专项突破07：百分数（二）（计算题）（4大考点）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二）专项突破07：百分数（二）（计算题）（4大考点）（考点梳理+方法点拨+例题讲解+同步训练）【考点一】口算和估算【考点二】百分数、分数、小数和比的互化【考点三】含百分数的四则混合运算和简便运算【考点四】解含百分数的方程考点1：口算和估算【方法点拨】1、百分数与小数、分数的互化口算：百分数化成小数，将百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。2、简单百分数乘法的口算：当一个数乘以一个简单的百分数时，可以将百分数转化为小数或分数进行口算。【典型例题】直接写得数。四成五＝（

）%

八八折＝（

）%×75%＝（

）

24×5%＝（

）0.2÷20%＝（

）

10÷10%＝（

）考点2：百分数、分数、小数和比的互化【方法点拨】1、百分数与小数的互化（1）百分数化成小数：如前面所述，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。（2）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。2、百分数与分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数写成分母是的分数，再约分化简。（2）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。3、百分数与比的互化（1）百分数化成比：把百分数写成分母是的分数，再根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）化成比，最后化简（2）比化成百分数：先根据比与除法的关系（比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数）将比转化为除法运算，求出商，再把商化成百分数。【典型例题1】（

）%＝（

）（填小数）＝（

）（填成数）。【典型例题2】12÷（

）＝＝（

）∶12＝＝（

）折＝（

）（填小数）。考点3：含百分数的四则混合运算和简便运算【方法点拨】1、在含有百分数的四则混合运算中，运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。2、在进行四则混合运算时，为了方便计算，通常会根据具体情况将百分数转化为小数或分数。3、在含有百分数的四则混合运算中，整数的运算定律同样适用，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，运用这些运算定律可以使计算更加简便。【典型例题】计算．（能简算的要用简便方法计算）×5＋6.5×25%－0.25×1.5

3.48×＋1.52×75%72%×＋0.28×

×25%＋×－0.2考点4：解含百分数的方程【方法点拨】在解含有百分数的方程时，通常先将百分数转化为小数或分数，然后再根据等式的性质解方程。【典型例题】解方程。x－37.5%＝

x－65%x＝7049＋40%x＝178

120%x－x＝0.81．口算小能手。90×80%＝

3.2÷3%＝

4000×3.75%＝

1－80%＝－60%＝

×3＋25%＝

80%＋15%＝

5÷20%＝2．直接写出得数。20×70%＝

70÷25%＝

60%×40%＝

÷75%＝200×（1－40%）＝

45÷90%＝

1800×35%＝3．直接写得数。48×25%＝

50×（1－20%）＝

60×120%＝24÷40%＝

3.5×（1＋20%）＝

30%×20%＝4．直接写出得数。五成六＝（

）%

八八折＝（

）%×75%＝

48÷5%＝×0.4＝

45÷＝0.4÷20%＝

20÷20%＝5．直接写得数。40×20%＝

32×75%＝6÷30%＝

54÷90%＝三五折＝（

）%

四成五＝（

）%150%÷3＝

80%×60%＝6．直接写得数。三五折＝（

）%

六折＝（

）%

九成＝（

）%七成五＝（

）%40%＋＝2.5×（1＋20%）＝7．直接写出得数。1÷50%=

8÷20%=

5×40%=（写成百分数）四成五（

）

十成（

）

九五折（

）8．直接写出得数。3×10%＝

200×5%＝1000×4.2%＝300×5%＝60÷20%＝

45÷30%＝

20000×2.3%＝

400×120%＝9．直接写出得数．1-15%=

24÷5%=25%÷=2÷1%-2=10%+1%=

1-25%-60%=10．直接写出得数．16×75％＝

六五折＝（）％24×5％＝

二成五＝（）％

45÷62.5％＝

87％=（

）折360÷20％＝

10÷10％＝11．直接写得数．10×20%＝16×75%＝3÷25%＝30÷60%＝六五折＝（

）%80%÷4＝÷37.5%＝7×60%＝45÷62.5%＝二成五＝（

）%12．＝（）∶24＝9÷（）＝（）%＝（）折。13．4÷（）＝（）∶20＝五折＝（）%＝（）（填小数）。14．＝2∶5＝（

）÷60＝（

）%＝（

）折。15．（

）%＝4÷（

）＝（

）∶15＝八折＝。16．（填小数）（

）折（

）成17．折。18．（）＝（）÷20＝（）%＝（）折。19．12∶（

）＝60%＝（

）5＝（

）÷75＝（

20．0.6＝＝（

）∶15＝（

）÷25＝（

）%＝（

）折。21．（

）∶10＝＝0.7＝（

）%＝（

）折＝（

）成。22．（

）%＝七五折＝（

）（填小数）。23．＝0.4＝12÷（

）＝（

）∶10＝（

）成＝（

）折＝（

）%。24．（）（）（）折（）（填小数）。25．计算下面各题，能简算的要简算。0.25×32×12.5%

80÷（1－84%）

26．计算，能简算的要简算。1.25×32×25%

÷[（－0.75）×60%]27．计算下面各题，怎样简便怎样算。（1）×37.5%÷（2）2.7×25%＋0.25×7.3（3）÷60%×

（4）0.5×＋50%×＋×（5）14.32－7.8＋1.68－3.2

（6）[×（75%－）＋]÷28．怎样简便就怎样算．63×60%＋×3750%×2.5××64500×75%×（1÷25%）29．怎样简便就怎样算．5－5×＋

0.25×32×12.5%÷÷＋×30．下面各题，怎样简便就怎样算。5.8×25%＋0.25×4.250%×2.5××6440×（1－10%）×（1＋10%）300×75%×（1÷25%）÷[35×（＋）]

÷60%×31．脱式计算，能简算的要简算．50％×2.5××64

0.65×101－65％

（1－75％）÷（1＋）32．解方程。4x÷（1－65%）＝80

120%x－x＝0.8

49＋40%x＝8933．解方程。（1）x＋75%x＝49（2）x－40%x＝0.54（3）20%x＋15%x＝70（4）15＋20%x＝1734．解方程。25%x＋35%x＝

－4x＝30%60%x＋25＝40

x－10%x＝300×60%35．解方程。（1）37－130%x＝11

（2）40%x＋0.5x＝3.6（3）x－75%x＝0.15

（4）1－30%x＝0.