专项突破08：圆柱的表面积（6大考点）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥专项突破08：圆柱的表面积（6大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】圆柱的侧面积计算【考点二】圆柱的表面积计算【考点三】“无盖水桶”类型的表面积问题【考点四】“通风管”类型的表面积问题【考点五】组合体的表面积问题（圆柱）【考点六】圆柱的切分、拼接问题引起的圆柱表面积的变化考点1：圆柱的侧面积计算【方法点拨】圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高S侧＝Ch＝2πrh＝πdh【典型例题】（23-24六年级下·北京海淀·期末）如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（）cm2的商标纸。（π取3.14）【变式训练1】（23-24六年级下·北京东城·期末）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（）平方厘米。【变式训练2】（23-24六年级下·湖南张家界·期末）张阿姨买了一个圆柱形透明玩具收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是11304，这个收纳桶的底面周长是（

）cm。A．9420 B．706.5 C．2826 D．94.2考点2：圆柱的表面积计算【方法点拨】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2S表＝Ch＋2πr2【典型例题】（23-24六年级下·河南焦作·期末）如下图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是（）cm，表面积是（）cm2。【变式训练1】（23-24六年级下·全国）一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是（）cm2。【变式训练2】（23-24六年级下·重庆黔江·期末）如下图，这是一个圆柱形铁桶分别从正面和上面观察到的图形。制作这个铁桶（有盖）至少需要多少平方分米的铁皮？考点3：“无盖水桶”类型的表面积问题【方法点拨】无盖水桶只有一个底面，其表面积S＝S侧＋S底＝2πrh＋πr2。【典型例题1】（23-24六年级下·湖北武汉·期中）圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是40厘米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）【典型例题2】（23-24六年级下·湖南张家界·期中）唐叔叔家砌了一个圆柱形沼气池，沼气池底面周长是12.56米，深20分米，在池子的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？【变式训练1】（23-24六年级下·河南周口·期末）越剧是仅次于京剧的第二大剧种，越剧《九斤姑娘》中有一段叫《箍桶记》，其中就讲到箍桶千奇百怪，五花八门。箍桶匠做一个圆柱形的箍桶，高5分米，桶底部的铁箍大约长12.56分米。做这个无盖箍桶至少用去木板多少平方分米？【变式训练2】（23-24六年级下·贵州黔西·期中）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是30厘米，制作做一对这样的水桶需要多少平方分米的铁皮？考点4：“通风管”类型的表面积问题【方法点拨】通风管没有两个底面，只需求侧面积即可，即S＝S侧＝2πrh。【典型例题】（23-24六年级下·河北邢台·期中）制作一个底面直径是10cm，长是4m的通风管，至少需要（

）m2的铁皮。A．1.256 B．12.56 C．125.6【变式训练1】（23-24六年级下·重庆渝中·期末）阳阳用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是7cm的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是（）cm2。【变式训练2】（23-24六年级下·湖北武汉·期中）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽4米，半径1米，如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？考点5：组合体的表面积问题（圆柱）【方法点拨】计算简单组合体的表面积：先分别求各个部分的表面积，对于重合的部分只计算一次，然后将各部分表面积相加。【典型例题】（23-24六年级下·湖南常德·期末）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是圆环，用黄色布做（如图，单位：cm）。做这顶帽子所用的黑布与黄布相差（）cm2。【变式训练】（23-24六年级下·河南信阳·期末）求下图所示几何体的表面积（单位：）。【变式训练2】（23-24六年级下·湖南张家界·期末）有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？考点6：圆柱的切分、拼接问题引起的圆柱表面积的变化【方法点拨】1、切分（1）平行于底面切分：每切一次，会增加两个底面的面积。若把一个圆柱切成n段，则表面积增加2（n－1）πr2。（2）沿底面直径垂直切分：会增加两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高h，宽为底面直径2r，即表面积增加4rh。2、拼接把n个相同的圆柱拼接成一个大圆柱，拼接一次会减少2个底面的面积，则表面积减少2（n－1）πr2。【典型例题】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）一根圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是4米。如果将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（

）平方米。A．0.1256 B．1.248 C．0.5024 D．0.7536【变式训练1】（23-24六年级下·湖南株洲·期末）如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（

）。A．2rh B．4rh C．2 D．4【变式训练2】（23-24六年级下·四川凉山·期末）若把一根直径是4分米的圆柱形木料切成两个半圆柱（如图），表面积就增加了56平方分米。原来这根圆柱形木料的表面积是（）平方分米。一、选择题1．（23-24六年级下·天津蓟州·期末）把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两半，表面积增加了多少cm2？正确的列式是（

）。A． B． C．2．（23-24六年级下·河南信阳·期末）制作一个底面直径是0.1m，长是4m的通风管，至少需要（

）m2的铁皮。A．1.256 B．12.56 C．125.63．（23-24六年级下·河南信阳·期末）有一个茶杯，如图，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（

）平方厘米。A．15×6πB．5×（6÷2）×2πC．5×6π4．（23-24六年级下·四川甘孜·期末）一根圆柱形木料，底面半径是6分米，高是4分米，如图，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加的面积是（

）。A．48平方分米 B．226.08平方分米 C．96平方分米二、填空题5．（23-24六年级下·广西河池·期末）有一个底面直径是3cm的圆柱形玩具，高8cm，滚动一周后前进了（）cm，压过的面积是（）cm2。6．（23-24六年级下·天津·期末）李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）cm2。7．（23-24六年级下·河南三门峡·期中）给一种直径为8cm，高为5cm的圆柱形饮料罐的侧面设计一款完全包裹侧面的贴纸，这块贴纸的面积最少是（）cm2。8．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）一个圆柱的底面半径是1dm，高是1m，把它平均锯成4段小圆柱，如果每锯一次的时间是3分钟，那么锯完一共需要（）分钟；锯完后表面积一共增加了（）dm2。9．（23-24六年级下·山东临沂·期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知它的底面周长是31.4分米，则这个圆柱底面直径和高的比是（）。10．（23-24六年级下·河北保定·期末）如图，一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是（）分米，宽是（）分米，表面积比原来增加了（）平方分米。11．（23-24六年级下·四川广元·期末）用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）dm2。12．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）把一个长25cm的圆柱按3∶2截成一长一短两个小圆柱后，截面圆的面积是3.14cm2，其中较短的圆柱的表面积是（）cm2。13．（23-24六年级下·浙江温州·期中）一个圆柱体的底面直径是4厘米，高2厘米，它的侧面积是（）平方厘米，一个底面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。14．（23-24六年级下·广东佛山·期中）下图是一个圆柱体从中间截开后得到的图形，这个图形的表面积是（）（单位：cm）。三、计算题15．（23-24六年级下·河南南阳·期中）看图计算。求表面积。四、解答题16．（23-24六年级下·河南南阳·期中）一个圆柱形水桶的侧面积是1507.2平方厘米，水桶的高是30厘米，这个水桶的底面半径是多少厘米？17．（23-24六年级下·河北保定·期末）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？18．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）一台压路机的滚筒长是1.2米，直径是0.5米。如果它转动10周，压过的路面是多少平方米？19．（23-24六年级下·天津滨海新·期末）计划制作1个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面半径是2分米，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？20．（23-24六年级下·四川乐山·期中）王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？21．（23-24六年级下·河南三门峡·期中）学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）22．（23-24六年级下·河北沧州·期末）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）23．（23-24六年级下·广东广州·期末）林叔叔是环保卫士，他为树林中的小