2025-2026学年江苏省海安市海陵中学上册期中学业质量测试七年级数学试题【附答案】

/2025-2026学年江苏省海安市海陵中学上学期期中学业质量测试七年级数学试卷一、单选题

1.6的相反数是（

）A.9 B.16 C.−6 D.−9

2.下列各数中与如图所示的有理数a最接近的是（

）

A.－12 B.－12 C.－1

3.上半年某市消费品零售总额89.92亿元，将89.92亿精确到亿位，用科学记数法表示为（

）A.9.0×109 B.9×109

4.下列运算正确的是（

）A.a+a+a=a3 B.

5.有理数a,b,A.c2<a2 B.c−a

6.下列各选项中的两个量成反比例关系的是（

）A.工作量不变时，工作效率与工作时间B.购买荧光笔和中性笔的总费用一定时，荧光笔的费用与中性笔的费用C.汽车的速度不变时，路程与时间D.长方体的底面积一定时，体积与高

7.数轴上三个点A,B,C分别表示数2s−3t,s+2t,35A.12 B.2 C.13

8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式：①8x−3=7x+4；②A.①③ B.②④ C.①② D.③④

9.关于代数式|xA.最小值是0 B.最小值是3 C.最小值是－3 D.

10.如图是手的示意图，在各手指间标记字母A,B,C,D，按箭头所指方向（A→B→C→A.2024 B.6071 C.2026 D.6074二、填空题

11.整式x212.一架直升机从高度450m的位置，先以4 m/s的速度竖直上升60s；后以5 m/s的速度竖直下降

13.10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为___________cm2．

14.若m2+2

15.两个相同的无色透明玻璃瓶甲和乙，甲瓶中装酒精，乙瓶中装水，酒精和水体积相同．从甲瓶倒入适量的酒精到乙瓶并混合均匀，再从乙瓶倒入等量的混合液到甲瓶并混合均匀，再从甲瓶倒入等量的混合液到乙瓶并混合均匀……如此倒了6次后，若甲瓶中含水mL．则乙瓶中含酒精________L．

16.在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行，每列以及斜对角的三个数之和都相等．当a=4,c=2,abcdefghi三、解答题

17.计算：（1）−3（2）−2（3）76（4）6.28×(−

18.解方程：（1）x=−（2）0.75y（3）−2（4）x3

19.今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量500千克多10千克，记为+10月份一月二月三月四月五月六月七月八月变化（千克）+++0−−−−（1）前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？（2）要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？

20.整式的求值：（1）先化简整式2x3−（2）对于整式ax6+by−2，若当

21.李明和刘伟分别从A,B两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，分别到达B,A时停止，出发24分钟时两人相遇，此时李明比刘伟多行进（1）A,（2）刘伟有几次与李明相距6千米？相距6千米时的行进时间是多少分钟？

22.观察下面三行数，请你发现规律，并据此回答问题：

2，－4，8，－16，32，－64…；①

0，－6，6，－18，30，－66…；②

－1，2（1）第①行中的第7个数是________，第n个数是________；（2）设第②行中某个位置对应的数为t，取第①③行中相应的数，计算这三个数的和；（3）第②行中存在连续三个数的和等于－3072

23.如图，用7张长为a，宽为b的长方形纸片互不重叠地放在长方形ABCD区域内，设边AD的长为x，未被覆盖的两个区域（阴影）的面积差为y（正值）．

（1）若a=2.5,b=（2）对于下列两个问题，先回答，再通过“数学运算”说明理由；

①（1）中x的值每增加1,y的值增加（或减少）多少？

②若b=1，能赋予a一个值使得

24.如图，数轴上的点O,A,B分别表示数0,a,b，(a+6)2+|（1）a=________，b（2）若m=3,n=2，求点（3）若点C与线段AD的中点E之间的距离是定值．求出m,

25.综合与实践如图，某程序团队为一次庆典设计了一个用无人机排布的多层“”形图案展演，图中每个点表示一架无人机，从内至外分别为第一层，第二层，⋯，从第二层开始每一层比前一层多相同的架数，设第一层的架数为a1a1=10，第二层的架数为a2

（1）观察与运算：素材中相同的架数是________架，a4（2）猜想与论证：

①猜想an=________；（3）应用与实践：若现有2000架无人机可供展演，则此种图案最多有多少层？

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省海安市海陵中学上学期期中学业质量测试七年级数学试卷一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查相反数的基本概念，直接根据定义计算即可.【解答】解：∵相反数的定义是只有符号不同的数，

∴6的相反数为-6.

2.【答案】B【解析】本题考查了有理数与数轴，熟练掌握该知识点是解题的关键。根据题意，可知−2<【解答】解：根据题意，可知−2<a<−13.【答案】A【解析】本题考查了科学记数法，近似数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中【解答】解：89.92亿=8992000000≈9.0×104.【答案】D【解析】本题考查了合并同类项，乘方运算，去括号法则，根据合并同类项法则及乘方的意义、去括号法则逐项判断即可。熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.【解答】解：A、a+a+a=3a，故原选项错误，不符合题意；

B、2a2b和-ab不是同类项不能合并，故原选项不符合题意；

C、5.【答案】B【解析】本题考查的是等式的性质，乘方，绝对值的含义，利用举反例的方法可判断选项A和C、D，利用等式的性质可判断B.【解答】解：∵a=b,c<a,

当c=−5，a=b=1时，c2>a2，|c|>|6.【答案】A【解析】本题考查的是反比例关系的含义，判断两个量是否成反比例，需满足它们的乘积为常数.【解答】解：∵工作量=工作效率×工作时间，且工作量不变，

∴工作效率与工作时间的乘积为常数，故成反比例关系.

B选项中，总费用=荧光笔费用+中性笔费用，为和一定，不成反比；

C选项中，速度=路程÷时间，速度不变时路程与时间成正比；

D选项中，体积=底面积×高，底面积不变时体积与高成正比.

故选：A7.【答案】D【解析】本题考查的是相反数的含义，一元一次方程的应用，绝对值的含义，由点A和点B在原点两侧且到原点距离相等，可知A和B表示的数互为相反数，据此建立方程求出t与s的关系，再代入计算距离d和e，最后求比值.【解答】解：∵点A和点B在原点两侧且到原点距离相等，

解】解：∵点A和点B在原点两侧且到原点距离相等，

∴A表示的数与B表示的数互为相反数，

∴2s−3t+s+2t=0,

∴t=3s,

∴2s−8.【答案】A【解析】根据两人购买时的人数或价格不变的等量关系列方程即可得答案．【解答】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则根据两人购买时的人数不变可得：y+38=y−47，故③正确；9.【答案】C【解析】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的意义|x【解答】解：|x+1|−|x−2|表示x到-1的距离与2的距离的差，

①当x<-1时，|x+1|=−x−1|x−2|=−x+2

∴|x+1|−|x−2|=(−10.【答案】B【解析】本题考查的是数字类的规律变化，由图中可以看出：A→B【解答】解：由图中可以看出：A→B→C→D→C→B→A→B二、填空题11.【答案】3【解析】本题考查的是多项式的次数的含义，根据多项式次数的定义，多项式的次数是最高次项的次数.【解答】解：整式x2−2ay2中，项x2的次数是2，项−2ay212.【答案】90【解析】本题考查有理数的运算在实际问题中的应用，通过速度乘以时间得到距离，上升时高度增加，下降时高度减少，结合初始高度计算最终高度.【解答】解：直升机上升的高度为：4×60=240m

上升后高度为：450+240=690m13.【答案】36【解析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．【解答】解：由题意，画出这个图形的三视图如下：

则这个图形的表面积是(2×6+2×14.【答案】28【解析】本题考查的整式的加减，求解代数式的值，掌握整体代入法求解代数式的值是解本题的关键，由条件可得m2=5−2【解答】解：∵m2+215.【答案】m【解析】本题考查了整式的加减的应用；经过偶数次倒液操作后，甲瓶中的含水量与乙瓶中的含酒精量相等；倒了6次后，甲瓶中含水量为mL，因此乙瓶中含酒精量也为mL。解题的关键是理解酒精和水的总体积始终不变.【解答】解：设甲瓶中装酒精aL，乙瓶中装水aL

∴酒精和水的总体积为2aL

倒了6次后，甲瓶中含水量为mL，则酒精体积为（a-m）L，乙瓶中含水量为（a-m）L，则酒精量为16.【答案】9,b【解析】本题考查了等式的性质解一元一次方程，整式的加减的应用；根据幻方的性质，设幻和为S，利用已知条件a=4、c=2、d=5，通过行列和对角线的和相等，逐步求出e=7、f=9，并得到b与g的关系b=g+3，进而推导出b、f、g的关系式.【解答】解：设每行，每列以及斜对角的三个数之和为S

由第一行：a+b+c=S，代入a=4、c=2，得4+b+2=S，即S=b+6.

由第一列：a+d+g=S，代入a=4、d=5，得4+5+g=S，即S=9+g.

由S=b+6和S=9+g，得b+6=9+g，故b=g+3.

由副对角线：c+e+g=S，代入c=2，得2+e+g=S.代入S=9+g，得2+e+三、解答题17.【答案】−61-144.754【解析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）先计算乘方，根据乘法分配律进行计算即可求解；（3）先计算绝对值，再根据有理数的乘除混合运算进行计算，即可求解；（4）先计算乘法再计算加法，即可求解.【解答】（1）解：−313−−212（2）解：−23−114−2（3）解：76×16（4）解：6.28×(−23.3)+1.5718.【答案】x=0y=28.8【解析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可.【解答】（1）解：x=−5x,

移项，6x=0,（2）解：0.75y−0.7=6.5+0.5y,

移项，（3）解：−214x+1=x−1,

去括号，−1（4）解：x3−1=2−x2,

去括号，2x−6=6−319.【答案】七月482.25千克【解析】（1）分别求解一月到八月的销售量即可得到答案.（2）求出前八个月的平均数，再进一步列式即可得到答案.【解答】（1）解：由题意可得，一月的销售量是：500+10=510(kg)

二月的销售量是：510+5=515(kg)

三月的销售量是：515+2=517(kg)

（2）解：由题意可得，一月到八月的销售量分别为：

510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、510+515+517+51720.【答案】12024【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（2）将x=−13，y=9代入ax5+by−2得出−a⋅135+9b=−2026，再将x=13，y=−9【解答】（1）2(x3−4xy+y2)−3(x3−xy+5y（2）当x=−13,y=9时，整式ax5+by−2=−2028

即21.【答案】A，B两地间的距离是8千米刘伟有2次与李明相距6千米，相距6千米时的行进时间是6分钟或90分钟【解析】（1）根据题意得出李明与刘伟的速度差为12(千米/时)，设刘伟每小时行xkm，则李明每小时行(x+12)km（2）设行进时间为t（分钟）分三种情况讨论，①相遇前；②相遇后，李明到达B地前和李明到达B地后，根据刘伟与李明相距6千米，列出一元一次方程，解方程，即可求解.【解答】（1）解：∵出发24min后两人相遇且李明比刘伟多行进4.8km，

∴李明与刘伟的速度差为4.8÷(24÷60)=4.8÷0.4=12(千米/时)，

设刘伟每小时行xkm，则李明每小时行(x+12)（2）解：设行进时间为t（分钟）

相遇前，0<t<24

依题意，6+(4+16)t60=8

解得：t=6

相遇后，当t=30时，李明到达B地.

∴当24解得：t=42（舍去）

刘伟每小时行4（千米），A，B两地间的距离是8千米，则刘伟到达22.【答案】128；23不存在，理由见解析【解析】（1）从前面几个数中发现变化规律，可得第7个数和第n个数.（2）将第①行各项的数-2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数除以-2，设第②行中某个位置对应的数为t，则第①③行中相应的数分别为t+2，−（3）设第一个数为2×(−2)n−1−2，则第二个数为2×(−2)n−【解答】（1）解：∵2=21,−4=−22（2）依题意，

第②行数等于第①行数相应的数减去2，

第③行数等于第①行数相应的数除以-2，

设第②行中某个位置对应的数为t，则第①③行中相应的数分别为t+2，−t+（3）解：设第一个数为2×(−2)n−1−2，则第二个数为2×(−2)n−23.【答案】x①12【解析】（1）如图，标注图形各顶点，DF=AD−AF=x−4×1=x−4（2）①结合（1）可得：y=3×(x−2.5)−2.5×(x−4)=【解答】（1）解：如图，标注图形各顶点，

由题意可得：a=2.5,b=1,

∴DF=AD−AF（2）解：①结合（1）可得：

y=3×(x−2.5)−2.5×(x−4)=3x−7.5−2.5x+10=12x24