平面向量基本定理及坐标表示-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示人教A版必修第二册主讲人：XXX学习目标1、理解平面向量基本定理及其意义，掌握基底的概念。2、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，能写出给定向量的坐标，知道点的坐标与向量坐标的区别与联系。3、能运用定理和坐标表示进行向量的加、减、数乘、数量积运算，初步体会坐标法解决几何问题的思路。4、发展数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养，体会将几何问题代数化的基本思想（坐标思想）。1324内容索引情境导入新知探究讲练互动本课小结0

1情境导入情境导入

02新知探究新知探究■1、平面向量基本定理

新知探究■1、平面向量基本定理

随堂练习

随堂练习

向量的数量积是否为0是判断两条直线是否垂直的重要方法之一。新知探究■2、平面向量的正交分解及坐标表示

把一个向量分解为两个互相垂直的向量叫做把向量作正交分解。在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，那么，如何表示坐标平面内的一个向量呢？

新知探究■2、平面向量的正交分解及坐标表示

随堂练习

新知探究■3、平面向量加、减运算的坐标表示

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）新知探究■3、平面向量加、减运算的坐标表示

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。随堂练习

新知探究■4、平面向量数乘运算的坐标表示

实数与向量积的坐标分别等于用这个实数乘原来向量的相应坐标

随堂练习

新知探究■5、平面向量数量积运算的坐标表示

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

随堂练习

03讲练互动讲练互动

考查知识点：平面向量基本定理讲练互动

考查知识点：平面向量的正交分解及坐标表示讲练互动考查知识点：向量加、减运算的坐标表示

讲练互动考查知识点：向量数乘运算的坐标表示

讲练互动考查知识点：向量数量积运算的坐标表示

讲练互动

综合考查讲练互动

综合考查04本课小结本课小结

把一个向量分解为两个互相垂直的向量叫做把向量作正交分解

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）实数与向量积的坐标分别等于用这个实数乘原来向量的相应坐标

两个向量的数量积等于它们对应

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