第5讲 实验：验证机械能守恒定律

第六章机械能及其守恒定律第5讲实验：验证机械能守恒定律目录12考点一教材原型实验考点二实验拓展与创新课时作业3考点一教材原型实验实验方案1研究自由下落物体的机械能二、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。三、实验步骤1．安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。六、注意事项1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。七、实验改进1．物体下落过程中通过某一位置的速度可以用数字计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。3．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落。实验方案2研究沿斜面下滑物体的机械能本方案中，利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。计时系统的工作要借助于光源和光敏管(统称光电门)。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。例1利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______。A．动能变化量与势能变化量

B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______。A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)AAB(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝_______，动能变化量ΔEk＝____________。－mghBC(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2

(2021·海南高考)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________；①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。②④(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝_______mm；某次实验中，测得Δt1＝11．60ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s(保留3位有效数字)；(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝______________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；(4)写出两点产生误差的主要原因：__________________________________________________________________。5．000．431滑块在下滑过程中受到空气阻力作用；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确考点二实验拓展与创新(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为______。(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N。(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是_____(单选，填正确答案标号)。A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力－2－2．10．59C(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为_______。mgh5(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______________。摩擦阻力做功(2)钩码机械能的增加量，即为钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功，则应等于弹簧弹性势能的减少量。而在本实验中随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，分析知主要原因是，随着h增加，空气阻力和纸带所受计时器的阻力做的功也逐渐增大。

课时作业1．(2024·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)下列操作正确的是______。A(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。3．34(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9．77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5．09m，另计算得动能增加值为5．08m(m为重锤质量)，则该结果________(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒，理由是______。A．在误差允许范围内B．没有用当地的重力加速度g不能B2．(2023·天津高考)某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：A．将桌面上的气垫导轨调至水平；B．测出遮光条的宽度d；C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l；D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt；E．称出托盘和砝码的总质量m1、滑块(含遮光条)的质量m2。已知当地重力加速度为g，回答以下问题(用题中所给的字母表示)：①遮光条经过光电门时的速度大小为______；②遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了________；遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为______________；m1gl3．(2023·浙江6月选考)如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。钩码个数012…xA/cm7．758．539．30…xB/cm16．4518．5220．60…钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp____mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”、“<”或“>”)。0．781．29<钩码个数012…xA/cm7．758．539．30…xB/cm16．4518．5220．60…钩码个数012…xA/cm7．758．539．30…xB/cm16．4518．5220．60…4．如图所示为某小组验证机械能守恒定律的实验装置。将圆柱体重锤从A点由静止释放，当重锤沿竖直面做圆周运动经过装置E时，E能够同时记录此时重锤相对于最低点的高度h和重锤遮挡光电门的时间t。沿圆周改变装置E的位置，每次都将重锤从A点由静止释放，获得多组数据。已知重锤的质量m＝100g，直径为d，重力加速度g＝9．8m/s2，取重锤运动的最低点为零势能点，回答下列问题：(1)重锤经过装置E时的瞬时速度大小可表示为______(用d、t表示)；(2)若两次实验记录的高度分别为h1、h2，时间分别为t1、t2，则验证重锤的机械能守恒的表达式为__________________________(用题中已知量的符号表示)；(3)以下是4次实验处理的数据，请补充完整第2次实验中的两个数值________J(势能)、________J(机械能)；(4)分析数据得出实验结论。0．084次数高度h(m)速度v(m/s)势能(J)动能(J)机械能(J)10．1020．9600．1000．0460．14620．0861．0920．06030．0631．2750．0620．0810．14340．0391．4390．0380．1040．1420．1445．如图甲所示，某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律，实验步骤如下：①将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上靠右侧P点处安装一个光电门；②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d；③接通气源及光电计时器，将滑块从靠近导轨左端某处自由释放，测得滑块通过光电门时遮光时间为Δt。根据上面的实验步骤回答下列问题：(1)该同学用游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________cm。(2)实验中已知当地重力加速度为g，除上述步骤中测量的物理量之外，还需测量的物理量是_____。A．滑块的质量MB．气垫导轨的倾斜角度θC．滑块释放处到光电门的距离xD．滑块从开始运动至到达光电门所用的时间t1．050C(3)如果满足等式gH＝__________[用题中所给的物理量及第(2)问中所选的物理量表示]，则验证了机械能守恒定律。6．(2025·辽宁省实验中学高三上期中)(1)某研究性学习小组设计了如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。重物A的质量为M，重物