出勤人数÷【解答】4848+2×100%

=9.【答案】18,【解析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的12，第二天截取的是12的12，即12×12=1【解答】第三天截取的长度占最初木棒长度：

12×12×12

＝14×12

＝18

10.【答案】31,1【解析】通过观察均分次数与分成正方形个数的规律，找出通用公式，再根据公式计算均分10次时的正方形个数。【解答】当均分1次时，分成的正方形个数是4=1+3×1；

当均分2次时，分成的正方形个数是7=1+3×2；

当均分3次时，分成的正方形个数是10=1+3×3。

由此可推出，当均分n次时，分成的正方形个数是(1+3n)个。

将11.【答案】153,2∶53=【解析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个内项也互为倒数；再根据“其中一个内项是53”，用1除以53求出另一个内项。

两个外项只要保证乘积为1即可，据此写出这个比例。【解答】1÷53=153

所以，另一个内项是，这个比例可能是212.【答案】2∶3【解析】观察可知，瓶子的容积可看作左边阴影部分的容积加右边空白部分的容积，瓶中水的体积与瓶子容积可看作等底圆柱，瓶中水的高是12厘米，瓶子容积可看作等底圆柱的高是12+(21−【解答】12:12+(21−15)

=12:[12+6二、单选题13.【答案】C【解析】在数轴上，0左边的数是负数，与0的距离等于该数去掉负号后的数；0右边的数是正数，与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小，说明该数越接近0。【解答】A．1在0右边，与0的距离是1个单位长度；

B．−12在0左边，与0的距离是12个单位长度；

C．−13在0左边，与0的距离是13个单位长度；

D．−1在0左边，与0的距离是1个单位长度。

因为1314.【答案】A【解析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。【解答】4+1=5（个）

至少取515.【答案】A【解析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d=2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×【解答】6÷2=3（厘米）

π×32×6

＝π×9×6

＝π16.【答案】B【解析】根据题意分析，700克浓度为25%的盐水中含盐为700×25%=175（克），制成浓度为35%的盐水，因含盐量不变，那么浓度为35%【解答】700×25%=175（克）

700−700×25%÷35%

＝700−175÷17.【答案】A【解析】整个图形是一个4×2的网格，由4×2=8个小正方形组成。

空白部分是三个规则的三角形：第一个三角形面积：1×1÷2=0.5；第二个三角形面积：3×2÷2=3；第三个三角形面积：4×1÷2=2；将它们相加得到空白部分的面积：【解答】4×2=8

1×1÷2

＝1÷2

＝0.5

3×2÷2

＝6÷2

＝3

4×1÷2

＝4÷2三、计算题18.【答案】0.75；6.4；12；414

0.9；32；【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】300；10；

10；920；

1；31.35【解析】78×12.5÷724×8除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把算式变成78×12.5×247×8，再根据乘法交换律a×b=b×a变成78×247×12.5×8。最后根据乘法结合律(a×b)×c【解答】78×12.5÷724×8

＝78×12.5×247×8

＝78×247×12.5×8

＝(78×247)×(12.5×8)

＝3×100

＝300

10.4÷[(0.64+1.44)×0.5]

＝10.4÷［2.08×0.5］

＝10.4÷1.04

＝10

0.25×32×1.25

＝0.25×(4×8)×1.25

＝(0.25×420.【答案】x=40；x【解析】根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以0.6求解x；

根据等式的性质，方程两边同时乘35，再同时加上x，交换两边位置，再同时减去0.12求解x；

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程得910x=38×【解答】6+0.6x=30

解：6+0.6x−6=30−6

0.6x=24

0.6x÷0.6=24÷0.6

x=4021.【答案】这个图形的周长是10.28【解析】依据周长的定义可知：此图形的周长等于圆的周长的一半再加直径，直径已知，从而可以求出图形的周长。【解答】3.14×4÷2+4，

＝12.56÷2+22.【答案】66180立方厘米【解析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据长方体的体积＝长×【解答】70×30×36

=2100×36

=75600（立方厘米）

3.14×(20÷2四、操作题23.【答案】图见详解；(13, 7)；(11, 4)；【解析】分别把三角形ABC的3个顶点向右平移7格，依次连接即可画出平移后的三角形。用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，逐一写出平移后各点的位置。

(2)以点C为旋转中心，把CA、CB两条线段分别绕点C逆时针转90∘，对照原图将其补充完整即可。

(3)如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。按2∶1放大三角形，则放大后三角形与放大前三角形面积的比是【解答】(2)(3)作图部分如下：

（1）用数对写出平移后的三角形A′B′C′，三个顶点的位置A′(13, 7)，B′(五、解答题24.【答案】60米【解析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的13，还剩下全长的(1−13)；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的(1−13)×40【解答】第二天修的：(1−13)×40%

＝23×40%

＝23×25

＝415

全长：12÷(80%−125.【答案】选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。【解析】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，可列式450−100+55。

②打七折，即把原价看作单位“1”，实际购买价格是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式450×70%。

③先用除法计算450中有几个【解答】①450−100+55

=350+55

=405（元）

②七折＝70%

450×70%=315（元）

③450÷26.【答案】12分钟【解析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，根据圆锥的体积公式V=【解答】上面沙子的体积：

13×3.14×(2÷2)2×3

＝13×3.14×12×3

＝13×3.14×27.【答案】48块【解析】根据题意，房子地面的面