第2讲 满分指导 利用动能定理解决多过程问题

第六章

机械能及其守恒定律第2讲

重力势能与弹性势能动能定理满分指导

利用动能定理解决多过程问题目录12满分指导

利用动能定理解决多过程问题课时作业满分指导

利用动能定理解决多过程问题[审题抓住信息，准确推断]

关键信息信息挖掘题干①AC＝7R，AB＝2R说明CB＝5R②小物块从C到E，又从E到F弹簧的弹性势能先增加Ep，后又减少Ep问题③求P第一次运动到B点时的速度大小可对C→B过程由动能定理列式求解④求P运动到E点时弹簧的弹性势能可设弹簧的弹性势能为Ep，对应的BE＝x，分别对B→E和E→F过程用动能定理列式求解⑤改变P的质量后a．求P运动到D点时的速度；b．求改变后P的质量a．求出平抛的水平位移和竖直位移，借助平抛知识求解；b．对E→D过程用动能定理求解[破题形成思路，快速突破]

(1)P第一次运动到B点时速度大小的求解。①选研究过程：__________。②列动能定理方程：设B、C间距离为l＝5R_________________________。(2)P运动到E点时弹簧的弹性势能的求解。①选研究过程：__________和__________。②列动能定理方程：设BE＝x，EF间距离l1＝2R＋x__________________________________________________________。P从C到BP由B到EP由E到F(3)①P从D点平抛速度大小的求解。a．水平位移：_________________。b．竖直位移：___________________。c．列平抛运动公式：__________________。②改变后P的质量的求解。a．选研究过程：__________。b．列动能定理方程：设改变后P的质量为m1___________________________________________________________。P从E到D[解题规范步骤，水到渠成][评分标准]

①②③⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑮各1分，④⑥⑭各2分。[点题突破瓶颈，稳拿满分]

(1)不敢设P到达E点时弹簧的弹性势能为Ep，BE＝x，而列不出方程组解待求量。(2)不能正确地求出平抛运动的竖直分位移和水平分位移，导致处理不了第(3)问。课时作业［A组基础巩固练］1．(2023·上海高考)一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，不计空气阻力，对三者落到同一水平地面上时的速率大小判断正确的是(

)A．质量大的落地速率大 B．质量小的落地速率大C．三者落地速率都相同 D．无法判断3．如图，荡秋千的小红由最低点O荡到最高点A的过程中，下列说法正确的是(

)A．重力做正功，重力势能增大B．重力的瞬时功率一直增大C．重力的瞬时功率一直减小D．重力做负功，重力势能增大解析：小红荡秋千，由最低点O荡到最高点A的过程中，重力做负功，重力势能增大，A错误，D正确；由PG＝mgvcosθ可知，在O点和A点，重力的瞬时功率均为零，其他位置均不为零，即重力瞬时功率既不可能一直增大，也不可能一直减小，故B、C错误。4．一个100g的球从1．8m的高度处落到一个水平板上又弹回到1．25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10m/s2)(

)A．重力做功为1．8JB．重力做了0．55J的负功C．球的重力势能一定减少0．55JD．球的重力势能一定增加1．25J解析：整个过程中，球的高度下降了h＝1．8m－1．25m＝0．55m，则重力对球做正功且W＝mgh＝100×10－3×10×0．55J＝0．55J，而重力做的功等于重力势能的减少量，故球的重力势能一定减少ΔE＝0．55J，故C正确，A、B、D错误。6．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1秒内合力对物体做的功为W，则(

)A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合力做功为－2W7．(人教版必修第二册·第八章第3节[练习与应用]T5改编)运动员把质量是500g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s。估算出运动员踢球时对足球做的功为(

)A．50J B．100JC．150J D．无法确定解析：运动员踢球时对足球做的功W等于足球获得的初动能Ek1，即W＝Ek1－0；足球上升时重力做的功等于动能的变化量，设上升到最高点时动能为Ek2，则有－mgh＝Ek2－Ek1，联立得W＝Ek1＝Ek2＋mgh＝150J，故C正确。9．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为(

)A．2kg B．1．5kgC．1kg D．0．5kg解析：画出运动示意图如图，设阻力大小为f，据动能定理知，A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)hC→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h联立以上两式，解得物体的质量m＝1kg，C正确。10．(多选)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，木块处于静止状态。现给木块一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此后木块静止，如图所示，重力加速度为g。则(

)A．在木块下移h的过程中重力势能的减少量为mghB．在木块下移h的过程中重力势能的增加量为mghC．在木块下移h的过程中弹簧弹力做功为W1＋mghD．在木块下移h的过程中弹性势能的增加量为W1＋mgh解析：在木块下移h的过程中，重力做功为WG＝mgh，由功能关系可得重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgh，可知重力势能的减少量为mgh，故A正确，B错误；在木块下移h的过程中，设弹簧弹力做功为W弹，由动能定理可得W弹＋W1＋WG＝0，联立可得W弹＝－W1－mgh，故C错误；由功能关系可知，弹簧弹性势能的变化量ΔE弹＝－W弹＝W1＋mgh，即在木块下移h的过程中弹性势能的增加量为W1＋mgh，D正确。11．(2025·山西省晋中市高三上模拟)如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r＝0．3m、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一质量为m＝1kg的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ1＝0．3，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2＝0．1125。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g＝10m/s2，圆盘厚度及圆盘与餐桌面的间隙不计，物块可视为质点。求：(1)物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做的功；(2)餐桌面的半径R。答案：(1)0．45J

(2)0．5m[B组综合提升练]12．(2024·安徽省池州市高三下开学考试)如图1所示，质量为8kg的物体在水平推力作用下从静止开始运动，推力F随位移x变化的情况如图2所示，运动10m后撤去推力F。已知物体与地面间的动摩擦因数为0．5，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．从开始运动到停止运动，物体的位移为18mB．物体在x＝5m时速度最大，最大速度为6m/sC．物体在运动过程中的加速度大小先减小后不变D．全程推力做功480J14．(2025·福建省厦门市第一中学高三上10月月考)如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面，质量m＝0．1kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能参考面，在小球下落的全过程中，小球重力势能随小球位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g＝10m/s2，则(

)A．小球释放位置距地面的高度为0．6mB．小球在下落过程受到的风力为0．1NC．小球刚接触弹簧时的动能为0．5JD．小球的最大加速度大小为10m/s2[C组拔尖培优练]15．(2022·浙江6月选考)小明用额定功率为1200W