小学数学总复习试练《图形的认识与测量》

聪明、勇敢、好学的同学们：见到你们真高兴！你们能来到这里，说明你们顺利地通过了“数与代数”的六次试练。我再次祝贺你们！从今天开始，我们升级啦！因为我们进入了“空间与图形”的试练基地。本基地的试练可有三次哟。今天试练《图形的认识与测量》注注意知识点通过试练，掌握各种图形的特征。会画点、线段、射线、直线、三角形、四边形、圆、环形、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等各种基本图形，提高绘图水平，培养空间想象能力。探讨各种点、线、面、体之间的联系与区别，运用数形结合与化归思想，通过测量与计算，养成良好的观察、分析、综合、归纳的习惯，提高抓住事物的本质知识点点：是组成、绘制图形的基本元素。它能表明位置与存在。也是最最基本的图形。它的大小为“0”，它的形状一般画成“圆形、圆点”，它的位置随要表明的事物而定。【1】线：无数点的集合。小学一般探究线段、射线、直线等“直”的线。研究它们的定义、区别与联系。【2】研究直线与直线的位置关系（平行与相交、垂直与斜交）【3】角：小学一般探究“平面角（在同一个平面上的角）”，如：锐角、直角、钝角、平角、周角等。研究它们的大小（角的度量范围）、形状（识别与画法）、位置。 【4】三角形的定义、分类与性质，周长与面积的计算。特别要注意高的画法与等腰三角形的内角和的计算。【5】四边形的定义、分类与不稳定性质。以及特殊四边形的周长与面积的计算。【6】圆、扇形与圆环的相关计算。【7】圆柱的侧面积、表面积与体积，圆锥的体积计算公式；圆柱与圆锥的展开图。底面底面侧面底面底面侧面底面侧面底面侧面【8】公式的推导与实验。含糊不清与明显问题含糊不清与明显问题【1】空间与图形研究物体的哪些内容？答：研究物体的形状、大小、位置。【2】最最基本的几何图形是什么？它有形状、大小、位置吗？答：最最基本的几何图形是“点”。一般用“圆点、圆形物”来表示它的形状，其大小为0，它的主要意义是指明物体的“位置与存在”，不研究其形状与大小。【3】点是轴对称图形吗？怎样理解在对称轴上的对称点？答：轴对称图形一般研究具有形状、大小、位置的图形。为了方便研究，规定点也是轴对称图形，它的对称点在对称轴上，它的对称轴是经过它本身的一条直线。本身在对称轴上的点的对称点在对称轴上。【4】角是平面图形吗？两面角与角都是角吗？答：从静态的角的定义来看，角是由具有公共端点的两条射线所组成的图形。它似乎是一条“折线”，但是，角是可以度量的，他具有两条边及所夹的“内部空间”，因此说角是平面图形。从动态的角的定义就很容易判断角是平面图形。至于两面角，它是两个平面相交，具有公共边的两个平面所组成的图形。两面角与角是两个不同的概念。虽然它们可以用相同的单位来度量。正如“质数”与“互质数”的意义不同一样。【5】面积、体积计算公式都可以推导出来吗？答：计算公式大多数很容易根据逻辑关系推理得出。但少数公式还是通过实验来证明更具有说服力。【6】本块设立的意义在哪里？答：在于把握好数学思维的严密性与万物的多变与相对独立性的衔接。其实，学数学的人不仅思维严谨，逻辑性强，而且想象力也非常丰富。还记得这次试练的第一关的【1】图吗？那是什么？是“点”。点可以“小”，小如星星；可以“大”，大如星球。数学的思维海阔天空，化万象为简图、简数，再回归万象，不正好运用自如吗？试练、自查、研讨、总结试练、自查、研讨、总结一、填一填。1、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。2、1平角=（）直角，1周角=（）平角3、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。4、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。5、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。6、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（）。7、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的EQ\F(1,2)，它的面积是（）。8、一个直径4厘米的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。9、课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是（）平方厘米。10、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）平方厘米。11、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。12、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。13、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。14、圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。15、有大小两个圆，它们的半径的差是2厘米，两个圆的周长差是（）。16、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（）％，宽是圆的（）。17、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（）厘米，底长（）厘米。ABAB19、右图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是（）20、将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是宽的（

）倍。21、一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（

）。22、长方体有（）条棱，相交于同一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。23、一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是（）厘米。24、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱的体积最大是（）立方厘米。25、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3,体积比是3：5，圆柱与圆锥高的比是（）。26、把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体，切成三个完全相同的长方体，表面最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。27、把一个长8厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥体积最大是（）立方厘米。28、把一个底面半径是3厘米的圆锥形木块沿高切成大小相等的两部分，表面积增加了24平方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。29、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。30、圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器的容积是（）升，这个容器还能装（）升水。二、判断（对的打“√”，错的打“X”）1、小明画了一条10cm的直线（）2、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（）3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。4、直线比射线长()5、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。（）6、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）7、锐角三角形中任意两个内角之和大于90度。（）8、长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。（）9、通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°（）10、一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。（）11、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。（

）12、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）三、将正确答案的序号填在括号里。1、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°，也可能都是70°2、两个锐角的和可能是（）。A．平角B．周角C．钝角3、一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（）。A．长些B．短些C．相等4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（）A．锐角B．直角C．钝角ⅡⅡⅡⅠⅠⅠⅠⅠ5、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。比较Ⅰ、Ⅱ两部分的周长，结论是（）A．Ⅰ长些B．Ⅱ长些C．无法比较D．一样长6、一个半圆的半径是r，它的周长是（）。A．πrB．πr+2rC．2πr7、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。A．78.5％B．21.5％8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。A．面积B．周长C．高9、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，510、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角四、动手操作。1、分别画36度、130度的角A2、画一个顶角是100度的等腰三角形3、过右图中的A点分别作下面直线的平行线和垂线五、按要求完成下列各题。1、①三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°）2、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？3、一个三角形它的顶角是70度，剩下的两个角之比为2﹕3，其余两个角的度数分别是多少？4、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算材料的利用率？5、用一块长4米，宽80厘米的长方形红布做成一种等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边长20厘米，最多可以做多少面这样的小旗？若做100面这样的小红旗，至少需要多大面积的红布？6.、一块三角形的玻璃，底边长是10.5分米，高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米，问买这块玻璃要用多少元钱？7、直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米，斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米？8、在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？9、巴依老爷让阿凡提用12.56米长的篱笆围一个羊圈，这个羊圈所围的羊的只数就是他一年的工钱。如果阿凡提想得到的羊尽可能的多，你能帮他设计出一个最佳方案吗？10、一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。11、一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？12、一个长方体，如果宽增加2厘米，则长方体的表面积就增加40平方厘米，这时正好变成正方体，求原来长方体的体积。13、一个圆柱的底面半径是3厘米，若将它的高增加20%，则表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱现在的表面积是多少？