《机械设计基础》-第２ 章 平面连杆机构

第２章平面连杆机构２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.２平面连杆机构的工作特性２.３图解法设计平面连杆机构返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.１.１平面连杆机构的组成平面连杆机构是由转动副将构件连接起来所组成的平面机构，又称为平面低副机构。它的主要作用是实现运动形式的变换。最常用的平面连杆机构是由四个构件组成的平面连杆机构，称为平面铰链四杆机构。本章着重讨论平面铰链四杆机构的有关知识和设计问题。如图２.１所示的平面铰链四杆机构是由平面转动副连接起来的封闭平面四杆系统，被固定的杆４称为机架杆，不直接与机架相连的杆２称为连杆，与机架相连的杆１和杆３称为连架杆。凡是能做整周回转运动的连架杆均称为曲柄，只能在小于３６０°范围内往复摆动的连架杆称为摇杆。下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.１.２平面连杆机构的基本类型平面铰链四杆机构根据其两连架杆的运动形式不同，可分为双曲柄机构、曲柄摇杆机构和双摇杆机构三种基本形式。１.双曲柄机构连架杆均为曲柄的四杆机构，称为双曲柄机构。如图２.２所示的惯性筛机构是双曲柄机构。当曲柄１等速回转时，另一曲柄３变速回转，使筛６具有所需的加速度，利用加速度所产生的惯性力，使物料在筛上往复运动而达到筛选的目的。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。如图２.３所示的雷达天线俯仰角调整机构就是曲柄摇杆机构。天线固定在连架摇杆４上，由主动曲柄１通过连杆２使天线缓缓摆动，要求实现一定的摆角，以保证天线具有指定的摆动角。３.双摇杆机构两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。如图２.４所示的汽车前轮转向机构就是双摇杆机构。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.１.３平面铰链四杆机构中存在曲柄的条件曲柄是能做整周转动的连架杆。平面铰链四杆机构是否存在曲柄，与其各构件相对尺寸的大小及取哪个构件作机架有关。设如图２.５所示的平面铰链四杆机构各杆的长度分别为ａ、ｂ、ｃ、ｄ。如果杆１为曲柄，则在回转过程中，它必须存在如图２.５所示的三个位置。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化根据三角形两边之和大于第三边的几何关系：由图２.５（ａ）可得ｂ＋ｃ＞ａ＋ｄ即ａ＋ｄ＜ｂ＋ｃ由图２.５（ｂ）可得（ｂ－ａ）＋ｄ＞ｃ即ａ＋ｃ＜ｂ＋ｄ由图２.５（ｃ）可得（ｄ－ａ）＋ｃ＞ｂ上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化即ａ＋ｂ＜ｃ＋ｄ当运动过程中出现四杆共线情况时，上述不等式变成等式，因此以上三个不等式可改写为ａ＋ｄ≤ｂ＋ｃ（２.１）ａ＋ｃ≤ｂ＋ｄ（２.２）ａ＋ｂ≤ｃ＋ｄ（２.３）将上式各式两两相加，得：ａ≤ｂａ≤ｃａ≤ｄ（２.４）上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化判断铰链四杆机构的方法：根据平面铰链四杆机构中存在曲柄的条件可知：当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，只能得到双摇杆机构。当最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和且最短杆为机架时得到双曲柄机构；当最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构；当最短杆的对面杆为机架时得双摇杆机构。２.１.４平面铰链四杆机构的演化平面铰链四杆机构的演化形式有曲柄滑块机构、曲柄摇块机构和导杆机构等。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化１.曲柄滑块机构如图２.６（ａ）所示的曲柄摇杆机构，当曲柄ＡＢ转动时，Ｃ点沿圆弧ｍｍ做往复运动，若圆弧的曲率半径（即摇杆ＣＤ的长度）趋向于无穷大，则Ｃ点的运动将转变为沿直线的往复移动，即演化成曲柄滑块机构，曲柄回转中心Ａ至滑块移动导路中心线的垂直距离称为偏距，用ｅ来表示。若ｅ＝０，如图２.６（ｂ）所示，则该曲柄滑块机构称为对心曲柄滑块机构；若ｅ≠０，如图２.６（ｃ）所示，则该曲柄滑块机构称为偏置式曲柄滑块机构。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化２.曲柄摇块机构在图２.６（ｂ）所示的对心曲柄滑块机构中，若取构件２作机架，即得到如图２.７所示的曲柄摇块机构。在该机构中，滑块３与机架２形成回转副，即称为摇块，当构件１为主动件做回转运动时，导杆４相对摇块３移动，并和摇块３一起绕Ｃ点摆动。这种机构广泛用于摆缸式内燃机和液压驱动装置等机械中。３.定块机构在图２.６（ｂ）所示的对心曲柄滑块机构中，若取构件３作机架，即得到如图２.８所示的定块机构。这种机构常用于手动抽水泵和抽油泵中。上一页下一页返回２.１平面连杆机构的组成、基本类型和演化４.导杆机构在图２.６（ｂ）所示的对心曲柄滑块机构中，若取构件１作机架，即得到如图２.９所示的导杆机构。当ｌ１＜ｌ２时［见图２.９（ａ）］，机架是最短构件，它的相邻构件２与导杆４均做整周回转，称为移动导杆机构；当ｌ１＞ｌ２时［见图２.９（ｂ）］，机架不是最短构件，它的相邻构件导杆４只能来回摆动，称为摆动导杆机构。导杆机构常用于牛头刨床、插床等机械中。５.偏心轮机构在平面四杆机构中，当需曲柄很短，或要求滑块行程较小时，通常都把曲柄做成盘状，因圆盘的几何中心与转动中心不重合，故也称为偏心轮，即得到如图２.１０所示的偏心轮机构。这种机构常用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎机等机械中。上一页返回２.２平面连杆机构的工作特性２.２.１急回特性在如图２.１１所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄ＡＢ是主动件，摇杆ＣＤ是工作件。曲柄每回转一周，其有与连杆重叠共线的位置Ｂ１ＡＣ１及与连杆延伸共线的位置ＡＢ２Ｃ２。这时摇杆的两个位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ为极限位置，ψ称作摇杆的最大摆角。主动曲柄在摇杆处于两个极限位置时所夹的锐角θ称为极位夹角。２.２.２压力角和传动角在设计平面四杆机构时，不仅要满足预期运动规律的要求，而且应具有良好的传力性能以提高机械效率。下一页返回２.２平面连杆机构的工作特性在如图２.１２所示的曲柄摇杆机构，当曲柄ＡＢ为主动件时，工作件ＣＤ则为摇杆。如果不计重力、惯性力和摩擦力，由连杆ＢＣ所传递的驱动力Ｆ，必然沿连杆的轴线作用在摇杆的点Ｃ上。将力Ｆ分解为沿Ｃ点速度方向的分力Ｆｔ和沿ＣＤ方向的分力Ｆｎ。其中Ｆｔ是推动摇杆摆动的有效分力；而Ｆｎ是对铰链的径向压力，只能增加摩擦阻力矩。由图可见：Ｆｔ＝Ｆｃｏｓα（２.７）Ｆｎ＝Ｆｓｉｎα（２.８）显然，角α越大，则径向压力Ｆｎ也越大，而有效分力Ｆｔ就越小。角α称为机构在该位置的压力角，它是作用在工作件摇杆上Ｃ点的力Ｆ与Ｃ点速度ｖＣ之间所夹的锐角，可作为机构传力性能的标志。上一页下一页返回２.２平面连杆机构的工作特性２.２.３死点在如图２.１３所示的曲柄摇杆机构中，如果以摇杆１作主动件，通过摇杆１的往复摆动，带动曲柄回转，当摇杆１摆到两个极限位置，即从动曲柄与连杆共线的两个位置之一时，出现了机构传动角γ＝０°、压力角α＝９０°的情况，这时连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动。机构的这种位置称为死点。此外，机构在死点位置时由于偶然外力的影响，也可能使曲柄转向不定。当然死点也有它有利的一面，例如图２.１４（ａ）所示的夹具机构就是利用死点进行工作的。当工件被夹紧后，ＢＣＤ成一直线，机构处于死点位置，即工件的反力很大，夹具也不会自行松开，如图２.１４（ｂ）所示。上一页返回２.３图解法设计平面连杆机构平面四杆机构设计的主要任务是根据给定的条件，确定机构型式和各构件的尺寸。在生产实际中，对平面连杆机构提出的工作要求虽然多种多样，但是一般可归纳为两类问题：一是根据给定的运动规律设计平面四杆机构；二是根据给定的轨迹要求设计平面四杆机构。２.３.１按连杆预定的位置设计四杆机构图２.１５所示为已知连杆的长度及其占据的三个预定位置Ｂ１Ｃ１、Ｂ２Ｃ２和Ｂ３Ｃ３，要求设计此铰链四杆机构。下一页返回２.３图解法设计平面连杆机构由于连杆的长度已知，而Ｂ、Ｃ既是连杆上运动副的中心，又是连架杆上活动端运动中心，所以机构运动时，连杆上运动副中心Ｂ、Ｃ必将分别在圆弧ＫＢ和圆弧ＫＣ上做圆周运动，此圆弧的圆心即为两连架杆与机架相连的运动副中心Ａ和Ｄ。如果运动副Ａ和Ｄ的位置已经确定，则该机构各杆的长度即可求得。所以按给定三个连杆的预定位置设计四杆机构，实质上是已知圆弧上三点确定圆心的问题。２.３.２按给定的行程速比系数设计四杆机构已知曲柄摇杆机构的行程速比系数Ｋ、摇杆的长度ｌＣＤ及摆角ψ，试设计此四杆机构。上一页下一页返回２.３图解法设计平面连杆机构分析：如图２.１６所示，ＡＢＣＤ为已知的曲柄摇杆机构，当摇杆ＣＤ处于夹角为ψ的两极限位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ时，曲柄ＡＢ则应处于与连杆ＢＣ共线的两个位置ＡＢ１和ＡＢ２，且其夹角为θ，则在由Ａ、Ｃ１、Ｃ２三点所确定的圆η上，弧Ｃ１Ｃ２所对应的圆心角必为２θ。上一页返回图２.１平面铰链四杆机构返回图２.２惯性筛返回图２.３雷达天线俯仰角调整机构返回图２.４汽车前轮转向机构返回图２.５平面铰链四杆机构