第六章机械的平衡与调速

3《机械设计基础》教案PAGEPAGE1镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第6章机械的平衡与速度波动调节§6.1机械的平衡§6.2速度波动及调节授课时间2学时教学目的要求了解机械平衡的目的分类及方法；了解机械速度波动调节的目的原理，掌握回转件平衡的分类和计算。了解回转件平衡试验的原理与方法内容重点回转件平衡的分类和计算内容难点刚性转子的平衡试验的原理与方法。主要教学方法讲授法、讨论法、试验法教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习提问斜齿轮传动比直齿轮传动有何优缺点？斜齿轮有几套基本参数？有几个基本参数？斜齿轮传动正确啮合的条件？锥齿轮传动正确啮合的条件？讲授法基本部分（80分钟）第6章机械的平衡与速度波动调节§6.1机械的平衡§6.2机械速度波动及调节采用多媒体图示，对照实物及图片进行详细讲解。结束部分（5分钟）本讲内容小结机械平衡的目的、原理和分类刚性转子静平衡的原理和实验法刚性转子动平衡的原理和试验法机械运转速度波动的原因、后果、分类、调节方法提问和讲评作业课后小结静、动平衡的原理和图解计算法是矢量方程求解的一个应用。[教学内容]：第6章机械的平衡和速度波动的调节§6－1机械的平衡一、机械平衡的目的与分类1．机械平衡的目的机械运转时运动构件的惯性力将对运动副产生附加动压力。这种动压力会增加运动副中的摩擦，降低机械效率，使零件的磨损和疲劳加剧；它还会传到机架上，使整个机器发生振动、噪音、运转精度及可靠性下降，甚至引起共振使机器破坏。机械平衡的目的就是消除或减小惯性力的不良影响。通过调整机械构件的质量分布，使机器各运动构件的惯性力互相抵消，尽可能减少和消除这些附加动压力，避免其引起不良后果，提高机械的运行质量和使用寿命。机械平衡的分类机械的平衡通常分为两类。（1）绕固定轴回转构件的平衡回转件即所谓转子，其惯性力的平衡简称转子的平衡。由于其质量分布不均，致使其中心惯性主轴与回转轴线不重合而产生的离心惯性力系不平衡。离心惯性力的方向随转子的运动作周期性变化。当转子速度较低、变形不大时，可认为它是刚体，故称刚性转子。随着工作转速与转子本身临界转速之比值的提高，转子在回转过程中随速度的上升将产生明显变形，故称挠性转子。这两类转子的平衡问题，分别称为刚性转子的平衡和挠性转子的平衡。（2）机构在机架上的平衡除转子不平衡引起机械振动外，一般机构中作往复或平面复合运动的构件也将产生惯性力。这些惯性力（或惯性力矩）不可能像转子一样在其内部得到平衡。为消除由此而来的机械振动，则要通过重新分配整个机构质量使机构在机架上得到平衡。本章仅讨论刚性回转件的平衡问题。刚性回转件的平衡一种是当转子的质量可以被认为是分布在同一回转面内时（宽径比L/D≤1/5，如齿轮、带轮、盘型凸轮等），又称静平衡问题；另一种是转子的质量分布不在同一回转面内（宽径比L/D＞1/5，如电机转子、曲轴、车床主轴等），又称动平衡问题。二、刚性转子的静平衡轴向尺寸较小的盘形转子（L/D≤1/5），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，偏心质量分布在同一回转面内。（1）不平衡特点：在静止状态下，无论其偏心质量初始在何位置，在重力矩作用下，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，运转时，偏心质量产生的离心惯性力构成一不平衡的平面汇交力系，∑Fi≠0。（2）平衡原理：在质心的另一侧加上一定的质量，或在质心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上。*用计算法求平衡质量：使所加（或减）的平衡质量产生的离心惯性力和原偏心质量产生的离心惯性力构成平衡力系。∑F=Fb＋∑Fi=0mω2r=mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0mr=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0？√√√？√√√可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)：*用试验法求平衡质量大小和方位：导轨式平衡架三、刚性转子的动平衡轴向尺寸较大(L/D≥1/5)的转子，如内燃机中的曲轴、电机转子、机床主轴等。图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，（1）不平衡的特点：静止时，各回转面内的偏心质量对中心轴的重力矩的代数和有可能平衡，也有可能不平衡。运转时，各偏心质量产生的离心惯性力构成一不平衡的空间力系。∑F≠0,∑M≠0（2）平衡原理：对此类转子的平衡，应通过改善转子质量分布，使其惯性力和惯性力矩均被平衡，称为转子的动平衡。∑F=0,∑M=0但是：此类转子由于偏心质量分布不在同一回转面内，故不能在一个面内加减平衡质量按静平衡处理。而任选两个平衡平面，将各偏心质量产生的离心惯性力都分解到这两个平衡平面中去，这样就把空间力系转化成了两个平面力系，把动平衡问题转化成两个平面内的静平衡问题。在这两个平衡平面中加减平衡质量按静平衡处理，就能达到动平衡：1、用计算法求动平衡的平衡质量大小与方位：结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在任选的两平衡平面内加上或去掉平衡质量按静平衡问题解决，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。特别提示：1、动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关；2、动平衡的转子一定静平衡，但是静平衡的转子不一定动平衡。2、用试验法求平衡质量：由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。§6－2机械运转速度波动调节的目的和方法一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。机械的运转过程三个阶段：启动、稳定运转、停车。稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：ω＝常数周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp非周期变速稳定运转三、机械运转速度波动的原因和调节目的及分类及后果

1．原因

机械是在外力作用下运转的。驱动力所作的功是输入功，阻力所作的功是输出功。许多机械在某段工作时间内，输入功和输出功不等。若输入功大于输出功，则机械运转的速度增加，否则会降低，这就形成了机械运转速度的波动。

2．速度波动危害及调节目的

这种波动会使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。因此必须对机械运转速度的波动进行调节，使上述不良影响限制在允许范围之内。

3．机械运转速度波动分为两类

（1）周期性速度波动。在一个整周期中，驱动力作的功和阻力所作的功相等，机械的速度呈现规律的、周期性的变化。

（2）非周期性速度波动。输入功和输出功在很长时间内呈现无规则的变化，二者不相等，机械的速度变化是随机的、不规则的。不同类型的波动，调速的方法是不相同的。4.机械运转速度波动的后果机械速度波动会使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为机械速度波动的调节。四、周期性速度波动调节1．飞轮调速原理

调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮。飞轮在机械中的作用实际上相当于一个能量储存器。由于其转动惯量很大，当机器出现盈功时，飞轮的转速略增，以动能的形式将多余的能量储存起来，而使主轴角速度上升的幅值减小；反之，当机械出现亏功时，飞轮转速略下降，将储存的能量放出来，以弥补能量的不足，从而使得主轴角速度下降幅值减小。要注意的是，装飞轮不是完全解决周期性速度波动，只能减小速度波动的幅度。2．机械运转的平均速度和不均匀系数

机械主轴的角速度变化通常很复杂，工程中常用平均角速度来记录：

wm=(wmax+wmin)/2

（7-1）式中

wmax和wmin

分别表示机械主轴的最大和最小角速度。

机械运转速度波动的相对值用机械运转速度不均匀系数

δ表示：

δ=