简单几何体的表面积与体积+-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第八章立体几何初步8.3简单几何体的表面积与体积人教A版必修第二册主讲人：XXX温故知新空间几何体多面体旋转体组合体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台由简单几何体组合而成有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且相邻两个四边形的公共边都互相平行有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的多面体以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的球面所围成的旋转体学习目标1、能推导并记住柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、台体（棱台、圆台）和球的表面积与体积公式。2、能运用公式解决简单的几何体的表面积与体积计算问题。3、通过展开图、截面图等方式，增强空间想象能力和转化与化归的数学思想。1324内容索引情境导入新知探究讲练互动本课小结0

1情境导入情境导入生活实例引入精美茶叶罐埃及金字塔提问1：生产这个茶叶罐需要多少铁皮？提问2：这个金字塔模型内部能装多少量的沙土？圆柱的表面积计算棱锥的体积计算02新知探究新知探究1、几何体的表面积—棱柱、棱锥、棱台多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和，也是它们展开图的面积之和。棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和。棱柱：以长方体为例，求长、宽、高分别为8、6、6厘米的长方体的表面积？长方体的表面积等于6个长方形的面积之和。新知探究1、几何体的表面积—棱柱、棱锥、棱台

新知探究1、几何体的表面积—棱柱、棱锥、棱台棱台：以三棱台为例。三棱台由上下两个底面（三角形）和三个梯形围成，因而计算三棱台的表面积，即是计算两个三角形面积与三个梯形面积之和。新知探究1、几何体的表面积—圆柱、圆锥、圆台和球与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和，利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以得到它们的表面积公式。圆柱：

新知探究1、几何体的表面积—圆柱、圆锥、圆台和球圆锥：

新知探究圆台：

1、几何体的表面积—圆柱、圆锥、圆台和球新知探究1、几何体的表面积—圆柱、圆锥、圆台和球

新知探究2、几何体的体积—棱柱、棱锥、棱台

棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离

棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离

棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离随堂练习

新知探究2、几何体的体积—圆柱、圆锥、圆台和球

新知探究2、几何体的体积—圆柱、圆锥、圆台和球球的体积公式推导过程：

随堂练习如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比。

03讲练互动讲练互动

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6、圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱体积之比。04本课小结本课小结作业布置：教材第116页练习第1、2题；

第119页练习第1、2题。几何体的表面