导学案24.2.1全等三角形的识别

24.2.1全等三角形的识别（一）回想：如何的两个三角形全等？1、能够完全重叠的两个三角形全等。2、相似比为1的两个相似三角形全等。3、边、角分别对应相等的两个三角形全等。试一试：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识阐明理由。解：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。因此AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。因此△ABD≌△ACD回想：相似三角形的识别办法有哪几个？

如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形有两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。动动脑1、如果两个三角形有一种相等的部分（边或角），那么有几个可能的状况？这两个三角形一定全等吗？（1）若两个三角形有一条边对应相等，那么这两个三角形与否全等？画△

ABC，其中AB=2cm。（2）若两个三角形有一种角对应相等，那么这两个三角形与否全等？画△

ABC，其中∠

B=60°。小结：两个三角形有一种相等的部分（边或角），这两个三角形。2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几个可能的状况？每种状况下作出的三角形一定全等吗？不一定全等（1）若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形与否全等？画△

ABC，其中AB=3cm，BC=5cm。（2）若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形与否全等？画△

ABC，其中∠

B=30°，∠

C=70°。（3）若两个三角形有一条边和一种角分别对应相等，那么这两个三角形与否全等？画△

ABC，其中∠B=60°，BC=3cm。小结：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形

。不一定全等3、如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几个可能的状况？答：1、一边两角（1）夹边

ASA

（2）不是夹边

AAS2、两边一角（1）夹角SAS

（2）不是夹角SSA

3、三边SSS4、三角AAA想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，△ABD和△CDB全等吗？试根据平行四边形的有关知识阐明理由。解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD。∴△ABD

≌△CDB（三边和三角对应相等的两个三角形全等）ABCD练一练：1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，能够与△________重叠，这阐明△AOB≌△________。这两个三角形的对应边是AO与______，OB与______，BA与______；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与__________。CODCODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。ABCDEF解：∵△AEF是由△AED沿AE折叠而成的，∴△AEF≌△AED（能够完全重叠的两个三角形全等）∴∠DAE=∠FAE