建设基础工程及经济 3

建设工程经济新编21世纪高等职业教育精品教材·土木建筑类主编王丽艳王连友李传红项目六：投资项目不确定性分析目录01.项目描述与目标02.任务一：不确定性与风险03.任务二：盈亏平衡分析04.任务三：敏感性分析05.案例分析与技能训练建设工程经济课程体系项目描述与目标项目描述本项目围绕投资项目不确定性分析展开，旨在评估项目实施过程中可能遇到的各种不确定因素，并预测其对项目投资回报的影响程度。核心任务：盈亏平衡分析：确定项目保本点敏感性分析：识别关键风险因素风险分析：评估项目整体抗风险能力项目目标知识目标掌握不确定性分析定义、盈亏平衡、敏感性及概率分析方法。能力目标运用分析工具识别风险因素，评估项目抗风险能力。素养目标培养独立思考和风险判断能力，增强全局观念和质量安全意识。CHAPTER01任务一：不确定性与风险UncertaintyandRiskAnalysis不确定性与风险的概念不确定性(Uncertainty)定义：由于缺乏对未来条件的准确了解，导致决策时的不确定性。特征：其结果无法用概率来表述。风险(Risk)定义：可以用概率来表述和分析的不确定性。特征：具有可量化性，是不确定性的一种特殊形式。区别与联系风险是不确定性的一种特殊形式，其结果可以量化。在工程经济分析中，我们的任务是将不确定性转化为可分析的风险，从而做出更科学的决策。风险的来源（一）：现金流估计不准确核心成因：预测的不确定性主要来源：项目现金流（收入、成本）的估计往往基于对未来的预测，而未来充满不确定性，这是风险产生的根本原因。关键影响因素：市场需求波动与价格变化项目建设成本的超支风险运营维护成本的不可控变化典型场景举例制造业项目市场需求受宏观经济影响大，难以精准预测，导致现金流不确定性较高。基础设施项目地质条件复杂或政策变动，投资成本常面临较大的不可预见因素，导致预算超支。风险的来源（二）：宏观经济状况变化主要风险来源宏观经济的周期性波动通货膨胀率的变化市场利率的波动普遍影响范围宏观经济环境的变化具有普遍性，几乎所有项目的经济效益都会受到不同程度的波及。特定领域高敏感资源性和基础性项目（如能源、交通）尤为敏感。经济衰退可能导致需求骤降，直接影响项目收益。风险的来源（三）：项目设备等实物形态通用设备适用性广，市场变现价值高。即使项目失败，设备仍可在市场上出售，风险相对较小。专用设备用途单一，缺乏灵活性。一旦产品销售不畅，设备极易闲置，难以转售，面临较大风险。核心结论：项目所使用的设备类型（通用性vs专用性）会直接影响其资产变现能力，进而决定项目的风险水平。风险的来源（四）：项目计算期设定不确定性增加核心影响：项目计算期（研究期）越长，未来的不确定性越大，实际情况与预测的偏差也可能越大。不可预见因素增多深层原因：时间跨度越大，技术进步、市场需求变化、政策调整等不可控因素出现的概率就越高。风险等级提升最终结论：在其他条件相同的情况下，计算期越长的项目，其面临的整体风险水平通常越高。任务二：盈亏平衡分析不确定性分析方法·评估市场适应能力盈亏平衡分析概念核心定义盈亏平衡分析是一种通过确定盈亏平衡点（BEP）来分析项目成本与收益平衡关系的方法。分析目标识别项目盈利与亏损的临界点，评估项目对不确定因素变化的适应能力。核心思想当项目的收入等于成本时，达到盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大，抗风险能力越强。独立型方案的盈亏平衡分析（线性）分析前提条件产量等于销售量，即产销平衡单位可变成本不变，总成本是产量的线性函数产品售价不变，销售收入是销售量的线性函数只生产单一产品或多种产品可换算为单一产品核心计算公式年销售收入(Revenue)R=P·Q年总成本费用(Cost)C=F+V·Q+T·Q年利润(Profit)B=(P-V-T)·Q-F线性盈亏平衡分析（公式计算法）产量盈亏平衡点Q_BEP=F/(P-V-T)销售收入盈亏平衡点S_BEP=P·Q_BEP生产能力利用率平衡点Y_BEP=Q_BEP/Q×100%经营安全率S=1-Y_BEP产品售价盈亏平衡点P_BEP=F/Q+V+T单位变动成本平衡点V_BEP=P-T-F/Q线性盈亏平衡分析（图解法）图解法原理在直角坐标系中，以产销量为横坐标，金额为纵坐标，分别画出销售收入线和总成本线，两条线的交点即为盈亏平衡点（BEP）。图形解读交点左侧（Q<Q_BEP）为亏损区交点右侧（Q>Q_BEP）为盈利区交点对应的产量即为保本产量案例分析：线性盈亏平衡分析（例6-1）案例背景参数年产量：10万吨产品售价：675元/吨单位税金：165元/吨单位可变成本：200元/吨年固定成本：1000万元核心计算过程1.产量盈亏平衡点(Q)Q=1000/(675-200-165)=3.23万吨2.生产能力利用率(Y)Y=3.23/10×100%=32.3%3.售价盈亏平衡点(P)P=1000/10+200+165=465元/吨结果分析与结论项目的保本产量仅为3.23万吨，意味着生产能力利用率只需达到32.3%即可保本。结论：项目的盈亏平衡点较低，抗风险能力较强，即使在市场环境不佳的情况下，也能保持较好的生存能力。案例分析：线性盈亏平衡分析（例6-2）项目背景数据固定成本(FC)6600万元单位变动成本(Vc)7800元/m²销售单价(P)18000元/m²销售税率(t)12%规划/回迁/可售23562/12896/10666m²可行性分析：保本点测算保本销售面积8209m²实际可售面积10666m²利润目标分析：9000万元利润目标所需面积19403m²可行性判断无法实现目标独立型方案的盈亏平衡分析（非线性）核心概念当成本和收入与产量不再保持线性比例关系时，传统线性模型失效，需引入非线性盈亏平衡分析。产生原因生产规模扩大后，原材料、人工成本上升，边际成本递增。为扩大销量，产品售价可能下降，边际收入递减。主要特点与线性模型不同，非线性分析中可能存在多个盈亏平衡点，从而形成一个明确的盈利区间和亏损区间。案例分析：非线性盈亏平衡分析（例6-3）案例背景参数销售收入(R):R=150Q-0.015Q²固定成本(F):F=90,000元可变成本(V):V=50Q-0.005Q²关键计算步骤1.盈亏平衡点(R=C):解得Q=1000件或9000件2.最大利润点(导数=0):解得Q=5000件结果分析结论盈利区间：产量需控制在1000~9000件之间。最优决策：当产量达到5000件时，企业利润达到最大值。互斥型方案的盈亏平衡分析适用场景当面临以下情况时，适合采用盈亏平衡分析法：存在多个互斥的技术方案需要进行比选。各方案的取舍受到一个共同的不确定性因素（如项目寿命期、产品价格、产量等）的显著影响。分析方法步骤1.建立函数关系构建各方案经济评价指标（如NPV）与不确定性因素的函数关系。2.求解临界值令两个方案的指标相等，求解不确定性因素的盈亏平衡点（BEP）。3.方案选择决策根据不确定性因素的预测值与临界值的比较，确定最优方案。案例分析：互斥型方案盈亏平衡分析（例6-4）案例背景设定方案类型：互斥型方案方案对象：方案A与方案B基准收益率：i=10%关键变量：寿命期n不确定计算与推导过程1.建立净现值公式：NPV_A=-1000+170(P/A,10%,n)NPV_B=-3000+510(P/A,10%,n)2.令NPV_A=NPV_B求解：解得(P/A,10%,n)=5.8824查系数表得临界点：n≈9.32年决策结论与建议临界点分析：当n<9.32年：

选择方案A（投资小，见效快）当n>9.32年：

选择方案B（长期收益更高）互斥型方案盈亏平衡分析图图形解读图中展示了方案A和方案B的净现值随寿命期变化的曲线。两条曲线的交点即为临界点（n=9.32年），这是决策的关键转折点。决策依据临界点左侧（n<9.32年）：方案A的净现值更高，应选择方案A。临界点右侧（n>9.32年）：方案B的净现值更高，应选择方案B。任务三：敏感性分析识别关键风险因素，量化项目波动影响敏感性分析的概念与内容核心定义在确定性分析基础上，分析和预测项目主要不确定因素的变动对项目评价指标（如NPV、IRR）的影响程度。分析目标识别敏感因素，确定评价指标对这些因素的敏感程度，评估项目抗风险能力。敏感因素微小变化就能导致评价指标显著变化的因素，是风险管理的重点。不敏感因素变化对评价指标影响较小的因素，通常不是风险控制的关键。敏感性分析的步骤（一）步骤1：确定分析指标选择与确定性分析一致的指标，通常包括净现值(NPV)、内部收益率(IRR)或投资回收期等。步骤2：计算目标值基于项目的基准情况（正常状态），计算出所选评价指标的基准数值，作为后续对比的基础。步骤3：选取不确定因素筛选出变化可能性大且对经济效益影响显著的因素，如产品售价、产量、经营成本及投资额等。敏感性分析的步骤（二）步骤4：计算变动影响单因素分析方法固定其他因素，仅变动一个不确定因素，计算其对分析指标（如NPV）的影响程度。步骤5：识别敏感因素决策与应对根据计算结果，判断哪些因素对项目效益最敏感，并针对性地提出风险防范措施。敏感性系数指标定量衡量工具公式：S_AF=(ΔA/A)/(ΔF/F)用于量化因素的敏感程度，绝对值越大，敏感性越高。敏感性分析的方法单因素敏感性分析假设其他因素不变，只变动一个因素，分析其对评价指标的影响。方法简单，易于操作，是最常用的敏感性分析方法。多因素敏感性分析考虑多个因素同时变动对评价指标的综合影响，更接近实际情况。计算复杂，通常需要借助计算机软件进行辅助计算。【例6-5】某企业拟投资生产一种新产品，计划一次性投资2000万元，建设期1年，第2年起每年预计可取得销售收入650万元，年经营成本预计为250万元，项目计算期为10年，期末预计设备残值收入50万元，基准收益率为10%，试分析该项目净现值对投资、年销售收入、年经营成本、项目寿命期以及基准收益率的敏感性。投资为年初，收入及成本为年末。【解】计算不同参数变化的净现值、计算结果见表6-1。表6-1不同参数变化的净现值计算表影响参数变化率-10%010%总投资（万元）

113.48-86.52年销售收入（万元）-225.32113.48

年经营成本（万元）

113.48-15.72项目寿命（年）-38.78113.48

基准收益率（%）

113.4812.92【例6-6】设某企业拟投资生产一种新产品投资一条生产线，计划一次性投资2000万元，每年预计可取得营业收入600万元，年经营成本预计为350万元，使用寿命为20年，基准收益率为10%，试对该项目进行敏感性分析。【解】计算不同参数变化的净现值、计算结果见表6-2。表6-2不同参数变化的净现值计算表不确定因素变化率-20%-10%010%20%期初投资（万元）528.4328.4128.4-71.6-271.6年营业收入（万元）-893.23-382.42128.4639.221150.03年经营成本（万元）724.35426.38128.4-169.58-467.552.多因素敏感性分析单因素敏感性分析计算简单，结果明了，但实际上它是一种理想化的敏感性分析方法。在现实中，许多因素的变动都具有相关性，一个因素的变动往往会伴随着其他因素的变动，单纯考虑单个不确定因素的变化对经济效果评价指标的影响不能够反映现实的实际情况，因此具有一定的局限性。多因素敏感性分析是假定其它因素不变时，分析两种或两种以上不确定性因素同时变化对目标的影响程度所做的敏感性分析。该分析考虑了因素之间的相关性，弥补了单因素敏感性分析的局限性，更全面地揭示了事物的本质。常用的有双因素敏感性分析和三因素敏感性分析。（1）双因素敏感性分析双因素敏感性分析是指考虑两个因素同时变化对项目经济效果评价指标的影响，其他因素保持不变。单因素敏感性分析获得曲线，双因素敏感性分析获得曲面。【例6-7】【续6-6】对上例中的基本方案作关于期初投资和营业收入的双因素敏感性分析，并指出当期初投资增加10%时，营业收入允许的变动范围。【解】设期初投资变动率为x，营业收入变动率为y，则（2）三因素敏感性分析对于三因素敏感性分析，一般需列出三维表达式。但通常用降维的方法来简单地表示。【例6-8】【续6-6】对上例中的基本方案作关于期初投资、营业收入、使用寿命的三因素敏感性分析。【解】设期初投资变动率为x，营业收入变动率为y，n表示寿命期，则依次取n=15，16，17，18，19，20，并按照上例中对双因素变化时的敏感性分析，可得到一组临界曲线组：依据上述不等式，我们可以绘制出一组损益平衡线（见图6-4）。当n超过17年时，方案展现出一定的抗风险能力。然而，当n等于17年时，投资和年收入的估计误差可接受范围变得非常有限。从图6-4中可以观察到，随着寿命期的延长，临界线会向下方移动，从而扩大NPV大于0的区域。相反，如果寿命期缩短，临界线则会向上移动，导致NPV大于0的区域相应缩小。任务四概率分析与风险决策一、概率分析概念概率分析是研究不确定因素和风险因素按一定概率变动时，对项目方案经济评价指标影响的一种定量分析方法。其目的是为在不确定情况下决策投资项目或方案提供科学依据。概率分析的核心在于识别各种不确定因素变化的概率。确定事件概率的方法分为客观概率和主观概率两种。概率分析的基本步骤包括：（1）列出所有需要考虑的不确定因素，如销售价格、销售量、投资和经营成本等。这些因素应相互独立。（2）设想各个不确定因素可能出现的不同情况，即它们数值变化的几种情景。（3）为每种可能情况分配相应的概率，确保所有不确定因素的可能情况的概率之和等于1。（4）计算目标值的期望值，根据具体情况选择合适的方法。如果以净现值为目标值，一种方法是将各年净现金流量中包含的不确定因素在不同情况下的数值与其概率相乘后相加，得到各年净现金流量的期望值，进而求得净现值的期望值；另一种方法是直接计算净现值的期望值。（5）计算目标值大于或等于零的累计概率。二、风险分析（一）风险识别风险识别是开展风险管理的首要步骤，它具有个体性、主观性、复杂性和不确定性。1.风险识别的步骤风险识别通常遵循以下步骤：（1）明确目标；（2）确定影响目标实现的所有因素；（3）分析各因素对目标实现的相对影响程度；（4）根据各因素向不利方向变化的可能性进行分析和判断，以确定主要风险因素。2.风险识别的原则（1）由粗及细，由细及粗原则（2）严格界定风险内涵并考虑风险因素间的相关性（3）先怀疑，后排除（4）排除与确认并重（5）必要时可做实验论证3.风险识别的方法工程建设的风险识别可以根据其自身特点，采用相应的方法，即专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单法、经验数据法和风险调查法。（1）专家调查法（2）财务报表法（3）流程图法（4）初始风险清单法（5）经验数据法（6）风险调查法通过适当的风险分解方式来识别风险是建立建设工程初始风险清单的有效途径。表6-3建设工程初始风险清单风险因素典型风险事件技术风险设计设计内容不全，设计缺陷、错误和遗漏，应用规范不恰当，未考虑地质条件，未考虑施工可能性等施工施工工艺落后，施工技术和方案不合理，施工安全措施不当，应用新技术新方案失败，未考虑施工专款情况等其他工艺设计为达到先进性指标，工艺流程不合理，未考虑操作安全性等非技术风险自然与环境洪水、地震、火灾、台风等不可抗拒自然力，不明的水文气象条件，复杂的工程地质条件，恶劣的气候，施工对环境的影响等政治法律法律及规章的变化，战争和骚乱、罢工、经济制裁或禁运等经济通货膨胀或紧缩，汇率变动，市场动荡，社会各种摊派和征费的变化，资金不到位，资金短缺等组织协商业主和上级主管部门的协调，业主和设计方、施工方以及监理方的协调，业主内部的组织协调等合同合同条款遗漏、表达有误，合同类型选择不当，承发包模式选择不当，索赔管理不力，合同纠纷等人员业主人员、设计人员、监理人员、一般工人、技术人员等的素质(能力、效率、品德、责任心)不高材料设备原材料、半成品、成品或设备供货不足或拖延，数量差错或质期规格问题，特殊材料和新材料的使用问题，过度耗费和浪费，施设备供应不足、类型不配套、故障、安装失误、造型不当等（二）风险评估风险评估是对风险的规律性进行研究和量化分析。工程建设中存在的每一个风险都有自身的规律和特点、影响范围和影响量。通过分析可以将它们的影响统一成成本目标的形式，按货币单位来度量，并对每一个风险进行评估。1.风险因素发生的概率风险发生的可能性可用概率表示。它的发生有一定的规律性，但也有不确定性。既然被视为风险，则它必然在必然事件（概率=1）和不可能事件（概率=0）之间。风险发生的概率需要利用已有数据资料和相关专业方法进行估计。2.风险损失量的估计风险损失量是个非常复杂的问题，有的风险造成的损失较小，有的风险造成的损大，可能引起整个工程的中断或报废。风险之间常常是有联系的，某个工程活动受到书而拖延，则可能影响它后面的许多活动。工程建设风险损失包括投资风险、进度风险、质量风险和安全风险。（1）投资风险投资风险导致的损失可以直接用货币形式来表现，即法规、价格、汇率和利率等的化或资金使用安排不当等风险事件引起的实际投资超出计划投资的数额。（2）进度风险进度风险可能带来的损失包括以下几方面：货币的时间价值：进度风险的发生可能会干扰现金流动，利率的影响下，可能导致经济损失。额外费用以满足计划进度：这包括所有因加快进度而产生的非计划性费用，如加班费、机械使用费和管理费等。延期使用导致的收入损失：计算这部分损失相对复杂，它不仅包括延误期间的收入损失，还可能因为产品延迟进入市场而错失商机，进而显著减少市场份额，因此，这部分损失有时可能是相当可观的。（3）质量风险质量风险导致的损失包括事故引起的直接经济损失,以及修复和补救等措施发生的费用以及第三者责任损失等，包括：建筑物、构筑物或其他结构倒塌所造成的直接经济损失；复位纠偏、加固补强等补救措施和返工的费用；造成工期延误的损失；永久性缺陷对于建设工程使用造成的损失；第三者责任的损失。（4）安全风险安全风险导致的损失包括；受伤人员的医疗费用和补偿费；财产损失，包括材料、设备等财产的损毁或被盗；因引起工期延误带来的损失；为恢复工程建设正常实施所发生的费用；第三者责任损失：在工程建设实施期间，因意外事故可能导致的第三者的人身伤亡和财产损失所做的经济赔偿以及必须承担的法律责任。由以上四方面风险的内容可知，投资增加可以直接用货币来衡量;进度的拖延则属于时间范畴，同时也会导致经济损失；而质量事故和安全事故既会产生经济影响又可能导致工期延误和第三者责任，显得更加复杂。而第三者责任除了法律责任之外，一般都是以经济赔偿的形式来实现的。因此，这四方面的风险最终都可以归纳为经济损失。3.投资方案经济效果的概率描述与决策（1）经济效果的期望值在项目投资方案的评估过程中，期望值法是一种广泛使用的概率分析技术。投资方案的期望值指的是在特定的概率分布条件下，经济效果的平均概率值，它反映了在实际情况下不确定因素最可能呈现的数值。其计算公式如下：【例6-9】已知某项目投资方案的净现值及概率如表6-3，请计算该方案净现值的期望值。表6-3投资方案净现值及其概率净现值/万元23.534.635.336.237.646.8概率0.10.10.20.30.20.1【解】根据式（6-11）方案净现值的期望值为:即这一方案净现值的概率平均值为35.95万元。（2）经济效果的标准差标准差是一个能够表示随机变量的实际值与其期望值偏离程度的概念，它能在一定程度上反映项目投资风险的大小。标准差的计算公式为：式中：——变量的标准差；【例6-10】【续6-9】中的数据、计算投资方案净现值的标准差。【解】根据式（6-12）方案净现值的标准差为：（3）离散系数单纯使用标准差来评估项目投资方案的风险存在一定的局限性。尽管标准差能够体现随机变量的分散程度，但作为一个绝对值指标，它与变量及其期望值紧密相关。在比较不同方案的风险水平时，标准差可能无法精确地揭示风险水平之间的差异。因此，推荐采用离散系数来评估方案的相对风险。离散系数定义为标准差与期望值的比值，其计算公式如下：【例6-11】某公司要从三个互斥方案中选择一个方案。各个方案的净现值及其概率情况如表6-4，请你从中选择最优方案。表6-4各方案净现值、市场销路及概率情况市场销路概率方案净现值（万元）ABC销路差0.25200001000销路一般0.50250025002800销路好0.25300050003700【解】（1）计算各方案净现值的期望值和标准差，根据式（6-11）和（6-12）（2）根据方案净现值的期望值和标准差评价方案因为方案A与方案B净现值的期望值相等，均为2500万元，故需要通过比较它们的标准差来决定方案的优劣取舍。在前面的计算中有方案A风险较小，其经济效益优于方案B。所以，舍去方案B保留方案A。方案A与方案C进行比较选择，由于它们净现值的期望值不相等，方案C净现值的期望值大于方案A的净现值的期望值，但是方案A净现值的标准差小于方案C，究竟哪个方案较为经济合理，答案不是那么明显，故必须通过计算它们各自的离散系数，才能进一步确定这两个方案风险的大小和优劣取舍。（3）根据式（6-13）计算离散系数（4）概率树分析概率树也称决策树，是一种用于决策分析的工具。它在已知各种情况发生的概率时，通过构建概率树来计算净现值的期望值，从而评估项目风险并判断其可行性。例如，某年项目的净现金流量发生的概率通常以先前一年的净现金流量发生为条件，那么，这两个净现金流量同时发生的概率即为两者概率的乘积。依据这一原则，我们可以推导出净现值的各种可能结果及其相应的概率。【例6-12】某一简单的更新改造小项目，初始投资为1000万元，第1和第2年末的净现金流量和发生的概率如图6-5，基准贴现率为12%。求净现值的概率分布和特征值。【解】净现值NPV共有9种组合的可能，列表计算给出各种可能的数值及发生的概率，如表6-5所示。表6-5各种可能的数值及发生的概率表（三）投资方案风险分析与风险决策风险决策是着眼于风险条件下方案取舍的基本原则和多方案比较的方法。风险决策行为取决于决策者的风险态度，对于同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有