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1.2向量的加法第1章平面向量及其应用湘教版A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

向量的加法1

向量加法的定义及两个重要法则定义求向量和的运算称为向量的加法.向量加法的三角形法则前提作法结论图形向量加法的平行四边形法则前提作法结论图形续表辨析比较向量加法的三角形法则和平行四边形法则的区别和联系#1.1.1法则三角形法则平行四边形法则区别（1）强调“首尾相连”；（2）适用于所有的非零向量求和.（1）强调“共起点”；（2）仅适用于不共线的两个向量求和.联系（1）向量加法的三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意义;（2）当两个向量不同向也不反向时，三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半.2

零向量的加法性质

.

.3

向量加法的运算律

4

多个向量相加图1.2-3

为了得到有限个向量的和，只需将这些向量依次首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是这些向量的和，如图1.2-3所示.图1.2-4特别提醒

1.向量加法的多边形法则是向量加法的三角形法则的推广，是由求两个向量的和推广到求多个向量的和，强调的也是“首尾相接”．多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行.

2.当首尾依次相接的向量构成封闭的“向量链”时，各向量的和为

学思用·典例详解【想一想丨情景引入】图1.2-8

图1.2-9

B

图1.2-10图1.2-11

图1.2-12

B

知识点2

向量的减法运算1

向量减法的定义

2

向量减法的物理意义图1.2-5

图1.2-6

.

..

.学思用·典例详解

图1.2-13图1.2-14

图1.2-15

ABD

释疑惑

重难拓展知识点3

向量形式的三角不等式

图1.2-7

学思用·典例详解

ABD

题型解析03题型1

向量的加减法运算

D

BCD图1.2-16

ABC

例8

[教材改编P12练习

T2]根据图1.2-17解答下列各题：图1.2-17

.

.

【学会了吗丨变式题】1.(2025·福建省龙岩市期末)下列结果不是零向量的是(

)B

题型2

向量加、减法几何意义的应用

图1.2-18

【学会了吗丨变式题】

图

D

1.2-1题型3

向量的实际应用

级数2345名称轻风微风和风劲风AA.轻风

B.微风

C.和风

D.劲风

名师点评

本题体现了高考以现实生活为背景命题的特点，本题设置了帆船比赛的情境，引入了视风风速、真风风速、船行风风速、风力等级等概念，考查向量的相关知识，考查学生应用数学知识和方法解决问题的能力.

2420图1.2-21

图1.2-22【解析】根据力的分解，画出图形，如图1.2-23所示.图1.2-23

题型4

向量形式的绝对值三角不等式的应用例13

［多选题］下列说法正确的是(

)AD

知识测评04

D

B

图1.2-1

B

BCD

图1.2-2

ACD

图1.2-3

图1.2-4

高考模

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