2026一年级数学上 图形的分解

一、目录演讲人2026-03-01

2026一年级数学上图形的分解01ONE目录

目录在右侧编辑区输入内容一、目录在右侧编辑区输入内容二、教学目标（一）概念的引入：从“整体”到“部分”的认知跨越（二）正方形的分解：多种维度的拆解与重组（三）长方形的分解：边与角的再认识（四）圆形与三角形的分解：打破固有的形状认知（五）等分与不等分的初步感知三、新知识讲授02ONE练习

练习（二）思维拓展：生活中的分解现象（一）基础巩固：剪一剪，拼一拼（三）动手操作：折纸与拼图03ONE互动

互动（一）师生对话：思维的碰撞（二）小组合作：共同探索（三）学生分享：表达与倾听六、小结七、作业八、致谢二、教学目标走进2026年的这间教室，窗外的阳光透过智能调节的玻璃洒在木质课桌上，空气中弥漫着一种特有的宁静与期待。作为一名一线的小学数学教师，面对着一双双清澈如水、充满好奇的眼睛，我深知今天的课程——“图形的分解”，不仅仅是一次知识的传递，更是一次思维方式的启蒙。这节课的目标，绝不仅仅局限于让学生记住“把一个图形分成两个”这么简单，其深层的意图在于构建他们对于“整体与部分”这一辩证关系的初步认知框架。

互动首先，在知识与技能层面，我们的核心目标是让学生从直观感知走向理性思考。具体而言，我希望孩子们能够熟练地识别正方形、长方形、三角形和圆形等基本平面图形，并在此基础上，掌握将一个完整的图形分解成两个或多个小图形的基本方法。更重要的是，我要引导他们理解，虽然图形的形状发生了变化，但它们在本质上是属于同一个“整体”的。这种“整体与部分”的守恒概念，是一年级学生数学思维构建中至关重要的一块基石。其次，在过程与方法层面，本课致力于培养学生的空间想象力和动手操作能力。图形的分解是一个动态的过程，需要孩子们在脑海中先进行预演，再通过手中的剪刀、彩纸进行验证。我们要鼓励孩子们不满足于一种分解方式，去寻找图形分解的多种可能性。这种发散性思维的训练，比单一答案的灌输要宝贵得多。通过“观察—想象—操作—验证”的闭环过程，让孩子们亲身体验数学发现的乐趣。

互动最后，在情感态度与价值观层面，这节课承载着培养孩子耐心、细致品质的任务。图形的分解往往需要精确的落刀点，多一分则短，少一分则长，这无形中培养了孩子们的严谨态度。同时，当孩子们看到原本完整的一个正方形，通过自己的双手变成了四个小正方形，或者变成了两个长方形时，那种成就感和对数学的亲近感，将成为他们未来探索更复杂数学世界的动力。我们要让他们明白，数学不是枯燥的数字游戏，而是藏在生活每一个角落里的艺术，是可以通过双手创造出来的奇迹。04ONE新知识讲授

概念的引入：从“整体”到“部分”的认知跨越上课铃响了，我轻轻放下手中的教案，微笑着看向台下那四十多双眼睛。没有直接拿出教具，而是先举起了一个苹果。“孩子们，昨天大家带了各种形状的零食对吗？谁能告诉我，这个苹果看起来像什么形状？”台下立刻举起了一片片小手，“圆形！”声音清脆悦耳。“没错，它是圆形的。但是，如果我把它掰开，变成两半，它还是圆形吗？”我轻轻一用力，苹果裂成了两半，虽然边缘还是弯曲的，但明显变成了两个半圆。“现在它变成了两个‘半圆形’，或者说，它被‘分解’成了两个部分。”我转过身，在黑板上画了一个大大的圆，然后用彩笔在中间画了一条虚线。“同学们，我们把一个完整的图形，分成两个或多个小图形，这个过程，就叫做‘图形的分解’。大家注意，‘分解’不是破坏，而是一种新的发现。就像这个圆，它不仅是一个整体，它里面还藏着两个新的小伙伴——半圆。”

概念的引入：从“整体”到“部分”的认知跨越接着，我拿出了今天的主角——正方形卡片。“今天，我们要重点研究的，就是这位老朋友——正方形。请大家拿出你们桌上的正方形纸片，仔细看一看，它有几条边？几个角？对，四条边，四个角，它看起来是那么整齐，那么完整。”我停顿了一下，环视四周，观察着孩子们的反应。“现在，我想请大家在脑子里想一想，如果我要把这个正方形‘分’成两半，可以怎么分呢？是像刚才分苹果那样，一刀下去，还是像折纸那样，对折一下？”

正方形的分解：多种维度的拆解与重组“好，现在请大家拿起你的剪刀，或者直接用手指在空中比划一下。”我的声音温和而坚定，引导着孩子们的思绪。“有的同学想到了，沿着中间画一条横线，把正方形分成了上下两个长方形。对吗？大家请看，这两个长方形，它们的形状完全一样，大小也完全一样，我们把它们叫做‘相等的长方形’。”我在黑板上画出这样的示意图，“这是一种分解方式，叫‘等分’。”“还有没有别的办法呢？”我追问。这时，一个坐在后排的小男孩高高举起了手：“老师，我还可以竖着切一刀！”“太棒了！请你说说看。”我鼓励道。“竖着切，就变成了两个相等的长方形。”他站起来回答。“没错，但是，真的只有这两种分法吗？”我故意卖了个关子，将正方形纸片在手中翻转。

正方形的分解：多种维度的拆解与重组“老师，我还有！我沿着对角线切！”另一个孩子喊道。我迅速将正方形对角对折，然后沿折痕剪开，展开后，正方形变成了两个三角形。“哇，太精彩了！大家看，这两个三角形，它们是正方形吗？不是。那它们是什么图形？”“三角形！”全班异口同声地回答。“完全正确。这就是正方形分解的第三种方式，变成了两个相等的三角形。现在，请大家观察一下，这三个分解后的图形——两个长方形，两个小正方形（如果边长对半切的话），还有两个三角形——它们虽然形状不同，但它们原本都来自同一个大正方形。这就是‘整体与部分’的关系。”为了加深理解，我进一步引导：“如果我们想把正方形变成四个部分，又该怎么做呢？”

正方形的分解：多种维度的拆解与重组教室里顿时热闹起来，有的孩子说“两条横线”，有的说“两条竖线”，还有的说“一个十字”。“非常好，这就是思维的火花。一个正方形，通过不同的切分，可以变成两个长方形、两个小正方形、两个三角形，也可以变成四个长方形、四个小正方形，甚至四个三角形。只要大家开动脑筋，这个正方形里就藏着无穷的秘密。”

长方形的分解：边与角的再认识讲完正方形，我拿出了长方形。“长方形和正方形是好朋友，它们都是四边形。那么，长方形能不能分解呢？当然可以。”我拿出一张长方形彩纸，“大家看，长方形有长边和短边。如果我们沿着长边的中点剪开，会得到什么？”孩子们看着我的动作，眼睛一眨不眨。“两个正方形！”一个孩子兴奋地喊道。“非常敏锐的观察力！是的，如果长方形的长和宽相等，它其实就是正方形。但如果长和宽不一样呢？比如这张纸，长是短边的两倍。我们把它沿着长边对折，剪开，会得到两个什么图形？”“两个小长方形！”“两个一样的长方形！”答案纷至沓来。“对，我们得到了两个完全一样的小长方形。现在，请大家把其中一个小长方形再对折一次，剪开，又变成了什么？”

长方形的分解：边与角的再认识“四个小正方形！”“太厉害了！大家看，通过分解，我们不仅复习了长方形，还认识了正方形，更直观地理解了长方形与正方形之间的关系。数学就是这样，你越了解它，它就越变得简单、有趣。”

圆形与三角形的分解：打破固有的形状认知“除了正方形和长方形，我们还有三角形和圆形这两个老朋友。它们能不能分解呢？”我拿出了三角形。“三角形有三条边。如果我们想把它分成两部分，最直接的方法是什么？”“从顶点往下画一条线！”“从中间切一刀！”我演示着，将三角形分成两个小三角形。“没错，变成了两个小三角形。但是，大家能不能想一想，能不能把一个三角形，变成一个长方形呢？”这个问题一出，教室里安静了下来。几个孩子皱着眉头，在草稿纸上比划着。这确实是一个挑战，因为三角形的三个角都是锐角或直角，直接对折很难变成直角边。“其实，是可以的。”我微笑着，拿起一张硬纸板做的三角形，“我们沿着底边的中点，向顶点剪开，然后把这两个小三角形上下拼在一起……”

圆形与三角形的分解：打破固有的形状认知当我把剪开的两片三角形拼在一起时，一个长方形出现在孩子们眼前。“哇！”孩子们发出了惊叹声，“原来三角形可以变成长方形！”“是的，这就是数学的神奇之处。它打破了我们对形状的固有印象。只要我们敢于尝试，敢于动手，三角形也可以变成长方形，圆形也可以变成很多奇怪的形状。”接着是圆形。“圆形是最难‘分’的，因为它没有棱角。但是，如果我们把它切开，会变成什么？”“半圆！”“扇形！”（这里虽然一年级还没学扇形这个词，但我可以引导他们描述形状）。“对，半圆。如果我们把半圆再对折，就变成了一个三角形。”我又演示了一遍，将半圆对折剪开，拼成一个等腰三角形。“看，圆形竟然也能变成三角形！这太不可思议了，不是吗？”

等分与不等分的初步感知在介绍了各种分解方法后，我抛出了一个新的问题：“刚才我们分的图形，比如两个长方形、两个小正方形，它们的大小、形状是完全一样的。这叫做‘平均分’。但是，如果我随手剪一刀，剪得歪歪扭扭，会怎么样呢？”我随手在黑板上画了一个大大的正方形，然后画了一条不规则的线。“大家看，这个正方形被分成了两部分，左边大，右边小。虽然它们都属于这个正方形，但它们一样吗？”“不一样！”孩子们回答得很干脆。“对，这就叫做‘不等分’。我们今天学习的分解，主要是指‘平均分’。这也是图形分解的一个重要原则——公平、对等。”我看着孩子们若有所思的表情，心里感到一阵欣慰。他们已经开始触及数学中关于“相等”与“不等”的核心概念了。05ONE练习

基础巩固：剪一剪，拼一拼理论知识讲完了，接下来是检验成果的时间。我布置了第一个练习：“请拿出桌上的正方形纸片，尝试用不同的方法把它分成两个部分。要求是，这两个部分必须形状相同，大小相同。”教室里响起了剪刀剪开纸片的“咔嚓咔嚓”声，这是最悦耳的数学乐章。我穿梭在孩子们中间，巡视着他们的操作。有的孩子小心翼翼地沿着中线剪，生怕剪歪了；有的孩子则大胆地尝试对角线剪。“老师，我剪好了！我把正方形变成了两个三角形！”一个女孩举着她的作品跑过来，满脸自豪。“做得真好！形状相同，大小也相同，就是平均分。”我摸了摸她的头，竖起了大拇指。

思维拓展：生活中的分解现象“除了纸片，我们在生活中还能找到图形分解的例子吗？”我问道。孩子们开始在教室里四处张望。“老师，这个窗户！”一个小男孩指着教室的窗户喊道，“窗户是长方形的，它被中间的横梁分成了上下两个长方形。”“还有这个！”另一个孩子指着黑板，“黑板是长方形的，但上面有边框，把它分成了四个小长方形。”“观察得真仔细！大家都是生活中的数学家。”我肯定了他们的发现，“其实，我们的教室里，我们的家里，到处都是图形分解的身影。比如，一张长方形的桌子被椅子挡住了一半，就像被分解了一样。再比如，拼图游戏，也是图形的分解与组合。”

动手操作：折纸与拼图为了进一步巩固所学，我给每组发了一套七巧板。“现在，请你们利用手中的七巧板，拼出一个大正方形。拼好之后，请你们思考，这个大正方形是由哪几个小图形组成的？它们之间是什么关系？”七巧板是图形分解与组合的经典教具。孩子们兴奋地摆弄着，有的小组很快就拼好了，有的小组则遇到了困难，正在热烈讨论。“我们把这个大正方形分成了一个大三角形，两个小三角形，一个平行四边形，和一个正方形。”一组代表站起来汇报。“非常好！你们不仅拼出了图形，还分析了它的结构。这就是数学思维的魅力。”06ONE互动

师生对话：思维的碰撞“老师，我想问一个问题。”一个戴眼镜的男孩举手了，“如果我们把正方形剪成两个三角形，那这两个三角形还能再分吗？”“这是一个非常有深度的问题。”我看着他，“当然可以。比如，把其中一个三角形再对折，剪开，就变成了两个更小的三角形。如果一直这样分下去，会怎么样呢？”“会变成很多很多小三角形！”“没错，这就是数学中的‘无限细分’的概念。虽然我们现在还学不到那么深，但这种思考方式，会伴随你们一生。”

小组合作：共同探索在“拼图”环节，我鼓励孩子们分组合作。1“小明，你负责拿正方形，小红，你负责剪。”我听到我对面的一个小组这样分配任务。2“老师，我们组拼不出正方形。”一个小女孩带着哭腔跑来。3“别着急，我们一起来。看看这些图形，哪个是最大的？”我蹲下来，和她们一起分析。4“是这个大的平行四边形。”5“对，那我们把它放在中间。然后看看两边缺什么。”6经过一番努力，她们终于拼出了一个歪歪扭扭但还算完整的正方形。7“成功啦！”她们欢呼雀跃。看着她们的笑脸，我深刻体会到了作为一名教师的价值。8

学生分享：表达与倾听1“谁愿意分享一下你是怎么把长方形分成两个小正方形的？”我邀请了一个平时比较内向的孩子。2他站起来，有些羞涩，但还是很认真地拿起粉笔，在黑板上画了一条线。5这种分享环节，不仅锻炼了孩子们的表达能力，也让他们学会了欣赏他人的方法。4“谢谢你，你的方法很准确。”我带头鼓掌。掌声中，他露出了羞涩的笑容。3“我是沿着长边的中点画的。”他说完，就坐下了。07ONE小结

小结下课铃快响了，我站在讲台上，看着这一张张稚嫩的脸庞。“今天，我们学习了‘图形的分解’。我们一起把正方形分成了长方形、小正方形、三角形；把长方形分成了小正方形；把三角形变成了长方形；把圆形变成了半圆、三角形。我们明白了，一个整体可以分成多个部分，部分之间可以相等，也可以不等。更重要的是，我们知道了，只要我们开动脑筋，敢于动手，数学世界里就没有不可能的事情。”我顿了顿，声音变得柔和而深情：“孩子们，数学不是冷冰冰的公式，它是有温度的，是有生命的。它藏在我们手中的纸片里，藏在窗外的风景里，藏在你们的脑海里。希望你们在今后的学习中，继续保持这份好奇心，保持这份探索欲。因为，数学的世界，真的很大，很美。”

“下课！”孩子们整齐地起立，向我鞠躬。“老师再见！”这声音，清脆、响亮，充满了力量。08ONE作业

作业今天的作业，我希望大家不要把它当成一种负担，而是一种乐趣。1.“小小裁缝”：回家后，找一张长方形的纸（比如旧报纸、旧日历），尝试把它变成三个不同的形状。可以是一个正方形、一个长方形、一个三角形。请家长帮