2026年高考北京卷文综数学真题试卷+答案

2026年高考北京卷文综数学真题试卷+答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,32、命题“若x>2，则x2>4”的逆否命题是________。

A.若x2≤4，则x≤2

B.若x2>4，则x>2

3、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.(−∞,14、若f(x)=log2(x+1)，则5、若sinθ=35，且θ为第二象限角，则cosθ是________。

A.−35

B.−46、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)7、等差数列的首项是3，公差是2，则第6项是________。

A.11

B.13

C.15

D.178、不等式x2−5x+6<0的解集是________。

A.(−∞,29、一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则体积是________cm³。

A.24

B.48

C.6

D.1210、若直线l与圆x2+y2=25相切于点(−3,4)，则直线l的斜率是________。

A.−411、函数y=2sin(3x+π4)的最小正周期是________。

A.2π312、若f(x)=x3−3x，则f′(x)是________。

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若A={x∈R∣x14、若f(x)=115、若等比数列的首项为2，公比为3，前4项的和是________。16、已知某随机变量X的分布列为：P(X=1)=13，三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，A=30∘，b=18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a1=119、（12分）立体几何题

在长方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）概率统计题

从1到10的整数中任取3个不同的数，求这三个数中至少有一个是质数的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l的斜率为2，且过点(−1,3)，求直线l22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.A

11.A

12.A解析：

1.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，A∪B={1,2,3,4}，元素个数为4。

2.命题“若x>2，则x2>4”的逆否命题是“若x2≤4，则x≤2”。

3.函数f(x)=1x−1中，分母x−1≠0，即x≠1，故定义域为(−∞,1)∪(1,∞)。

4.f(x)=log2(x+1)，设f(x)=3，则x第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.(1,3)

14.1

15.a解析：

13.解不等式x2−4x+3<0，得x∈(1,3)。交集A∩B=(1,2)，元素个数为1个。

14.f12=112=2，f(三、解答题

答案：

17.23cm²

18.an=2×3n−1+3×3n−13−1

19.52cm

20.1112

21.y=2解析：

17.△ABC中，A=30∘，b=4，c=6，由面积公式S=12bcsinA=12×4×6×sin30