2026春青岛版三年级数学下册第七单元总复习教学设计

“总复习——综合与实践（一）”教学设计[教学内容]三年级下册教科书第120～121页“总复习——综合与实践”回顾整理＋综合应用[教材分析]2022版课标在教学建议中强调：关注具体内容与核心素养具体表现的关联。与“年、月、日的秘密”这一具体内容相关联的核心素养具体表现为“创新意识”和“应用意识”。学生基于对年月日的了解发现并提出数学问题，并主动寻求解决问题的方案，在理解年、月、日及其进率相关知识的过程中积累基本活动经验，提升发现和提出问题、分析和解决问题的能力，建立不同学科之间的联系，培养学生数学学习的积极情感。本单元是全册学习内容的总复习，对学生回顾整理所学知识、解决实际问题、形成初步归纳整理的能力、养成回顾与反思的学习习惯具有重要的意义。本课复习内容是“主题活动——年、月、日的秘密”，既要回忆所学知识，又要梳理整个活动的研究过程，形成知识框架，培养学生回顾反思、梳理知识的能力。同时让学生能运用年、月、日的知识解释生活中的问题，根据作息时间表解决实际问题，提高初步的应用意识。[教学目标]1.将年、月、日的复习置于整个时间单位系统框架之中，梳理知识，了解它们之间的关系。能运用年、月、日的知识解释生活中的问题，体会数学的价值。2.让学生经历系统整理复习的过程，回忆所学知识，梳理整个活动的研究过程，形成知识框架，初步形成归纳、整理知识的能力，逐步养成回顾和反思的好习惯。3.让学生初步学会质疑、学会严谨而有条理地思考，进一步培养学生的应用意识、量感和推理意识。4.感受生活中时间单位的应用，形成初步的时间观念，养成珍惜时间的习惯。[教学重点]让学生经历系统整理复习的过程，回忆所学知识，梳理整个活动的研究过程，形成知识框架。[教学难点]能够灵活运用所学知识解释生活中的问题，进一步培养学生的应用意识、量感和推理意识。[教具]多媒体课件。[学具]学习单。[教学过程]一、引古启思，温故知新师：同学们，古人云：温故而知新，什么意思？预设：我们要复习学过的知识，从而得到新的理解和心得。师：是啊，在学完新知之后，及时进行整理和复习是非常必要的。这节课，我们一起对主题活动“年月日的秘密”进行回顾整理。师：在主题活动复习中，我们既要对知识内容进行整理，也要对研究过程和研究方法进行回顾。【设计意图】本环节以“温故而知新”这句经典古语引入，巧妙借助传统文化激发学生的学习兴趣，唤醒学生内心对知识探索的热情，使其快速聚焦课堂。同时直接点明本节课是对“年月日的秘密”主题活动进行回顾整理，让学生瞬间明确学习目标，带着清晰的任务导向开启后续学习。最后着重强调复习涵盖知识内容及研究过程与方法两个维度，引导学生树立全面复习观念，既巩固知识成果，又重视知识的产生根源，为后续构建完整知识体系、提升学习能力筑牢根基。循迹复盘，梳理脉络师：回想一下，我们是如何开展《年、月、日的秘密》主题活动的？课前大家已经用自己喜欢的方式进行了整理，下面先在小组内交流一下。师：下面我们听听这几位同学的分享。预设：我们先提出问题，然后讨论交流制定出方案，最后小组合作探究，进行汇报展示和评价。师：这位同学回顾了主题活动的研究过程。预设：下面由我和大家分享。一开始我们在钟表上找不到23时8分，所以我们想知道什么是24时计时法。于是我们询问家长、查阅书籍，借助表盘和时间尺，认识了24时计时法。没有时间词的是24时计时法，有时间词的是普通计时法，中午12时之前，它们时间一样，12时以后，相差12。认识了24时计时法后，我们制定了周末的一天时间规划，注意要用统一的计时法，要不就产生歧义了。我的汇报结束，谁想和我交流。预设：24时计时法和普通计时法是如何转化的？预设：24时计时法转化为普通计时法，加时间词，中午12时前，时间不变，中午12时后，时间减12。普通计时法转化为24时计时法，去时间词，中午12时前，时间不变，中午12时后，时间加12。预设：制定一天的时间规划时要注意什么？预设：我觉得要先规划一天要做哪些事情；然后时间规划表中要使用的统一记时法，还要注意时间分配合理，做到劳逸结合。师：你们组会思考，会表达。我们要科学合理地规划时间，感谢你的分享，掌声送给她。预设：下面由我和大家分享。看到“港珠澳大桥从动工建设到开通运营一共用了多长时间？”这个问题时，我们想得先知道年、月、日之间的关系才行。于是我们通过阅读书籍，搜集了近5年的年历卡，小组合作观察分析，发现：1年有12个月。每个月的天数不一样，31天的是大月，有7个：1.3.5.7.8.10.12；30天的是小月，有4个：4.6.9.11；还有一个特殊的2月，平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。最后我们利用学到的知识，制作了2021年的年历卡。我的汇报结束，谁想和我交流？预设：怎么判断平年、闰年？预设：年份是4的倍数的一般是闰年，年份是整百的就要是400的倍数才是闰年。预设：那么多大小月，你怎么记住的？预设：我是用那个歌谣记住。师：你们组会观察，会操作。可以选择对自己有意义的一年进行创作年历卡。继续看下一个小组的分享。预设：下面由我和大家分享。我们组想知道古人是如何确定一年四季的？我们通过上网搜资料，查阅书籍，知道了古人用“土圭之法”来确定一年四季的。这其中的道理和我们立竿测影的实验是一样的。我们小组还进行了实验，通过实地测量和记录发现了规律，一天中，正午时刻影子最短，太阳落山的时候影子最长。一年中冬季影子长，夏季影子短。古人用土圭之法划分四季与节气，指导农事生产，我觉得他们真聪明！我的汇报结束，谁想和我交流？预设：我还想补充一点就是，在实验时，我们先提出猜想，设计实验方案进行实验，根据实验数据得出的结论。师：非常好，实验也是我们数学学习的重要方法之一，希望大家把这个方法应用到后面的学习中。立竿测影的实验探究，让我们感受到了古人的智慧！师：请你来介绍。预设：我们通过查阅书籍、询问他人、上网查询等方法搜集资料，在故事会上分享了很多和年月日有关的知识，如：我们知道了年月日的来历，1年就是地球绕太阳公转一周的时间；1月就是月亮绕地球公转一周的时间，1日是地球自转一周的时间。我还知道了1年有24节气，有“二十四节气歌”。1年4个季度，每3个月是1个季度；特别注意季度和季节是不一样的，季节指的是春夏秋冬。师：你的提醒很有必要。同学们刚才大家一边梳理整个活动的研究过程和研究方法，一边回忆所学知识，能利用所学知识解释生活中的问题。真会学习！师：接下来，我们一起回顾《年月日的秘密》主题活动，我们经历了怎样的研究过程，在研究过程中，大家都能正确、合理地使用查阅书籍、询问他人、上网查询、动手操作、观察、猜想、实验、推理等研究方法，有计划、有目的地开展了实践探究活动，学习了计时法和年月日的相关知识。【设计意图】本环节旨在助力学生深度复习“年月日的秘密”。一方面，借由回溯主题活动流程，从提出问题、制定方案到合作探究、成果展示，唤醒学生知识记忆，促使其梳理碎片化信息，构建完整知识体系，明晰24时计时法、平闰年等核心要点及内在逻辑。另一方面，着重凸显学习方法习得，引导学生总结查阅、实验、观察等探究方法，领悟其在知识获取中的关键效用，培养自主学习能力。同时，强调知识与生活关联，借实际问题求解，强化学生运用所学解决生活问题的意识，提升知识实用性。提炼知识，架构体系师：我们都学到了哪些知识呢？一起梳理一下。（一）24时计时法师：时针走两圈，就是1日，一共24小时，这就是24时计时法。普通计时法有时间词，24时计时法没有。中午12时前，它们的时刻是一样的，中午12时后，就相差12了。师：谁能用普通计时法说一个时刻？（一个上午的一个下午的）根据这两个时间计算经过时间。预设：我借助时间尺数一数。预设：我会计算经过的时间，先把普通计时法改写成24时计时法，再用结束时间-开始时间。根据学生说的普通计时法时间改写成24时计时法时间（注意中午12时以后的普通计时法怎么改成24时计时法），计算经过时间。（二）年月日知识师：接下来，我们再把这些知识用表格的方式来整理一下。其中年月日是我们刚学习的较大的时间单位，时分秒是我们以前学过的时间单位，请在学习单上完成下表。师：谁来汇报一下。预设：一年有12个月，其中每三个月是一个季度，那一年就是四个季度。平年全年是365天，闰年全年是366天。31天的月份有一三五七八十二月，它们都是大月。30天的月份是四六九十一，它们都是小月。只有二月最特殊，平年二月28天，闰年二月29天。一天也就是一日，有24个小时。1小时等于60分，1分等于60秒。师：大家看，这样一整理是不是清晰了很多。师：注意记忆大小月时，我们可以借助歌谣或者拳头记忆法；判断平年闰年我们是根据了四年一闰，百年不闰，四百年再闰的规律。【设计意图】此环节设计意图主要有三点：一是助力知识内化，围绕24时计时法，对比普通计时法深入讲解，让学生在实例运用中，如改写计时法、计算经过时间，深化对计时原理的理解，实现知识由浅入深的转化。二是构建知识架构，针对年月日知识，组织学生用表格梳理，整合各时间单位信息，将碎片化知识系统化，清晰呈现知识脉络，培养学生归纳整合能力，使其明晰知识全貌。三是优化记忆方法，介绍歌谣、拳头记忆法及平闰年判断规律，以趣味口诀化解记忆难题，提升学生记忆效率，为知识巩固筑牢根基。四、难点攻关，拓展应用师：学习了年月日的知识，最重要的是要学会在生活中灵活运用。下面，我们一起看几个问题。1.谁说得对？季度天数闰年平年第一季度（1、2、3月）第二季度（、、月）第三季度（、、月）第四季度（、、月）2.（1）看图，你知道了哪些数学信息？你能算出这次暑假有多少天吗？是几个星期？（2）继续看，你知道王芳的生日是几月几日吗？李晓呢？3.李晓同学为了让自己的暑假过得快乐而充实，她设计了一个暑假作息时间表（1）师：请大家认真观察，李晓的作息时间表用的是什么计时法？（24计时法）你能把这些时刻转化成普通计时法吗？（2）李晓每天游泳的时间有多长？师：俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，希望每一个同学能学会珍惜时间，合理安排时间。（3）李晓计划20:30睡觉，第二天早上6:30起床，她每天的睡眠时间有多长？师：同学们，你知道我们小学生每天要保证几小时的睡眠时间？看来，李晓同学的作息非常科学。其实，我们青少年的健康成长，除了保障充足的睡眠时间外，我们还要多参加户外活动，加强锻炼。【设计意图】本环节聚焦知识的深度运用与生活衔接。一方面，以“破难”为指引，针对学生易混淆的季度天数计算、不同计时法转换、假期时长推算等重难点知识，创设系列生活情境问题，引导学生剖析问题本质，运用所学精准突破，强化知识掌握的扎实度。另一方面，借“致用”强调学以致用，将年月日知识融入暑假安排、作息规划等日常场景，让学生感知数学实用性，领悟珍惜时间、合理规划的生活智慧，提升知识迁移与解决实际问题能力，实现数学学习与生活成长的双向赋能。五、回顾整理，评价反思师：同学们，这节课你有什么收获？师：相信通过今天的回顾整理，同学们对主题活动的研究过程、研究方法和知识内容都能构建起这样的框架。下面请大家从会观察、会思考、会提问、会表达、会应用5个方面完成这节课的自我评价表。师：完成了吧？评价能更好地指导我们接下来的学习。同学们，其实数学学习绝非局限于课堂之上、书本之间，它更是我们洞察生活、优化生活的得力工具。课上到这儿，希望大家在今后的日常生活中，继续带着数学的敏锐眼光去观察生活中的时间现象；用逻辑的数学思维思考生活中的时间安排问题；并学会用精简的数学语言解释生活中的时间奥秘，与家人朋友分享数学知识。好了，这节课就上到这里，下课。【设计意图】本环节设计意图主要聚焦三点：其一，知识巩固深化，借提问收获促使学生主动回顾梳理“年月日”知识、研究流程与方法，强化记忆与理解，将新知内化为能力。其二，学习能力进阶，以自我评价表为依托，引导学生对标“会观察、会思考、会应用”反思学习行为，精准定位优劣势，助力优化学习策略，培育自主学习与自我管理素养。其三，生活应用拓展，教师总结强调数学眼光、思维、语言融入生活，打通课堂内外壁垒，让学生感知数学实用价值，以数学赋能生活，提升问题解决实践力。板书设计三年级下册第七单元“数与代数整理复习”教学设计[教学内容]三年级下册教科书第113～115页“数与代数”整理复习[教材分析]本节课是孩子们在已经学完两位数乘两位数，混合运算以及分数的初步认识的基础上进行的数与代数模块的整理与复习。教材通过点子图，让学生直观的理解算理，根据两位数乘一位数的计算方法类推出两位数乘两位数的计算。利用网络图回顾混合运算，正确运用小括号，运用混合运算解决生活中的实际问题。通过网络图回顾分数的初步认识，通过折一折，涂一涂的方法，直观理解分数，比较简单的分数大小。理解同分母分数加减运算实际上就是相同分数单位个数的加减运算。[教学目标]1.会计算两位数乘两位数，会用一位数乘法类推出两位数乘法的算理和算法。2.能进行整数四则混合运算，会分析和解决加乘、减乘、加除、减除两步计算的实际问题。3.初步认识分数，感悟分数单位，会计算同分母分数加减法。4.借助直观图能理解分数大小比较、同分母分数加减法的道理，会计算同分母分数加减法。[教学重点]会用一位数乘法类推出两位数乘法的算理和算法。[教学难点]会分析和解决加乘、减乘、加除、减除两步计算的实际问题。[教具]多媒体课件[学具]学习单、知识网络图[教学过程]情境创设，复习渐进1.同学们，从上学开始，我们天天就与数打交道，你知道有哪些数？预设：整数、分数、小数2.你想到哪些运算？预设：加减乘除数学课就离不开数和运算。二、梳理知识点，复习两位数乘两位数师：课件出示（图1），这几道题你会计算吗？图11.先独立完成，然后同桌互相说说你是怎样计算的。（同学们做得又对又快，都是计算小能手）2.这是第一单元两位数乘两位数的内容，（板书课题）课前让同学们进行了梳理，谁想来汇报一下？生：汇报预设：你用数学的眼光回顾了之前学习的知识，形成了知识网络图，具有数学的思维。3.师：以14×12为例谁来说一说两位数乘两位数的计算方法？板书竖式，学生说计算过程。师：我们在计算两位数乘两位数时，先算2×14，再算10×14，就是根据两位数乘一位数，两位数乘整十数，类推出它的计算方法，这就是数学上的类推思想。板书类推为了便于同学们理解，请出我们的老朋友点子图（图2），都是在计算计数单位的个数。对照竖式（说计算的是几个几），说过程。我们通过电子图清晰看出，14×12的计算过程，这就是数学上的数形结合思想。板书：数形结合图2出示网络图（图3）图3小结：两位数乘两位数不管是口算，还是笔算，都和我们以前学的两位数乘一位数，三位数乘一位数，以及加、减法一样，乘法计算也是计数单位的运算。板书：计数单位师：通过对两位数乘两位数的复习，同学们不但会计算，还明白了算理，乘法计算也是计数单位的运算，了不起。出示评价表（表1）。请你评价一下自己的表现吧。满意3颗星，比较满意2颗星，一般1颗星。请得3颗星的举手，其他同学还想不想再挑战一下自己？评价目标评价内容评价结果（满意3、比较满意2、一般1）两位数乘两位数会计算两位数乘两位数。

会用一位数乘法类推出两位数乘法的算理和算法。表1【设计意图】课标明确指出“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”的确，上课要找准教学起点，了解学生的准备状态，这是教学设计的起码要求。本节课，教师根据学生原有的认知基础，首先让他们自己利用思维导图回顾梳理两位数乘两位数，然后通过交流与评价进行补充和完善，从而掌握两位数乘两位数不管是口算，还是笔算，都和我们以前学的两位数乘一位数，三位数乘一位数，以及加、减法一样，乘法计算也是计数单位的运算。三、梳理知识点，复习混合运算1.学生独立完成综合应用第7、9、10、12题。（7）野兔每秒奔跑14米，猎豹每秒奔跑的距离比野兔的2倍多4米，猎豹每秒奔跑多少米（9）海洋世界成人全价票240元，身高1.2-1.4米之间的儿童可享受半价票。买一张成人票和一张儿童半价票一共需要多少元？（10）王英折了105颗幸运星，李芳折了135颗幸运星。把这些幸运星平均装到5个盒子里，每个盒子装多少颗？（12）网购是现代人日常生活中一中常用的购物方式。一款手表网上原价588元，券后价568元。爸爸和叔叔用券各买了1块，一共节省了多少元？2.板书算式，先算什么？3.这4道题是第三单元混合运算的内容，（板书课题）课前同学们进行了梳理，谁想来汇报一下？生：汇报（你可真厉害，不仅会算，还善于总结，点赞。）师：出示网络图（图4）图4小结：四则混合运算，不带小括号先乘除后加减，带小括号，先算小括号里面的。用混合运算解决实际问题时，可以从问题入手，去寻找已知条件，可以用倒着推想的方法解决问题，板书：倒推。出示评价表（表2），师：对这一部分的学习，请自我评价一下吧。满意3颗星，比较满意2颗星，一般1颗星。评价目标评价内容评价结果（满意3、比较满意2、一般1）混合运算能进行整数四则混合运算。

会分析和解决加乘、减乘、加除、减除两步计算的实际问题。会用倒着推想的方法解决有关问题。表2【设计意图】在解决具体问题的过程中，回顾混合运算的顺序，为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里面的运算。然后通过学生汇报整理的思维导图，进行补充完善，从而掌握四则混合运算，不带小括号先乘除后加减，带小括号，先算小括号里面的。四、梳理知识点，复习分数的初步认识1.师：我们复习了有关整数的知识，你还知道哪些分数的知识？哪个同学想来说一说？板书课题生：汇报（你汇报的条理很清晰）谁还想来说说？预设1：分数的名称预设2：同分母分数比大小的方法板书课题师：出示网络图（图5）图5①你认识这两个分数吗？你能找到这张纸的12、14师总结：这两位同学在说的时候都说到了一个词——平均分，只有平均分才有分数。板书：平均分②师：再看12、14师总结：平均分的份数越多，每一份越小。③怎么比较58、3预设：58有5个18，38有3个18师：这里的18预设：分数单位师总结：同分母分数比大小就是比分数单位的个数④你会算25+15吗？那1-师总结同分母分数相加减就是相同分数单位个数相加减。板书59+29，1-分数比大小比的是分数单位的个数，加减法是分数单位的个数相加减。板书：分数单位的个数⑤分数加减法与整数一样，都是相同计数单位进行加减。大家可以猜一猜小数的加减法呢？这就是数学上的迁移思想。现在同学们是不是对分数的内容有了更清晰地认识，想不想试一试？完成综合应用第13、14、15题。生独立完成，集体订正。出示评价表（表3），对这一部分的学习，请进行自我评价吧。满意3颗星，比较满意2颗星，一般1颗星。评价目标评价内容评价结果（满意3、比较满意2、一般1）分数的初步认识初步认识分数，感悟分数单位，会计算同分母分数加减法。

借助直观图能理解分数大小比较、同分母分数加减法的道理，会计算同分母分数加减法。表3【设计意图】本环节先让学生分享自己回顾整理的有关分数初步认识的相关内容，然后通过找出一张纸的1/2和1/4，让学生感受平均分，理解比较同分母分数的大小就是比较分数单位的个数。在解决问题的过程中5/9+2/9，5/7-2/7，进一步体会加减法是分数单位的个数相加减。五、回顾总结提升1.小结：这节课你有哪些收获？这节课，请综合评价一下自己的表现吧。我对大家的表现非常满意，每个人都可以得3颗星。出示评价表（表4）评价内容评价内容评价结果（满意3、比较满意2、一般1）情感态度会独立思考，并有条理、有根据地表达自己的想法。

能和同伴一起交流、分享，克服困难，解决问题。

体会到数学在生活中的作用。

能认真听取别人的意见，大胆提出自己不同的想法。

表42.今天复习的两位数乘两位数、混合运算以及分数的初步认识，都是数与代数家族中的成员。板书课题：数与代数整理复习整数加减法与分数加减法一样都是相同计数单位相加减，学到这，你不妨大胆地猜一猜，分数乘除法和整数乘除法之间又有怎样的联系呢？期待同学们继续探索和发现，下课。【设计意图】课堂小结是教学过程必不可少的一环，但是究竟该小结什么、怎样小结、在什么时候小结等一些具体的问题，还有待于进一步研究。大多数课一般在课的结尾围绕着“今天学了什么”结合板书进行小结，侧重于数学知识本身的梳理。本节课不仅注重于数学知识的梳理，而且还重视数学思想方法的渗透。“图形与周长的整理与复习”教学实录及评析三年级下册教科书第116页“图形与周长”回顾整理。[教材分析]“图形与周长的整理与复习”是在学生初步认识了线和角，认识了长方形、正方形，学习了量角、计算长方形正方形周长的基础上进行复习的，是进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。本节课引导学生根据导学图自主梳理“图形与周长”单元的知识，经历将“线与角”、“图形与周长”两个单元的知识结构进行对比沟通的过程，感受图形的认识与图形的测量之间密不可分的联系。[教学目标]1.让学生在真实情境中梳理旧知，进一步认识长方形、正方形，理解周长的意义，掌握长方形、正方形的周长计算公式及其推导过程，沟通与“线与角”单元的联系，从而加深对知识的理解，建立良好的认知结构。2.经历自主梳理、展示交流、建构知识体系的过程，逐步积累活动经验，培养学生归纳、概括的能力，发展学生的推理意识和应用意识。3.能条理清晰、有理有据地进行表达、推理和数学思考，培养独立思考、长于质疑、善于反思的理性精神，感受清明上河图及中国古诗之美，领略数学文化的魅力，增强学生的民族自豪感。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。[教学重点]系统整理图形与周长单元的知识，沟通知识之间的联系。[教学难点]沟通“线与角”、“图形与周长”单元知识的联系，体会图形与几何领域图形认识与图形测量的关系。[教具]多媒体课件、希沃白板[学具]导学案、直尺、圆规[教学过程]一、创设情境，引领回顾师：同学们，《清明上河图》是中国的传世名画，由北宋张择端所作，图中的人物、建筑各有特色，具有很重要的历史价值和艺术价值，我们一起来欣赏欣赏（学生观赏清明上河图的局部图）。师：整幅清明上河图长约529厘米，宽约25厘米，你能求出这幅图的周长是多少吗？生:（529+25）×2=1108（厘米）师：解决这个问题，用到了什么知识？生：用到了长方形的周长计算公式。师：今天这节课我们就一起来回顾梳理《图形与周长》这一单元的知识。【评析】以中国传世名画“清明上河图”引入，让学生感受中国传统文化的艺术价值及历史价值，学生结合情境信息解决问题，主动回顾学习的知识，调动了学生复习的积极性、趣味性，使学生快速地投入到学习中去。梳理归网，主体内化（一）回顾知识，自主梳理师：课前同学们已经根据导学图对这部分知识进行了自主梳理，现在请大家默读温馨提示，在小组内讨论交流，补充完善。小组进行讨论交流，教师巡视，了解学生的整理情况，指导学生进一步完善整理的知识。【评析】本环节是学生相互启发整理的过程，学生在集体讨论中碰撞思想，全面梳理本单元的知识，在不断交流中建构认知，厘清知识间的内在联系，提升学生的思维能力，促进学生形成良好的思维品质。（二）交流展示，完善认识师：（选取知识整理较为全面的小组作品，用希沃白板展示）我们请这个小组来分享他们的梳理成果。（小组展示交流）生：窗1我们先从边和角研究了长方形和正方形的特征，我们通过量一量、比一比、折一折发现长方形有4条边，对边相等，有4个角，都是直角。正方形的4条边都相等，4个角都是直角。正方形是特殊的长方形。大家有什么补充疑问吗？（生举手补充）生：长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。师：长方形和正方形的边长都有自己的名称，补充的很到位。还有补充吗？（生没有补充）师：这位同学不仅梳理了长方形正方形的特征，还梳理了图形的研究方法和图形之间的关系。能用集合图表示长方形和正方形的关系吗？（小组成员在黑板上画，其他学生在导学案上画）师：看看黑板上画对了吗？（生齐答对）师：请你们小组继续分享吧！生：窗2我们学习了图形的周长。借助学具卡片，我们发现图形一周的长度就是它们的周长。我们还借助尺规作图将三角形、长方形、正方形的一周画在一条直线上，发现这些图形的周长就是围成图形的所有线段的长度之和。师：信息窗2我们重点学习了用直尺和圆规将三角形的3条边画在一条直线上的过程，在画的时候要注意什么呢？（生纷纷举手）生：（指三角形的一条边）画这条边的时候，要将圆规的两脚分别与边的两个顶点对齐。师：还有要补充的吗？生：在用尺规作图的时候，圆规的两脚要固定住。师：是呀，画图时要规范严谨。用直尺和圆规将三角形的3条边首尾相接画到一条直线上，画出的这条线段的长度就是三角形的周长。师：请你们小组继续交流。生：窗3学习了长方形和正方形的周长计算公式。长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。师：你们小组能说一说长方形的周长计算公式是怎样推导出来的吗？生：长方形对边相等，我们可以先算一组长与宽的和，再乘2，就是长方形的周长。师：奥，也就是说，长方形的周长计算公式是基于长方形的特征推理出来的，是吗？（生齐答是）师：这个小组会分工、会表达、会推理，掌声送给他们！（生鼓掌）师：这个小组用大括号的方式为我们详细地梳理了本单元每个窗的知识点，还有的同学也用了不同的方式整理知识，（用希沃白板展示不同的梳理方式）有的用了表格，有的用了树状图，大家的整理方式多种多样。师：（展示概括分类的梳理方式）我们重点来看看这位同学整理的，你们觉得他整理的怎么样？生：他把这个单元的知识分为两类，特征和周长，这样很清晰。生：他整理的很清晰，但是没整理尺规作图的部分。师：大家点评的很到位，既找到了优点，也找到了不足。这位同学虽然没有整理尺规作图，但是他将整个单元的知识进行了概括分类，这种方法能更好地帮我们找到知识间的联系。想不想看看老师是怎样整理的？（课件展示教师的梳理成果）学生观看教师整理的单元知识框架，进行点评。【评析】本环节充分尊重学生的学习主体地位，让学生在小组汇报、全班交流、互动质疑中自主构建知识框架，形成知识体系，掌握整理的学习方法，教师适时适度地追问和补充，有效突破本单元知识的重难点，让课堂活动中的交流变得有源、有序、有质，使不同思维层次的学生得到发展。（三）引导建构，内化认知师：上节课，我们还梳理了线与角的相关知识（课件演示线与角单元的梳理成果），他们都属于图形与几何领域，对比这两个单元的知识，它们有什么相同点呢？生：两个单元都有尺规作图。师：这两次尺规作图有什么不同？（生观察）生：第一次尺规作图画了一条线段，第二次尺规作图是将多条线段画在一条直线上。师：从第二次的尺规作图你感受到了什么？生：线段的长度具有可加性。师：再观察一下，这两个单元的知识结构有什么相同的地方？（生继续观察）生：这两个单元都是先认识图形。师：你观察的真仔细。图形与几何领域，图形的认识是第一步，也是至关重要的一步。（板书“图形的认识”、“认识线与角”、“认识长方形正方形”）师：那认识了图形，我们继续研究了什么呢？（生思考）师：一年级我们初次认识了线段，然后学习了什么？生：量线段！师：想一想，怎样度量一条线段的长度？生：用1厘米的线段去量，看看它包含了几个1厘米的线段，就是几厘米。师：度量一条线段的长度就是要看这条线段包含了几个长度单位。师：今天我们复习的图形与周长这一单元，在认识了长方形和正方形之后，研究了它们周长计算公式，想一想，周长计算公式实际上就是在求什么？生：周长计算公式就是在求这些线段包含了多少个长度单位。师：你可真会思考，求长方形的周长就是在度量这些线段的长度（课件出示长方形四条边首尾相接连成一条线段的过程），用周长计算公式算一算，就能求出这些线段包含了多少个长度单位。师：再来看线和角这一单元，我们先认识了角，又学习了量角，怎样度量一个角的大小？生：用量角器去量，看它包含了几个角度单位。师：对比观察长度度量和角度度量，有什么相同的地方？生：都是要知道包含多少个度量单位。师：度量的本质就是看这个图形包含了多少个度量单位。师：让我们再回到知识结构（指黑板上的板书），现在你能不能再来说一说，认识了图形之后，我们又研究了什么？（生纷纷举手）生：认识了图形，我们又学习了测量图形！线与角这一单元，认识了角之后，学习了量角，在图形与周长这一单元，认识了长方形和正方形之后，我们又学习了它们的周长计算公式，也是在测量，测量了线段的长度。（板书“量角”“长方形正方形周长”这两个知识点）师：无论是度量角还是度量周长，它们都属于图形的测量。（板书“图形的测量”）师：梳理了这两个单元的知识结构，对这两个单元有更深地认识了吗？

生：这两个单元都是先认识图形，再测量图形，图形的认识和测量密不可分。师：线与角单元、图形与周长单元都属于图形与几何领域的知识，在这一领域，我们需要基于图形的特征来测量图形，所以图形的认识是图形测量的基础，图形的测量则帮我们进一步加深对图形的认识。【评析】本环节基于学生的自主梳理、合作交流，通过层层追问引导学生发现长度度量和角度度量的相同点，感受度量本质，进一步增强学生的量感；同时沟通了“线与角”“图形与周长”单元知识结构的联系，使学生深刻感悟图形认识与图形测量的关系，促进认知结构化。三、分层练习，巩固提高师：学以致用，来做几道小题吧!1.基础练习师：第一题，基础练习，请大家独立思考，将解题过程写在导学案上。师：谁来分享你是怎么做的？生：三角形三条边的长度之和就是三角形的周长，用150减去两条相等的边长就是第三条边的长度。2.变式练习师：老师在方格纸上画了一个长方形，你能不能试着画一个与它周长相等的正方形？（生自主画图）师：画出正方形的关键是什么？生：要知道正方形的边长。师：知道了正方形的周长，要求它的边长，怎么求？生：正方形的边长=周长÷4。3.变式练习师：来看这道题，请大家独立解决。谁来说说这道题要先求什么，再求什么？生：要先求长方形的长，16×3=48（米），再根据公式求周长，（48+16）×2=128（米）。师：要求长方形的周长，需要知道它的长和宽。如果要求长方形的长或者宽怎么办呢？来看看下一道题。4.变式练习师：解决这道问题前，先想一想根据长方形的周长计算公式，要分别求长和宽，怎么办？生：长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长5.综合练习师：老师想请大家当一回小小设计师，请认真读题，试着设计广场舞池和自由活动场地，并分别求出它们的周长。师：谁来分享设计理念？（生举手，用希沃白板展示学生作品））生：我设计了边长是60米的正方形舞池。它的周长是60×4=240（米），自由活动场地的周长是（60+30）×2=180（米）。师：谁看明白了？他是怎么设计的？生：她以原来长方形的宽60米为边长，设计了正方形舞池。师：再来看看这位同学设计的（希沃白板展示学生作品）。生：我设计了边长是50米的正方形舞池，它的周长是50×4=200（米），师：这个自由活动场地的周长怎么求？你能边画边说吗？生：（在屏幕上画）自由活动场地是不规则图形，求它的周长我就要把它的这6条边的长度合起来。师：还可以怎样设计？生：还可以设计成边长是55米的正方形舞池。师：同学们的思路真开阔，以后在解决问题的时候也要像今天这样从不同的角度思考问题。【评析】生活离不开数学，数学离不开生活。结合学生的生活经验，设计基础练习、变式练习、综合练习加深学生对本单元知识的理解，通过“画一个与长方形周长相等的正方形”，“根据周长和宽求长方形的长”这样的题目，帮助学生厘清知识之间的相互关系，实现从点的收获到类的融通，从而提高教学效果，使学生感受到数学的作用和价值,体验数学无穷的魅力,进而增强学生学习数学的兴趣和信心。四、课堂总结，回顾提升师：(指黑板)同学们，回想一下，这节课你有什么收获?生：我了解了图形与几何领域，图形的认识和图形的测量密不可分。生：我学会了从不同的角度思考问题。生：可以概括分类整理知识。师：大家的收获真不少，这节课我们就上到这里，下课！【评析】引导学生从知识、方法、感受三个方面对本节课的学习进行总结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，形成回顾梳理的习惯，培养反思意识和总结能力。【总评】《图形与周长的整理与复习》是学生在初步认识了线段、直线、射线和角，认识了长方形、正方形，学习了量角、计算长方形正方形周长的基础上进行复习的，是进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。本节课引导学生根据导学图自主梳理交流“图形与周长”单元的知识，经历将“线与角”、“图形与周长”两个单元知识结构进行对比沟通的过程，感受图形度量的本质，感受图形