1.6 电势差与电场强度的关系 同步课时练 高中物理新教科版必修第三册（2022-2023学年）

/index1.6电势差与电场强度的关系一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）在一静电场中建立x轴，该电场的电势随x轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是(????)A.同一点电荷在x=1cm处比在x=5cm处所叟的电场力大

B.该电场的电场强度大小可能大于200V/m

C.x=6cm处的电场强度为0

D.处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿x轴正方向运动如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和表示。选取无穷远处电势为零，下列关于x轴上各点电场强度的大小E或电势随位置x的变化关系图，正确的是

A. B.

C. D.如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图象是╔╔(\:\:\:\:)╗╗A. B.


C. D.如图所示，两个等量正点电荷分别固定在a、b两点，O为ab连线中点，c、d两点关于O对称。一负电荷从c点以向右的初速度v0开始运动，在负电荷从c运动至d的过程中，v为运动电荷的速度，E为运动电荷所在位置的电场强度，为运动电荷所在位置的电势，Ek为运动电荷的动能。取无穷远处的电势为零，下列图象可能正确的是A. B.

C. D.如图所示，真空中位于x轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点O对称，规定电场强度沿x轴正方向为正，无穷远处电势为0。下列描述x轴上的电场强度E或电势随位置x的变化规律正确的是(????)A. B.

C. D.位于某电场中的x轴上的电势随位置x变化的图象如图所示，x=x1和x=-x1处，图象切线的斜率绝对值相等且最大，则在xA.x=x1和，电场强度相同

B.x=x1和x=-x1两处，电场强度最小

C.x=0处电场强度大小为零

D.以下说法正确的是(????)A.点电荷产生的电场

B.E=Ud适用于任何电场

C.由I=qt可以计算I的大小，但是I与q、t无关

D.由C=QU可知C有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为的点电荷由a点开始沉abcd路线运动，则下列判断不正确的是A.坐标原点O的电势为8V

B.电场强度的大小为1002V/m

C.该点电荷在d点的电势能为

D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是(????)A.B点电势大于C点电势

B.B点电场强度大于C点电场强度

C.A、K之间的电场强度均为Ud

D.电子由K到A的电势能减少了关于静电场，下列说法正确的是(????)A.电势等于零的物体一定不带电

B.电场强度为零的点，电势一定为零

C.由U=Ed可知，匀强电场中相距越远的两点间的电势差越大

D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）如图所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为q1和q2的点电荷，x轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，P点为曲线最低点，Q点位于PN之间，MP间距离大于PNA.q1和q2是同种电荷

B.M点的左侧不存在与Q点场强相同的点

C.P点的电场强度最大

D.M点的左侧一定有与P点电势相同的点如图所示，Q1、正点电荷，a、b两点位于点电荷Q1、Q2连线的中垂线上，且a点在连线中点O附近。一个正电荷q从电场中的a点由静止释放后仅在电场力作用下运动，以下关于电荷q由a点运动到b点过程中动能Ek随位移A. B.

C. D.在x轴上有两个点电荷q1和q2，x轴上的电势随x变化的关系如图所示，则：(

)A.x=x1处电场强度为不为0

B.x=x2处电场强度为0

C.q1、q2为不等量的异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x<0的某处

D.q1、空间存在着平行于x轴方向的静电场.A，M，O，N，B为x轴上的点，OA<OB，OM=ON，AB间的电势随x的分布如图所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是(

)A.粒子一定带负电

B.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大

C.粒子一定能通过N点

D.AO间的电场强度小于OB间的电场强度三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止．

(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有：________(填序号)．

A.油滴质量m

B.两板间的电压U

C.两板间的距离d

D.两板的长度L

(2)用所选择的物理量表示出该油滴所带的电荷量q=______________.(已知重力加速度为g)

(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个电荷量的整数倍，这个电荷量被认为是元电荷，其值e=________________C．如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止，已知重力加速度大小为g.为了测出油滴所带的电荷量，则：(1)需要测量的物理量有________；(填选项前序号)油滴质量m

两板间的电压U

两板间的距离d

两板的长度L(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________．四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放．g取10m/s2，，求：(1)小球所受电场力的大小．(2)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小．

如图甲所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，∠OPM=30°.已知静电力常量为k

a.求P点场强的大小和方向；

b.在图乙中定性画出场强E随x变化的图象(取向右为场强E的正方向)．

如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功，已知A、B间的距离为0.05m.直线AB与电场线的夹角为，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)A、B两点间的电势差UAB(2)该匀强电场的电场强度大小．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题关键是抓住图象的斜率大小等于场强E，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，这些都是基本的思路。

根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向；图象的斜率大小等于场强E。

【解答】

ABC.φ-x图象的斜率大小等于场强E，若电场线沿x轴方向，该电场为匀强电场，若电场线不沿x轴方向，则该电场的电场强度大小可能大于200V/m，同一点电荷在x=1cm处比在x=5cm处所的电场力相等，故B正确，AC错误；

D.根据顺着电场线方向电势降低可知，电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，但是处于该电场中的正点电荷初始运动情况不明确，故运动情况不能确定，故D错误。

2.【答案】C

【解析】【分析】该题中正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，金属球是一个等势体。从金属球到无穷远处的电势降低。

该题考查带正电荷的金属球周围的场强分布与电势的特点，除了上述的方法，还可以使用积分法求它的场强和电势。【解答】AB.金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为0，故A错误，B错误；

CD.金属球是一个等势体，等势体内部的电势处处相等，故C正确，D错误。

故选C。

3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了匀强电场中电势随位移变化的关系，解题的关键是知道沿电场线的方向电势逐渐降低，要知道匀强电场中电势差和场强的关系式：U=Ed；在匀强电场中电势与场强的关系呈线性关系。

【解答】

AB.沿电场线的方向电势逐渐降低，AB错误；

CD.在匀强电场中电势差与场强的关系为U=Ed，呈线性关系，故C正确D错误。

故选C。

4.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查等量同种电荷电场的分布特征。理解和掌握电场线的分布情况及特点，要抓住电场线的对称性。根据粒子所受的电场力情况分析粒子的运动情况；

两个等量的正点电荷连线的中点电场强度为0，电势不为0，cO间电场向右，Od间电场向左，可判断电场力做功情况，则可得动能变化。

【解答】

A.等量同种电荷间电场为非匀强电场，电场力大小在变化，故该负电荷在电场中不能做匀减速或匀加速运动，A错误；

B.等量同种电荷间O点处电场强度为零，B错误；

C.取无穷远处的电势为零，所以等量正电荷间O点处电势大于0，C错误；

D.负电荷从c向右开始运动，先减速后加速，D可能正确。

故选D。

5.【答案】A

【解析】解：AB、对于等量同种电荷在O点产生的电场强度，应该为等大反向，故O点场强为0，规定电场强度沿x轴正方向为正，越靠近点电荷电场强度越大，从左到右应该先反向增大，后正向减少，再反向增大，正向减少，故A正确，B错误，

CD、若规定无穷远处电势为0，过O点做中垂线，从O点向两端电势一直减少，到无限远处减为0，所以O点电势不为0，故C和D都错误，

故选：A。

等量同种电荷沿x轴正方向，从左到右，越靠近点电荷电场强度越大，电势沿着电场线逐渐减少。

注意O点的场强为0但电势不为0

6.【答案】C

【解析】解：

A、根据知，在图象中，图线的斜率表示电场强度的大小和方向。由图可知，x1和-x1两点的电场强度大小相等，方向相反，则电场强度不同。故A错误；

BC、x=0处图象的斜率为零，电场强度大小为零，电场强度最小，故B错误，C正确。

D、从x=x1运动到过程中，电势逐渐升高，由可知，正电荷从x=x1运动到过程中，电势能逐渐增大。故D错误。

故选：C。

根据题图知电场关于x轴对称分布，根据图象的斜率表示场强，分析电场强度的关系．根据电势的变化，由电势能公式分析正电荷电势能的变化．

本题的关键要抓住图象中，图线的斜率表示电场强度，知道正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查对场强定义式的理解能力，抓住此式具有比值定义法的共性，定义出的新物理量与两个量无关，反映物质的属性。

电场强度E的定义式E=Fq中，F是放入电场中的试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量．这是比值定义法，适用于任何电场，定义出的场强与试探电荷无关，E反映本身的强弱和方向，匀强电场强度公式E=Ud；

电流等于通过导体横截面的电荷量与所用时间的比值；

电容与电量无关，B与F垂直，焦耳定律是由英国科学家焦耳发现的，粒子离开回旋加速器时的最大动能由加速器的半径与磁场B有关。

【解答】

A、电场强度E的定义式E=Fq适用于任何电场，故A错误；

B、匀强电场强度公式E=Ud，故B错误；

C、由I=qt可以计算I的大小，但是I与q、t无关，故C正确；

故选C。

8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查匀强电场中的电场强度与电势差的关系，关键是画出等势面，结合公式U=Ed列式分析，难度不大。

解决本题的关键是知道在匀强电场中，沿着同一个方向移动相同距离电势降低相等，先据此求解O点的电势，然后找出等势面，结合公式U=Ed分析电场强度，根据W=Uq求解电场力做功。

【解答】

A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故，代入数据解得：，故A错误；

B.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e的电势为，连接oe则为等势面，如图所示：

由几何关系可知，ab垂直oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为：，故B正确；

C.由分析可知，bd在同一等势面上，电势相等，该点电荷在d点的电势能为：，故C正确；；

D.该点电荷从a点移动到b点电场力做功为：，故D正确。

本题选择不正确的，故选A。

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题只要抓住电场线的特性：沿电场线方向电势降低，电场线疏密表示场强的大小，电场力做正功时，电荷的电势能减少，动能增大，就能轻松解答．要知道公式U=Ed只适用于匀强电场．

【解答】

A.B、C所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，根据沿电场线方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，故A错误；

B.电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，故B点的电场强度小于C点的电场强度，故B错误；

C.A、K之间建立的是非匀强电场，公式E=Ud不适用，因此A、K之间的电场强度不等于Ud，故C错误；

D.电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相反，即由K指向A，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可得，故D正确。

故选D10.【答案】D

【解析】【分析】

熟悉电场强度与电势的特点，正确理解公式U=Ed，正确理解电场力做功与电势能变化关系是解题的关键。

【解答】

A.零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，故A错误；

B.电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，故B错误；

C.U=Ed公式中的d表示沿场强方向的距离，相距越远的两点间沿场强方向的距离也可能很小，甚至为0，故C错误；

D.负电荷沿电场线方向运动时，电场力与运动方向相反，电场力做负功，故电势能一定增加，故D正确。

故选D。

11.【答案】AD

【解析】解：到N电势先减小后增大，根据点电荷场强公式E=kqr2，得q1的电荷量一定大于q2的电荷量，根据场强方向得出两电荷一定是正电荷，故A正确；

B、根据点电荷形成的场强的特点，M点的左侧到无穷远处电场为0，且M点左侧与Q点的场方向均向左，则一定存在与Q点场强相同的点，故B错误；

C、图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道P处场强为零，故C错误；

D、M点的左侧到无穷远处电势为0，故一定有与P点电势相同的点，故D正确。

故选：AD。

图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道P处场强为零，从坐标M到N电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功。根据点电荷场强公式，得到q1的电荷量一定大于q2的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷。

图象中：电场强度的大小等于图线的斜率大小，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零。在图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。在图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。12.【答案】BC

【解析】【分析】

根据点电荷场强公式E=kQr2，运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的合场强；根据功能关系可知合力做的功等于动能的改变量分析Ek-S的图像的斜率的物理意义进行分析。

本题主要考查了等量同种电荷的叠加，注意结合图像进行分析，难度一般。

【解答】

两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，电场力先增大后减小，根据功能关系可知合力做的功等于动能的改变量，所以Ek-S的图像的斜率表示电场力，a点在连线中点O附近，电荷q由a点运动到b点过程电场力可能一直增加，也可能先增大后减小，故AD正确，13.【答案】ABC

【解析】略

14.【答案】AC

【解析】【分析】

由图可知，AB两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，O点的电势最高．根据粒子在电场作用下运动的方向可以判断它的电性。

该题中根据电势的关系，判定各点的电势高低是解题的关键；另外电势能不仅与电荷有关还与电势有关，分析时一定要注意电荷的正负，属于基础题目。

【解答】

A.由图可知，AB两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线方向，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，故A正确；

B.A到O电势均匀升高，故A到O的电场是匀强电场，所以粒子从M向O运动过程中所受电场力不变，故B错误；

C.由图可知，AB两点电势相等，则可知M点的电势小于N点的电势，即UOM>UON，故M到O电场力做的功大于O到N克服电场力做的功，所以粒子能通过N点，故C正确；

D.由于OA<OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势的变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误。

15.【答案】(1)ABC；(2)mgdU；

【解析】【分析】平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，由平衡条件求解。本题是带电体在电场中平衡问题，掌握U=Ed和平衡条件，即可正确求解。【解答】(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有：mg=qE=qUd所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故选(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。

故填(1)ABC；(2)mgdU；

16.【答案】(1)①②③；(2)mgdU【解析】【分析】平行金属板板间存在匀强电场，根据公式U=Ed求出两板电势差，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，由平衡条件求解。本题是带电体在电场中平衡问题，掌握U=Ed和平衡条件，即可正确求解。【解答】

板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有：

mg=qE=qUd

所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故正确，