第19章一次函数期末综合复习训练-2021-2022学年人教版八年级数学下册（含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》期末综合复习训练（附答案）一．选择题1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠22．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，h，是变量，a是常量 D．S是变量，，a，h是常量3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B． C．D．4．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A． B． C． D．5．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．6．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝7．若函数y＝﹣2x+m﹣3是y关于x的正比例函数，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．2 D．38．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定9．下列图象中，表示正比例函数图象的是（）A． B． C． D．10．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a11．已知直线y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x的图象如图，则k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3 B．k1＞k3＞k2 C．k3＞k2＞k1 D．k2＞k1＞k312．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为（）A． B． C． D．13．正比例函数y＝（m2+1）x的图象经过的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限14．已知正比例函数y＝kx，当x每增加2时，y减少3，则k的值为（）A．﹣ B． C．﹣ D．15．已知正比例函数y＝（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣516．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大 C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1二．填空题17．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为．18．正比例函数y＝﹣x的图象平分第象限．19．若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是．三．解答题20．已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值．21．已知函数y＝（m﹣1）x是正比例函数．（1）若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值；（2）若函数的图象过第一、三象限，求m的值．22．平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标．23．已知第一象限点P（x，y）在直线y＝﹣x+5上，点A的坐标为（4，0），设△AOP的面积为S．（1）当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积；（2）当S＝4时，求点P的坐标；（3）求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象．24．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？25．小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系．（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？

参考答案一．选择题1．解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：C．2．解：∵三角形面积S＝ah，∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，，a是常量；故选：A．3．解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．4．解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C．故选：C．5．解：当点P由点A向点D运动，即0＜x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．故选：B．6．解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选：C．7．解：由题意得：m﹣3＝0，解得：m＝3，故选：D．8．解：∵y＝（k﹣1）x+k2﹣1，y是x的正比例函数，∴k2﹣1＝0，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：A．9．解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；B、是正比例函数图象，故此选项正确；C、不是正比例函数图象，故此选项错误；D、不是正比例函数图象，故此选项错误；故选：B．10．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则a＜c＜b，故选：B．11．解：由题意得：k1为正数，k2＞k3，∴k1，k2，k3的大小关系是k1＞k2＞k3．故选：A．12．解：由图知，点（3，4）在函数y＝kx上，∴3k＝4，解得：k＝故选：B．13．解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，而正比例函数y＝kx当k＞0时图象经过一、三象限，∴正比例函数y＝（m2+1）x的图象经过一、三象限，故选：A．14．解：根据题意得：y﹣3＝k（x+2），y﹣3＝kx+2k，而y＝kx，所以2k＝﹣3，解得k＝﹣．故选：C．15．解：∵正比例函数y＝（k+5）x中若y随x的增大而减小，∴k+5＜0．∴k＜﹣5，故选：D．16．解：A．图象经过原点，错误；B．y随x的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；D．当x＝时，y＝﹣1，错误；故选：C．二．填空题17．解：由题意得，2﹣m2＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1．故答案为：1．18．解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函数y＝﹣x的图象经过第二、四象限，且平分第二、四象限．故答案是：二、四．19．解：∵此函数是正比例函数，∴，解得m＝3，故答案为：3．三．解答题20．解：∵y的值随x的值减小而减小，∴m＞0，∵正比例函数，∴m2﹣3＝1，∴m＝2．21．解：∵函数y＝（m﹣1）x是正比例函数，∴，解得：m1＝﹣2，m2＝2．（1）∵函数关系式中y随x的增大而减小，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴m＝﹣2．（2）∵函数的图象过第一、三象限，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴m＝2．22．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（1，2），∴k+b＝2，当b＝3时，k＝﹣1，∴直线解析式为y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，当k＝b时，可得k＝b＝1，∴直线解析式为：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，1），∴S△OAB＝×1×1＝，设点P（m，n），∵△OPA的面积等于△OAB面积的2倍，∴|n|＝2×，∴|n|＝2，得n＝±2，∴点P坐标为（1，2）或（﹣3，﹣2）．23．解：（1）把点P的横坐标为2代入得，y＝﹣2+5＝3，∴点P（2，3），∴S△AOP＝×4×3＝6；（2）当S＝4时，即×4×|y|＝4，∴y＝2或y＝﹣2（舍去），当y＝2时，即2＝﹣x+5，解得x＝3，∴点P（3，2），∴点P的坐标为（3，2）；（3）由题意得，S＝OA•|y|＝2y（y＞0），当y＞0时，即0＜x＜5时，S＝2（﹣x+5）＝﹣2x+10，∴S关于x的函数解析式为S＝﹣2x+10（0＜x＜5），画出的图象如图所示．24．解：（1）甲书店：y＝0.8x，乙书店：y＝．（2）当x≤100时，∴0.8x＜x，∴甲书店比较便宜．当x＞100时，令0.8x＝0.6x+40，解得：x＝200，当100＜x＜200时，选择甲书店更省钱，当x＝200，甲乙书店所需费用相同，当x＞200，选择乙书店更省钱．综上所述：当x＜200时，选择甲书店更省钱，当x＝200，甲乙书店所需费用相同，当x＞200，选择乙书店