北师大版七年级数学下册《1.2.1整式的乘法》同步练习题及答案

第页北师大版七年级数学下册《1.2.1整式的乘法》同步练习题及答案一．选择题（共9小题）1．计算﹣3a4b•a3b2的结果正确的是（）A．﹣3a7b2 B．﹣3a7b3 C．3a12b2 D．3a7b32．计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（）A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x53．计算（﹣2a）3•a2结果是（）A．8a5 B．8a6 C．﹣8a5 D．﹣8a64．若（）•（﹣x2y）＝4x4y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣4x2y B．4x2y C．﹣4x6y3 D．4x6y35．下面是计算（a3）2•a4的过程：解：（a3）2•a4＝a6•a4第一步＝a10第二步其中，第一步、第二步分别是（）A．积的乘方、同底数幂的乘法 B．幂的乘方、同底数幂的乘法 C．积的乘方、合并同类项 D．幂的乘方、合并同类项6．计算：(−3A．﹣9x2y3 B．6x2y3 C．6x3y5 D．9x3y57．小沈同学在计算（2a3b）•（3a）时，他的第一步计算过程是：（2a3b）•（3a）＝（2×3）（a3•a）b则小沈这一步做法的依据是（）A．乘法的交换律和结合律 B．等式的基本性质1 C．等式的基本性质2 D．分配律8．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．2x B．18x3y2 C．18x2y D．9x3y29．若（2xy2）3•（14xmyn）2=12x7y8，则mA．6 B．5 C．4 D．3二．填空题（共6小题）10．计算：（a2）3•（﹣3a2b）＝．11．计算：（1）2a•3ab＝；（2）﹣2x2•3x3y＝；（3）13x2y•（﹣2xy2z）＝（4）（﹣7a2bc）•（4a3b2）＝；（5）（﹣5x2y3）3•（−25xy2）2＝（6）（﹣6an+2）•3anb＝．12．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是km．13．“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则＝．14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知mn＝4，则2（mn•3m）•3（2n•mn）的值为．15．如图是一个长方形场地，长为，宽为，面积为．三．解答题（共7小题）16．计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2）4•3y．17．若（am+1bn﹣2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．18．背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽呈减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为．（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从增加到kg．（3）小明家本月家居用电约100k•h，天然气10m2，自来水6t，开私家车耗油100L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．19．已知10×10＝100＝102；102×10＝1000＝103；102×102＝10000＝104．（1）猜想：109×1010＝．（2）猜想：10m×10n＝．（m、n为正整数）（3）运用所得结论计算下列各题：①（1.2×1013）×（2.5×106）；②（﹣6.4×106）×（﹣2×1015）．20．有一个长方体模型，它的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，它的体积是多少cm3？21．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．22．若1+2+3+…+n＝m，求（abn）•（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）•（anb）的值．参考答案一．选择题（共9小题）题号123456789答案BACABDABD一．选择题（共9小题）1．计算﹣3a4b•a3b2的结果正确的是（）A．﹣3a7b2 B．﹣3a7b3 C．3a12b2 D．3a7b3【解答】解：﹣3a4b•a3b2＝﹣3a7b3，故选：B．2．计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（）A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5【解答】解：（﹣3x）•（﹣2x3）＝（3×2）•（x•x3）＝6x4，故选：A．3．计算（﹣2a）3•a2结果是（）A．8a5 B．8a6 C．﹣8a5 D．﹣8a6【解答】解：（﹣2a）3•a2＝﹣8a3•a2＝﹣8a5，∴计算（﹣2a）3•a2结果是﹣8a5．故选：C．4．若（）•（﹣x2y）＝4x4y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣4x2y B．4x2y C．﹣4x6y3 D．4x6y3【解答】解：4x4y2÷（﹣x2y）＝﹣4x2y．故选：A．5．下面是计算（a3）2•a4的过程：解：（a3）2•a4＝a6•a4第一步＝a10第二步其中，第一步、第二步分别是（）A．积的乘方、同底数幂的乘法 B．幂的乘方、同底数幂的乘法 C．积的乘方、合并同类项 D．幂的乘方、合并同类项【解答】解：（a3）2•a4＝a6•a4第一步＝a10第二步第一步是幂的乘方，第二步是同底数幂的乘法，故选：B．6．计算：(−3A．﹣9x2y3 B．6x2y3 C．6x3y5 D．9x3y5【解答】解：原式=94x2y4故选：D．7．小沈同学在计算（2a3b）•（3a）时，他的第一步计算过程是：（2a3b）•（3a）＝（2×3）（a3•a）b则小沈这一步做法的依据是（）A．乘法的交换律和结合律 B．等式的基本性质1 C．等式的基本性质2 D．分配律【解答】解：（2a3b）•（3a）＝（2×3）（a3•a）b，小沈将系数、同底数幂、单独字母分别相乘，依据是乘法的交换律和结合律，故选：A．8．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．2x B．18x3y2 C．18x2y D．9x3y2【解答】解：长方形的面积为6x2y•3xy＝18x3y2，故选：B．9．若（2xy2）3•（14xmyn）2=12x7y8，则mA．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵(2xy∴8x∴12∴3+2m＝7，6+2n＝8，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故选：D．二．填空题（共6小题）10．计算：（a2）3•（﹣3a2b）＝﹣3a8b．【解答】解：（a2）3•（﹣3a2b）＝a6•（﹣3a2b）＝﹣3a8b，故答案为：﹣3a8b．11．计算：（1）2a•3ab＝6a2b；（2）﹣2x2•3x3y＝﹣6x5y；（3）13x2y•（﹣2xy2z）＝−23x3y（4）（﹣7a2bc）•（4a3b2）＝﹣28a5b3c；（5）（﹣5x2y3）3•（−25xy2）2＝﹣20x8y13（6）（﹣6an+2）•3anb＝﹣18a2n+2b．【解答】解：（1）2a•3ab＝6a2b；（2）﹣2x2•3x3y＝﹣6x5y；（3）13x2y•（﹣2xy2z）=−23x3y（4）（﹣7a2bc）•（4a3b2）＝﹣28a5b3c；（5）（﹣5x2y3）3•（−25xy2＝﹣125x6y9•425x2y＝（﹣125×425）•（x6•x2）•（y9•y＝﹣20x8y13；（6）（﹣6an+2）•3anb＝﹣18a2n+2b．故答案为：（1）6a2b；（2）﹣6x5y；（3）−23x3y3z；（4）﹣28a5b3c；（5）﹣20x8y13；（6）﹣18a2n+212．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是3.6×1013km．【解答】解：依题意，这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105，＝（4×3×3）×（107×105），＝3.6×1013km．13．“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则＝﹣36m6n3．【解答】解：根据题意得：原式＝9mn×（﹣4n2m5）＝﹣36m6n3．故答案为：﹣36m6n314．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知mn＝4，则2（mn•3m）•3（2n•mn）的值为2304．【解答】解：∵mn＝4，∴2（mn•3m）•3（2n•mn）＝2（4×3m）×3（2n•4）＝24m•24•n＝24×24mn＝24×24×4＝2304．故答案为：2304．15．如图是一个长方形场地，长为6a，宽为3b，面积为18ab．【解答】解：由图可知长方形的长＝（2a+a+a+2a）＝6a，宽为3b，长方形的面积＝6a•3b＝18ab，故答案为6a，3b，18ab．三．解答题（共7小题）16．计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2）4•3y．【解答】解：（﹣x2y）3•（﹣2xy2）4•3y＝﹣x6y3•16x4y8•3y＝﹣48x10y12．17．若（am+1bn﹣2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．【解答】解：根据题意可知，am+1+2n﹣1bn﹣2+2n＝a5b3，∴m+2n=53n−2=3∴m=5∴m+n=1018．背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽呈减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为y＝2.7x．（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加2.7kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从8.1增加到21.6kg．（3）小明家本月家居用电约100k•h，天然气10m2，自来水6t，开私家车耗油100L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．【解答】解：（1）由题意可得y＝2.7x；故答案为：y＝2.7x．（2）由y＝2.7x可知，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加2.7kg．当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量从8.1kg增加到21.6kg；故答案为：2.7，8.1，21.6．（3）100×0.785+100×2.7+10×0.19+6×0.91＝355.86（kg），小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为355.86kg．19．已知10×10＝100＝102；102×10＝1000＝103；102×102＝10000＝104．（1）猜想：109×1010＝1019．（2）猜想：10m×10n＝10m+n．（m、n为正整数）（3）运用所得结论计算下列各题：①（1.2×1013）×（2.5×106）；②（﹣6.4×106）×（﹣2×1015）．【解答】解：（1）（1）猜想：109×1010＝1019．（2）猜想：10m×10n＝10m+n（m、n为正整数）（3）①（1.2×1013）×（2.5×106）＝1.2×2.5×1013×106＝3×1019；②（﹣6.4×106）×（﹣2×1015）＝6.4×2×106×1015＝12.8×1021＝1.28×1022．故答案为：（1）1019．（2）10m+n；（3）①1.8×1019；②1.28×1022．20．有一个长方体模型，它的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，它的体积是多少cm3？【解答】解：由题意可