复数的三角表示-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

7.3复数的三角表示第七章复数人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评课标要点01必备知识解读02知识点1

复数的三角表示式1

复数的三角表示式

图7.3-1

.

.概念名称概念的说明模辐角三角形式

.

.2

辐角的主值

3

三角形式下的复数相等

每一个不等于零的复数有唯一的模与辐角的主值，并且由它的模与辐角的主值唯一确定.因此，两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等..

.学思用·典例详解例1-1

下列复数中是三角形式的是(

)B

知识点2

复数乘法运算的三角表示及其几何意义1

复数乘法运算的三角表示

.

.2

几何意义图7.3-2

3

推广

1

图7.3-4

知识点3

复数除法运算的三角表示及其几何意义1

复数除法运算的三角表示

.

.2

几何意义图7.3-3

【想一想丨问题质疑】

题型解析03题型1

复数的代数形式与三角形式的互化1

将复数的代数形式化为三角形式例5

［教材改编P86

T1］把下列复数表示成三角形式:

.

.

复数的代数形式转化为三角形式的步骤：①求出模；②确定辐角的主值；③写出三角形式.2

将复数的三角形式化为代数形式例6

［教材改编P86

T3］将下列复数表示成代数形式:

名师点评

将复数的三角形式化为代数形式，只需要将其中蕴含的三角函数值求出即可.题型2

三角形式下的复数的乘、除运算例7

［教材改编P88例5］计算下列各式，并把结果化为代数形式：

AA.4

B.6

C.8

D.10

.

..

..

.

.

.

题型4

复数乘、除运算的几何意义的应用图7.3-5

图7.3-6

图7.3-7

知识测评041.下列各式是复数三角形式的是(

)A

【解析】由“模非负，角相同，余弦前，加号连”知A正确，B，C，D错误．

C

B

B

A

【解析】复数

.

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