传感器与自动检测技术 第2版670

传感器与自动检测技术传感器应用技术1.传感器基础知识2.电阻式传感器3.电容式传感器4.压电式传感器5.温度与湿度传感器6.光电式传感器7.霍尔传感器8.光栅传感器9.智能与其他传感器10.传感器输出信号处理电路1.传感器技术基础1.1传感器的组成1.1.1自动检测与控制系统1.1.2传感器的定义及组成1.1.3传感器的分类1.2传感器的基本特性1.2.1传感器的静态特性1.2.2传感器的动态特性1.3传感器技术的发展趋势“没有传感器就没有现代科学技术”的观点已为全世界所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。[Mendelyeev,DmitryIvanovich]

科学仅仅是在人们懂得了测量才开始的－门捷列夫1.传感器基础知识

世界是由物质组成的，表征物质特性或其运动形式的参数很多，根据物质的电特性，可分为电量和非电量两类。

非电量不能直接使用一般电工仪表和电子仪器测量，非电量需要转换成与非电量有一定关系的电量，再进行测量。实现这种转换技术的器件叫传感器。自动检测和自动控制系统处理的大都是电量,需通过传感器对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量。1.1传感器的组成

自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律进行定性了解和定量掌握以及预期效果控制所从事的一系列的技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置，它是检测和控制器与研究对象的总和。通常可分为开环与闭环两种自动测控系统。1.1.1自动检测与控制系统（1）自动检测系统

传感器是检测系统的第一环节。它是以一定的精度把被测量转换成与之确定关系的，便于应用的某种量值的测量装置。自动检测系统一般由激励装置、敏感元件、信号调理电路与输出单元所组成。

检测系统各部分的特点

（1）有时为了便于测量，需要给被测对象施加激励信号，这样可使被测对象处于预定状态，并将其有关方向的内在联系充分显示出来。（2）被测对象的特性均以信号的形式给出，而被测信号一般都是随时间变化的动态量，即使在检测不随时间变化的静态量时，由于混有动态的干扰噪声，所以，通常也按动态量进行检测。（3）敏感元件是将感知的被测量按一定规律转化为某一种值输出，通常是电信号。如果不是电信号，就需要经变换电路将其转换成电信号。（4）信号调理电路一般有两个作用，一是信号转换和放大，二是信号处理，即滤波、衰减运算、数字化处理等。（5）输出装置种类很多，可根据需要进行配置。现代检测系统采用了计算机和网络技术将调理电路输出的信号直接送到信号分析设备中，进行在线处理。（2）自动测控系统测量电路传感器电源指示仪记录仪伺服控制A.开环自动测控系统框图

被测量调节元件给定元件信息处理检测电路执行元件传感器对象输出显示记录＋－B.闭环自动测控系统框图

一个完整的自动测控系统，一般由

传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。自动测控系统的组成传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。传感器是获取信息的主要途径与手段。没有传感器，现代化生产就失去了基础。传感器是边缘学科开发的先驱。可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要作用。传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。1.1.2传感器的定义及组成

二传感器的定义国家标准（GB7665-87）中传感器（Transducer/Sensor）的定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。传感器功用：一感二传,即感受被测信息,并传送出去。是将各种非电量按一是将各种非电量按一定规律转换成便于处理和传输的另一种物理量的装置定规律转换成便于处理和传输的另一种物理量的装置敏感元件转换元件辅助电源接口电路传感器组成框图非电物理量电信号传感器组成敏感元件

电子称中传感器是压力传感器。其敏感元件为电阻应变片

压电晶体、热电偶、热敏电阻、光电器件等是敏感元件转换元件

电子称中传感器是压力传感器。其转换元件为电桥电路。将应变片作为电桥电路中的电阻压电晶体、热电偶、热敏电阻、光电器件等是敏感元件与转换元件两者合二为一的传感器。机械能光能电磁能化学能热能传感器的能量转换关系

传感器转换能量的理论基础都是利用物理学、化学学、生物学现象和效应来进行能量形式的变换。被测量和它们之间的能量的相互转换是各种各样的。

传感器技术就是掌握和完善这些转换的方法和手段。

涉及：传感器能量转换原理、传感器材料选取与制造、传感器器件设计、传感器开发和应用等多项综合技术。传感器技术传感器有许多分类方法，常用分类方法有两种：一种是按被测输入量来分；另一种是按传感器的工作原理来分。1.1.3传感器的分类

根据被测量的性质进行分类，如：温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等。

这种分类方法把种类繁多的被测量分为基本被测量和派生被测量两类。见表。（1）按被测量分类表1基本被测量和派生被测量基本被测量派生被测量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度角位移旋转角、偏转角、角振动速度线速度速度、振动、流量、动量角速度转速、角振动加速度线加速度振动、冲击、质量角加速度角振动、扭矩、转动惯量力压力重量、应力、力矩时间频率周期、计数、统计分布温度热容量、气体速度、涡流光光通量与密度、光譜分布湿度水气、水分、露点例如力可视为基本被测量，从力可派生出压力、重量、应力、力矩等派生被测量。当需要测量这些被测量时，只要采用力传感器就可以了。根据被测量的性质进行分类方法：优点：比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。缺点：没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。（1）按被测量分类

按传感器工作原理分类方法是以工作原理划分，将物理、化学、生物等学科的原理、规律和效应作为分类的依据。优点：对传感器的工作原理比较清楚，类别少，有利于传感器专业工作者对传感器的深入研究分析。缺点：不便于使用者根据用途选用。（2）按传感器工作原理分类1.电学式传感器应用范围较广的一种传感器，常用的有电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器及电涡流式传感器等。2.磁学式传感器利用铁磁物质的一些物理效应而制成。主要用于位移、转矩等参数的测量。（2）按传感器工作原理分类3.光电式传感器利用光电器件的光电效应和光学原理而制成。主要用于光强、光通量、位移、浓度等参数的测量。4.电势型传感器利用热电效应、光电效应、霍耳效应等原理而制成。主要用于温度、磁通、电流、速度、光强、热辐射等参数的测量。（2）按传感器工作原理分类5.电荷传感器利用压电效应原理而制成。主要用于力及加速度的测量。6.半导体传感器利用半导体的压阻效应、内光电效应、磁电效应、半导体与气体接触产生物质变化等原理而制成。主要用于温度、湿度、压力、加速度、磁场和有害气体的测量。（2）按传感器工作原理分类7.谐振式传感器利用改变电或机械的固有参数来改变谐振频率的原理而制成。主要用来测量压力。8.电化学式传感器以离子导电原理为基础而制成，可分为电位式传感器、电导式传感器、电量式传感器、级譜式传感器和电解式传感器等。主要用于分析气体成分、液体成分、溶于液体的固体成分、液体的酸碱度、电导率及氧化还原电位等参数的测量。（2）按传感器工作原理分类按能量的关系分类，分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，分为模拟式传感器和数字式传感器。数字式传感器输出为数字量，便于与计算机联用，且抗干扰性较强，例如：盘式角度数字传感器，光栅传感器等。（3）传感器其他分类1.1.4传感器的应用领域传感器的应用领域1、生产过程的测量与控制2、安全报警与环境保护3、自动化设备和机器人4、交通运输和资源探测5、医疗卫生和家用电器

传感器的应用

传感器的应用领域涉及机械制造、工业过程控制、汽车电子产品、通信电子产品、消费电子产品和专用设备等。就世界范围而言，传感器市场上增长最快的是汽车市场的需求，占第二位的是过程控制市场，前景看好是通讯市场。

科学研究的先行官诺贝尔奖获得者R.R.Ernst说“现代科学的进步越来越依靠尖端仪器的发展”俄国化学家门捷列夫指出“科学是从测量开始的”近80年来，与科学仪器密切相关的诺贝尔奖获得者达38人1)工业自动化中的应用

机械手、机器人中的传感器转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。

在各种自动控制系统中，检测环节起着系统感官的作用，是其重要组成部分。密歇根大学的机械手装配模型广州中鸣数码的机器狗

生产加工过程监测切削力传感器，加工噪声传感器，超声波测距传感器、红外接近开关传感器等。密歇根大学数字化工厂工业生产机器人视觉:平面、立体非视觉:触觉、滑觉、热觉、力觉、接近觉、…传感器的应用沙漠机器人沙漠机器人传感器的应用2)流程工业设备运行状态监控在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在线监测系统。石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄漏检测扬子石化50MW热电机组监测系统阳逻电厂300MW汽轮机组监测系统荆门电厂200MW机组监测系统青山热电厂生产信息实时查询系统沙角电厂生产信息实时查询系统宝钢30KW以上风机监测系统宝钢精轧F2轧机网络化监测系统宝钢冷轧带钢振动纹监测系统武钢风机状态监测系统3)产品质量测量

在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程师可以了解产品质量。汽车扭距测量机床加工精度测量在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位….在线检测鼠标:光电位移传感器摄象头:CCD传感器声位笔:超声波传感器麦克风:电容传声器声卡:A/D卡+D/A卡软驱:速度,位置伺服4)PC机中的测试技术应用5）检测技术在汽车中的应用日新月异发动机：向发动机的电子控制单元（ECU）提供发动机的工作状况信息，对发动机工作状况进行精确控制温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等

汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容普通轿车：约安装几十到近百只传感器，豪华轿车：传感器数量可多达二百余只。

底盘：控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统、制动防抱死系统等车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温车身：提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等5）检测技术在汽车中的应用日新月异

未来的战争一定程度上可以称之为传感器战争。未来战场将布满各种传感器，它们既包括电视摄像机、激光雷达、成像雷达、微光夜视仪、制冷和非制冷热像仪等可视设备，也包括声传感器、震动传感器、磁传感器、气象传感器和探测生化战剂的传感器，当然也可能出现目前尚未问世或成熟的其它传感器。这些传感器将为指挥人员和士兵收集大量的战场态势信息，使他们拥有全面的信息优势，从而最大限度地增强他们的攻击威力。6）在军事和航天领域的应用美军研制的未来单兵作战武器---OICW夜视瞄准机系统：非冷却红外传感器技术激光测距仪：可精确的定位目标。在发射20mm高爆弹时，激光测距仪可将目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以精确的设定引爆时间。美国国家导弹防御计划---NMD1.地基拦截器2.早期预警系统3.前沿部署(如雷达）4.管理与控制系统5.卫星红外线监测系统监测系统:探测和发现敌人导弹的发射并追踪导弹的飞行轨道；拦截器：能识别真假弹头，敌友方飞行器测控---检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵

火箭测控---检测火箭状况、姿态、轨迹

“阿波罗10”：火箭部分---2077个传感器飞船部分---1218个传感器检测参数---加速度、温度、压力、振动、流量、应变、声学等神州飞船：185台（套）仪器装置军事战斗力

传感器作为感受被测量信息的器件，总是希望它能按照一定的规律输出有用信号，因此，需要研究其输入－输出之间的关系及特性，以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。理论和技术上表征输入－输出之间的关系通常是以建立数学模型来体现，这也是研究科学问题的基本出发点。1.2传感器的基本特性49在工程应用中，任何测量装置性能的优劣总要以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地知道其性能。这些指标又称之为特性指标。传感器的特性主要是指输出与输入之间的关系。它通常根据输入(传感器所测量的量)的性质来决定采用何种指标体系来描述其性能。当被测量(输入量)为常量，或变化极慢时，一般采用静态指标体系，其输入与输出的关系为静态特性；当被测量(输入量)随时间较快地变化时，则采用动态指标体系，其输入与输出的关系为动态特性。1.2传感器的基本特性当被测量(输入量)为常量，或变化极慢时，一般采用静态指标体系，其输入与输出的关系为静态特性。

静态特性：静态数学模型

特性性能指标1.2.1传感器的静态特性

1.2.1.1传感器的静态数学模型传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。如果被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量，可以只考虑其静态特性，这时传感器的输入量与输出量之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量y之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn

52式中：a0——输入量x为零时的输出量,也叫零位输出；

a1——为传感器线性项系数也称线性灵敏度，常用K或S表示。

a2，…，an——为非线性项系数，其数值由具体传感器非线性特性决定。各项系数决定了特性曲线的具体形式。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。y=a0+a1x+a2x2+…+anxn

1.2.1.1传感器的静态数学模型传感器静态数学模型有四种特殊形式：y=a1x

通常是所希望的传感器应具有的特性，只有具备这样的特性才能正确无误地反映被测的真值。1)理想的线性特性2)仅有偶次非线性项y=a1x+a2x2+a4x4…

其线性范围较窄，线性度较差，灵敏度为该曲线的斜率，一般传感器设计很少采用这种特性。3)仅有奇次非线性项

其线性范围较寛，且相对坐标原点是对称的，线性度较好，灵敏度为该曲线的斜率。使用时一般都加以线性补偿措施，可获得较理想的线性特性。y=a1x+a3x3+…4)奇、偶次项的非线性y=a1x+a2x2+…+anxn

y=a1x+a2x2+…+anxn

57在工程应用中，任何测量装置性能的优劣总要以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地知道其性能。这些指标又称之为特性指标。传感器的特性主要是指输出与输入之间的关系。它通常根据输入(传感器所测量的量)的性质来决定采用何种指标体系来描述其性能。当被测量(输入量)为常量，或变化极慢时，一般采用静态指标体系，其输入与输出的关系为静态特性；1.2.1.2传感器静态特性指标

传感器的线性度

线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度，又称非线性误差。图（a）为理想特性外，其它都存在非线性，都应进行线性处理。常用的方法有：理论直线法、端点线法、割线法、最小二乘法和计算程序法等。（1）线性度传感器的灵敏度

灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率，如图（a）所示，其中:sn=y/x

非线性传感器的灵敏度是一个随工作点而变的变量，如图（b）所示，其中:sn=dy/dx=df(x)/dx（2）

灵敏度

重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度，如图所示。传感器输出特性的不重复性主要由传感器的机械部分的磨损、间隙、松动，部件的内磨擦、积尘，电路元件老化、工作点漂移等原因产生。不重复性极限误差由下式表示：

EZ=(∆MAX/yFS)·100%

传感器的重复性

（3）重复性

传感器在正向行程（输入量增大）和反向行程（输入量减小）期间，输出-输入特性曲线不一致的程度，如图所示。在行程环中同一输入量xi对应的不同输出量yi和yd的差值叫滞环误差，最大滞环误差与满量程输出值的比值称最大滞环率

EMAX=(∆m/yFS)·100%

传感器的迟滞现象

（4）迟滞现象传感器的分辨力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量。有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。（5）分辨力稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性，指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征稳定程度。（6）稳定性

传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。（7）漂移

在实际测量中，大量的被测量是随时间变化的动态信号。传感器的动态数学模型是指：

在随时间变化的动态信号作用下，传感器输出-输入量间的函数关系，通常称为响应特性。动态数学模型一般采用微分方程和传递函数描述。1.2.2传感器的动态特性

给传感器输入一个单位阶跃函数信号：其输出特性称为阶跃响应特性，如图所示。由图可衡量阶跃响应的几项指标。

传感器阶跃响应特性（1）阶跃响应特性(1)最大超调量(2)延迟时间(3)上升时间(4)峰值时间(5)响应时间（1）阶跃响应特性

给传感器输入各种频率不同而幅值相同初相位为零的正弦信号，其输出的正弦信号的幅值和相位与频率之间的关系，则为频率响应曲线。例：图1-10为一弹簧阻尼器组成的机械压力传感器，分析该传感器的频率响应。机械压力传感器

（2）频率响应特性系统输入量为作用力，令其与弹簧刚度成正比，。

系统输出量为弹簧形变产生的位移

。

根据牛顿第三定律，作用力与阻尼器磨擦力、弹簧力的反作用力相等，即：

；

。

式中：；（2）频率响应特性可得一阶机械压力传感器动态数学模型：左右两边取拉普拉斯变换，移项后可得系统的传递函数：

，

令可得频率响应函数、幅频特性、相频特性分别为式中：为时间常数。（2）频率响应特性

幅频特性、相频特性如图所示。由图可见，时间常数τ越小，频率特性越好。时间常数τ很小时，幅频特性为常数，相频特性与频率成线性关系。（2）频率响应特性一阶传感器的频率特性

在时间常数τ很小时，输出位移能真实地反应输入作用力的变化规律，与作用力频率无关。（2）频率响应特性知识梳理1.自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置，它是检测和控制器与研究对象的总和。通常可分为开环与闭环两种自动测控系统。2.传感器就是能够感觉外界信息，并能按一定规律将这些信息转换成可用的输出信号的器件或装置。①传感器是一种能够完成提取外界信息任务的装置。②传感器的输入量通常指非电量，如物理量、化学量、生物量等；而输出量是便于传输、转换、处理、显示等的物理量，主要是电量信号。③传感器的输出量与输入量之间精确地保持一定规律。传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路三部分组成。3.传感器的基本特性是指传感器的输出与输入之间的关系。由于传感器测量的参数一般有两种形式：一种是不随时间的变化而变化（或变化极其缓慢）的静态特性；另一种是随时间的变化而变化的动态特性。衡量静态特性的主要指标有：精确度、稳定性、灵敏度、线性度、迟滞和可靠性等。2.电阻式传感器

电阻式：（电位计）应变式：物理量变化电阻变化传感元件属于大电阻变化型，R：0—R传物理量变化变形（应力、应变）敏感元件属于微电阻变化型，R：0—20%R传传感元件电阻变化2电阻式传感器优点：结构简单、尺寸小、重量轻、精度高(0.1%

0.05%)、性能稳定、受环境因素影响小，可实现输出-输入任意函数关系，输出信号较大，一般不用放大。缺点：存在滑动触头与线圈等之间的摩擦，输入能量要求较大，且磨损降低寿命和可靠性，也会降低测量精度。2.1电位式传感器

2.电位计分类按输出-输入特性线性电位计非线性电位计按结构形式线绕式—在传感器中应用较多薄膜式—具有较高的精度和线性特性光电式—无摩擦和磨损，分辨率高2.1.1线性电位器（直线式）

线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以及安装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或两者相结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面处处相等，由材料和截面均匀的电阻丝等节距绕制而成。

根据电阻定律：

A点到电刷间的阻值

：

A、C间的输出电压

2.1.1线性电位器（旋转式）根据电阻定律：

电阻与角度的关系

输出电压与角度的关系

阶梯特性：电位器输出电压随x的变化是不连续的，而是一条阶梯形的折线。电位器的电压分辨率：在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。

（1）阶梯特性负载特性

电位器有负载的情况下得到的特性。一般表达式：

（2）负载特性负载误差

：由于负载电阻不是无限大，而是可与电位计电阻值相比的有限值，造成负载特性为一下垂曲线，产生误差，也称非线性误差。X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和最终位置时，负载误差都为0；

当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系数时，负载误差也随之增加。

（3）负载误差

案例分析:1.变阻器式传感器产品案例分析：重量的自动检测--配料设备

比较重量设定原材料原理：弹簧->力->位移

->电位器->电阻2.2电阻应变片传感器

电阻应变式传感器的工作原理是将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，使物理量的变化变成应变片的应力、应变变化，从而变成电阻值变化。电阻应变式传感器可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数，是目前应用最广泛的传感器之一。它具有结构简单，使用方便，性能稳定、可靠，灵敏度高，测量速度快等诸多优点，被广泛应用于航空、机械、电力、化工、建筑、医学等许多领域。丝式应变片是将电阻丝绕制成敏感栅粘结在各种绝缘基底上而制成的，是一种常用的应变片，其基本结构如图所示。它主要由4部分组成。

2.2.1电阻应变片的分类与结构

（1）丝式应变片2341bl栅长栅宽1-敏感栅，2-基底，3-盖片，4-引线由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。对敏感栅的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。A.敏感栅：基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。B.基底和盖片：是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。C.引线用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。D.粘结剂：（2）箔式应变片

箔式应变片利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材在绝缘基底下制成各种图形而成的应变片。箔材厚度多为0.001～0.01mm。主要优点有：①制造技术能保证敏感栅尺寸准确、线条均匀，可以制成任意形状以适应不同的测量要求。②敏感栅薄而宽，粘结情况好，传递试件应变性能好。③散热性能好，允许通过较大的工作电流，从而可增大输出信号。④敏感栅弯头横向效应可以忽略。⑤蠕变、机械滞后较小，疲劳寿命高。

（3）薄膜应变片

薄膜应变片是薄膜技术发展的产物，其厚度在0.1μm以下。它是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式的敏感栅而形成应变片。这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。实际使用中存在的主要问题是尚难控制其电阻与温度和时间的变化关系。（4）半导体应变

半导体应变片的优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。

缺点是电阻值和灵敏系数的强度稳定性差，测量较大应变时非线性严重，灵敏系数随受拉或受压而变化，且分散度大，一般在（3～5）%之间，因而使测量结果有

（3～5）%的误差。

2.2.2电阻应变片的主要特性

（1）应变片的电阻值(R0)应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值(原始电阻值),已标准化。主要有60，120，350，600，1000Ω等各种规格。（2）绝缘电阻敏感栅与基底之间电阻值,一般应大于1010Ω。（3）灵敏系数(K)电阻应变片的电阻应变特性与金属丝时不同，须用实验法对电阻应变片的灵敏系数K重新测定。测定时将应变片安装于试件（泊松比

=0.285的钢材）表面，在其轴线方向的单向应力作用下，且保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，即K=(ΔR/R)∕(Δl/l)，而且一批产品只能进行抽样（5%）测定，取平均K值及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称“标称灵敏系数”。2.2.2电阻应变片的主要特性

（4）允许电流应变片允许通过的最大电流为允许电流。静态测量时，允许电流一般为25mA；动态测量时，允许电流可达75～100mA。（5）横向效应将金属丝绕成敏感栅构成应变片后，在轴向单向应力作用下，由于敏感栅“横栅段”（圆弧或直线）上的应变状态不同于敏感栅“直线段”上的应变，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝在单向应力作用下的电阻变化小现象称为应变片的横向效应。（6）机械滞后应变片粘贴在试件上，应变片的指示应变εi

与试件的机械应变εm

之间应当是一确定的关系。但在实际应用时，在加载和卸载过程中，对于同一机械应变εj

，应变片卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后。2.2.2电阻应变片的主要特性

（7）应变极限

对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下，指示应变εm

与受力试件的真实应变εi

的相对误差达到规定值（一般为10%）时的真实应变εj。（8）零漂和蠕变粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力（即无机械应变）的情况下，其电阻值（即指定应变）随时间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械应变（1000με内）长时间作用，其指示应变随时间变化的特性称为应变片的蠕变。导体或半导体材料在外（拉力或压力）力的作用时，产生机械变形，导致其电阻值相应发生变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为“应变效应”。金属电阻丝应变原理2.2.3电阻应变效应一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为式中：ρ—电阻丝的电阻率；L—电阻丝的长度；S—电阻丝的截面积。

如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A的变化dρ、dL、dA将引起电阻dR的变化，可以通过对上式做全微分求得：2.2.3电阻应变效应其相对变化量为：若电阻丝是圆形的，则，r为电阻丝的半径，对r微分得：dS=2πrdr，则令为金属电阻丝的轴向应变2.2.3电阻应变效应为径向应变由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。或2.2.3电阻应变效应

导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。电阻丝的某一轴向施加一定的荷载产生应力时，它的电阻率发生变化。某些金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大

金属丝应变原理演示通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为

灵敏系数K受两个因素影响：

一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ；另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/εx。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/εx大得多，而半导体材料的(dρ/ρ)/εx项的值比1+2μ大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。2.2.3电阻应变效应得到：或表示金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比。2.2.3电阻应变效应当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为式中dρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为式中：π——半导体材料的压阻系数;σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;ε——半导体材料的应变。

半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。沿一块半导体的某一轴向施加压力使其变形时，它的电阻率会发生显著变化，这种现象称为半导体的压阻效应。利用压阻效应制成的传感器称为压阻传感器或半导体应变片。半导体应变原理实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为:半导体应变原理

半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为σ=E·ε

式中：σ——试件的应力;E——试件材料的弹性模量;

ε——试件的应变。

由此可知，应力值正比于应变，而应变又正比于电阻值的变化，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量的基本原理。半导体应变原理电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。金属电阻应变片分体型和薄膜型。属于体型的有电阻丝栅应变片、箔式应变片、应变花等。半导体应变片是用锗或硅等半导体材料作为敏感栅。

a—丝绕式（u型）；b—短接式（H型）；c—箔式；d—半导体应变式应变片的类型

电阻应变片的分类

在平面力场中，为测量某一点上主应力的大小和方向，常需测量该点上两个或三个方向的应变。为此需要把两个或三个应变片逐个粘结成应变花，或直接通过光刻技术制成。应变花分互成45°的直角形应变花和互成60°的等角形应变花两种基本形式。

a—丝式应变花；b—箔式应变花应变花的基本形式应变花的基本形式

2.2.4应变片测试原理用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于被测对象上的。在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可以得到被测对象的应变值εx，在材料力学中，根据应力与应变的关系，得到应力值F为式中F为试件的应力；E为半导体材料的弹性模量，εx为试件的应变，A为试件的面积。例题分析例:电阻应变片的灵敏度K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2×1011

N/m2，μ＝0.3。求钢柱受10T拉力作用时，应变片电阻的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？2.2.5测量电路R1R2R4R3EIgRgU0平衡条件当R1=R2=R3=R4=R，电桥输出：

（1）直流电桥工作原理（2）电阻应变片测量电桥

应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡（称为预调平衡），以使工作时的电桥输出电压只与应变片感受应变所引起的电阻变化有关。初始条件为

弹性元件表面的应变传递给电阻应变片敏感丝栅，使其电阻变化。测量出电阻变化，便可知应变（被测量）大小。图（a）、（b）为半桥测量电路。图（a）中，无应变时，R1=R2=R3=R4=R，则桥路输出电压为

a-半桥式(单臂工作);b-半桥式(双臂工作)A.应变片单臂工作直流电桥

R1为应变片，R2、R3、R4为固定电阻，

R2～

R4均为零，此时输出电压为：单臂半桥工作方式演示：直流电桥平衡条件很小，故令又灵敏度为：

9电压灵敏度有应变时，（单臂电桥）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压,供电电压越高,电桥电压灵敏度越高,但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制,所以要作适当选择;电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数,恰当地选择桥臂比n的值,保证电桥具有较高的电压灵敏度要使灵敏度最大此时

关于电压灵敏度的几点说明：非线性误差及其补偿方法由于U’与ΔR/R是非线性关系，故测量中不可避免会存在非线性误差，为消除非线性误差，常采用以下两种电路：半桥全桥关于电压灵敏度的几点说明：B.应变片双臂直流电桥（半桥）

半桥电路中用两只应变片，把两只应变片接入电桥的相邻两支桥臂。根据被测试件的受力情况，一个受拉，一个受压。

若△R1=△R2=△R，则

R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻。应变片R1

、R2

感受到的应变

1~

2以及产生的电阻增量正负号相减，可以使输出电压Uo成倍地增大。此时输出电压为：双臂半桥工作方式演示C.应变片直流全桥电路

把4只应变片接入电桥，并且差动工作，即两个应变片受拉，两个受压

若R1=R2=R3=R4=R，Δ

R1=Δ

R2=Δ

R3=Δ

R4=Δ

R，则

全桥的四个桥臂都为应变片，如果设法使试件受力后，应变片R1~R4产生的电阻增量（或感受到的应变

1~

4）正负号相减，就可以使输出电压Uo成倍地增大。此时输出电压为：四臂全桥工作方式演示：

a-半桥式(单臂工作)b-半桥式(双臂工作)c-全桥式(双臂工作)d-全桥式(四臂工作)

在图（b）中，R1、R2均为相同应变测量片，又互为补偿片。有应变时，一片受拉，另一片受压，此时阻值为R1+ΔR1和

R2-ΔR2，按上述同样的方法，可以计算输出电压为

输出电压

在图（c）中，R1、R3为相同应变测量片，有应变时，两片同时受拉或同时受压。R2、R4为补偿片。可以计算输出电压为

图（d）是四个桥臂均为测量片的电路，且互为补偿，有应变时，必须使相邻两个桥臂上的应变片一个受拉，另一个受压。可以计算输出电压为

输出电压①时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。重要结论④电桥供电电压

越高，输出电压

越大。但是，当

大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数，可提高电桥的输出电压。半桥和全桥假设

R1=

R2=

R3=

R4

根据参与工作的桥臂数半桥半桥单臂半桥双臂全桥各种悬臂梁FF固定点固定点电缆各种悬臂梁

应变片在悬臂梁上的粘贴及变形应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2

R4人体秤

应变式数显扭矩扳手

可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2～500N.m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变测试

案例：机器人握力测量知识梳理（1）根据电位器的输出特性，电位器可分为线性电位器和非线性电位器。线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以及安装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或两者相结合的形式。（2）电阻应变片的工作原理是基于金属的电阻应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化。电阻应变片主要的分类方法是根据敏感元件的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大类。采用测量电桥，把应变电阻的变化转换成电压或电流变化，从而达到精确测量的目的。3.电容传感器电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大到用于压力、差压、液位、物位或成份含量等方面的测量。3电容式传感器

不变，通过被测量的变化改变其中一个参数，就可把被测量的变化转换为电容量的变化。这就是电容传感器的基本工作原理。电容式传感器结构简单，可用于力、压力、压差、振动、位移、加速度、液位、粒位、成分含量等测量。3.1电容式传感器工作原理

平行板电容器图平行板电容器如图所示，电容量为3.1.1变面积式电容传感器

变面积式电容传感器的两个极板中，一个是固定不动的，称为定极板，另一个是可移动的，称为动极板。(1)直线位移式电容的相对变化量电容的灵敏度为为提高测量精度，也常用如图所示的结构形式，以减少动极板与定极板之间的相对极距可能变化而引起的测量误差。当被测的变化量使动极板有一角位移q

时，两极板间互相覆盖的面积被改变，从而改变两极板间的电容量C。在实际应用中，也采用差动结构，以提高灵敏度。角位移测量用的差动式结构如图所示。

图4.5差动角位移式电容传感器原理图(2)角位移式141变面积式电容传感器基本结构电容的相对变化量和灵敏度分别为

差动式电容的相对变化量和灵敏度分别为

与基本结构间隙式传感器相比，差动式传感器的非线性误差减少了一个数量级，而且提高了测量灵敏度，所以在实际应用中被较多采用。

基本的变间隙式电容传感器差动结构的变间隙电容传感器2.1.2变间隙式电容传感器变间隙电容传感器(1)平面式

电容变化量ΔC与位移Δx呈线性关系。若被测介质的介电常数ex已知，测出输出电容C的值，可求出待测材料的厚度x。若厚度x已知，测出输出电容C的值，也可求出待测材料的介电常数ex。因此，可将此传感器用作介电常数ex测量仪。平面式测位移传感器测厚仪3.1.3变介电常数式电容传感器电介质电容器大多采用圆柱式。其基本结构如图1所示，内外筒为两个同心圆筒，分别作为电容的两个极。

如图2所示为一种电容式液面计的原理图。在介电常数为ex的被测液体中，放入该圆柱式电容器，液体上面气体的介电常数为e，液体浸没电极的高度就是被测量x。液面计的输出电容C与液面高度x成线性关系。图1圆柱式电容器结构图图2电容式液面计(2)圆柱式

例题分析例：

一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm的正方形，间距为1mm，气隙中恰好放置一个边长5cm、厚度1mm、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm,2.5cm,5.0cm时，该传感器的输出电容值各为多少？

3.2测量电路

电容传感器的输出电容值一般十分微小，几乎都在几皮法至几十皮法之间，如此小的电容量不便于直接测量和显示，因而必须借助于一些测量电路，将微小的电容值成比例地转换为电压、电流或频率信号。根据电路输出量的不同，可分为调幅型电路、脉宽调制型电路和调频型电路。3.2.1调幅型电路单臂接法交流电桥电路1.交流电桥电路（1）单臂桥式电路

如图所示：Z1为电容传感器阻抗，当Z1Z4

＝Z2Z3，则USC=0。当被测参数变化时引起传感器阻抗变化ΔZ，其输出为：（1）单臂桥式电路（1）单臂桥式电路桥臂系数的模、相角与α的关系曲线（1）单臂桥式电路152（1）单臂桥式电路（2）差动接法变压器交流电桥电路将电容传感器作为电桥的一个桥臂，采用差动式电容传感器时，将两个电容接入相邻的两臂上，如图所示。调节电容C使桥路平衡，输出电压u0为零。当传感器电容Cx变化时，电桥失去平衡，输出一个和电容Cx成正比例的电压信号。a—单臂接法；b—差动接法；c—检测电路框图桥式测量电路（1）单臂桥式电路2.二极管双T形交流电桥

二极管双T形交流电桥如图所示。e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。理想运算放大器输出电压与输入电压之间的关系为采用基本运算放大器的最大特点是电路输出电压与电容传感器的极距成正比，使基本变间隙式电容传感器的输出特性具有线性特性。调零电路3.集成运算放大器

电路的工作原理：利用传感器电容充放电，使电路输出脉冲的占空比随电容传感器的电容量变化而变化，再通过低频滤波器得到对应于被测量变化的直流信号。3.2.2差动脉冲宽度调制电路（a）C1=C2（b）C1>C2电路各点的充放电波形

当电阻R1=R2

=R时，则有由此可知，差动脉冲宽度调制型电路，其输出电压与电容变化成线性关系。

测量电路把电容式传感器与一个电感元件配合，构成一个振荡器谐振电路。当传感器工作时，电容量发生变化，导致振荡频率产生相应的变化。再经过鉴频电路将频率的变化转换为振幅的变化，经放大器放大后即可显示，这种方法称为调频法。3.2.3调频电路

调频振荡器的振荡频率实际中存在的问题及其解决办法

(1)温度影响应尽量选择温度系数小且稳定的金属材料做电容器极板，如铁镍合金；此外，应采用差动对称结构，在测量电路中加以补偿。极板支承架应选择绝缘性能良好的材料，如陶瓷、石英等高绝缘电阻、低吸湿性材料。极板周边加装同心圆环示意图

(2)电场的边缘效应增加极板面积和减小极间距离可减小边缘效应的影响；当检测精度要求很高时，可考虑加装等位环，如图4.19所示，即在极板周边外围的同一平面上加装一个同心圆环，致使极板周边极间电场分布均匀，以消除边缘效应的影响。(3)寄生电容的影响

①减小引线长度。

②屏蔽。3.3电容式传感器的应用

(1)电容式位移传感器采用了差动式结构。当测量杆随被测位移运动而带动活动电极位移时，导致活动电极与两个固定电极间的覆盖面积发生变化，其电容量也相应产生变化。

变面积式位移传感器结构图

该压力传感器可用于测量微小压差。(2)电容式压力传感器（3）电容测厚仪

电容测厚仪的关键部件之一就是电容测厚传感器。在板材轧制过程中由它监测金属板材的厚度变化情况。电容式油量表测量多孔性氧化铝湿敏电容原理

变电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量变化的一种传感器。它具有结构简单、分辨率高、抗过载能力大、动态特性好等优点，且能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。只要固定平行板电容器3个参量d、S、e中的两个，只要另外一个参数改变，则电容量就将产生变化，所以电容式传感器可以分成3种类型：变面积式、变间隙式与变介电常数式。电容传感器的输出电容值一般十分微小，几乎都在几皮法至几十皮法之间，因而必须借助于一些测量电路，将微小的电容值成比例地转换为电压、电流或频率信号。选择测量电路时，可根据电容传感器的变化量，选择合适的电路。由于温度、电场边缘效应、寄生电容等因素的影响，可能使电容传感器的特性不稳定，严重时甚至使其无法工作，因此使用时要引起注意。知识梳理4.压电式传感器167

是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。4.压电传感器

某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉后，又重新恢复不带电状态。当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变;这种现象称压电效应。可制成压电传感器。压电效应演示：169正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应4.1压电效应压电材料的主要特性参数压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。对于一定形状、尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关;而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。在压电效应中,机械耦合系数等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根;它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏,从而改善压电传感器的低频特性。压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点温度。

压电转换压电关系表达式：：压电常数更一般表达式：电荷密度，（用单位面积受力表示）其中：i＝1,2,3表示晶体极化方向，指的是与产生电荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向如q1表示法向矢量为x的两个面产生的电荷受x向（拉）力作用后在z方向产生电荷的表达式：受z向力作用后在z方向产生电荷的表达式：4.1.1石英晶体的压电效应石英的晶体结构为六方晶体系，化学式为SiO2。定义：x：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强。称为电轴。y：垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴。z：无压电效应，中心轴，也称光轴。

石英晶体成正六边形棱柱体，如图所示。石英晶体压电模型a—石英晶体结构；b、c、d、e—压电效应示意图通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。4.1.1石英晶体的压电效应

当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3,P1+P2+P3=0,

所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时,晶体沿x方向将产生压缩变形,正负电荷重心不再重合,在x轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷.当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,在x轴上出现电荷,它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。4.1.1石英晶体的压电效应

晶体沿轴线切下的薄片称“晶体切片”。如图所示是垂直于电轴Ｘ切割的石英片，在与Ｘ轴垂直的两面覆以金属。沿Ｘ方向施加作用力Ｆx时，在与电轴垂直的表面上产生电荷Ｑxx为

式中d11—石英晶体的纵向压电系数在覆以金属极面间产生的电压为

4.1.1石英晶体的压电效应垂直于电轴X切割的石英晶体切片

如果在同一切片上，沿机械轴Y方向施加作用力Fy时，则在与X轴垂直的平面上产生电荷为

式中d12—石英晶体的横向压电系数。根据石英晶体的轴对称条件可得d12=-d11,所以

产生电压为

4.1.1石英晶体的压电效应无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。

4.1.1石英晶体的压电效应

对人体生理量测量，如PVF2血压、心音、脉搏等体内和体表检测。利用压电效应产生电量进行数字显示。压电薄膜式脉搏测试仪演示

压电陶瓷具有铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。当压电陶瓷极化处理后，陶瓷材料内部存有很强的剩余场极化。当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，引起极化强度变化，产生了压电效应。经极化处理的压电陶瓷具有非常高的压电系数，约为石英晶体的几百倍，但机械强度较石英晶体差。4.1.2压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

4.1.2压电陶瓷的压电效应182压电陶瓷的极化当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图电压表不能测出陶瓷片内的极化程度

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋正压电效应

同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－极化方向电场方向Ｅ逆压电效应压电晶体与压电陶瓷的比较相同点：都是具有压电效应的压电材料。不同点：石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷，当受外力变形后，由于电极矩的重新定位而产生电荷，压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍，但稳定性不如石英好，居里点也低。

由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。压电陶瓷的压电效应

如图a所示，当压电陶瓷在极化面上受到沿极化方向（Z向）的作用力Fz时（即作用力垂直于极化面），则在两个镀银（或金）的极化面上分别出现正负电荷，电荷量Qzz与力Fz成比例，即：

式中dzz—压电陶瓷的纵向压电系数。输出电压为

a—Z向施力压电陶瓷的压电效应

a—Z向施力压电陶瓷的压电效应

当沿X轴方向施加作用力Fx时，如图b所示，在镀银极化面上产生电荷Qzx为

同理

式中的dz1、dz2是压电陶瓷在横向力作用时的压电系数，且均为负值；电荷除以压电陶瓷片电容Cz可得电压输出。b—X向施力压电陶瓷的压电效应